福建省泉州臺商投資區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法錯誤的是（ ）A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等的菱形是正方形D對角線相等的平行四邊形是矩形2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項(xiàng)

2、的E點(diǎn)坐標(biāo)中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）3中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD4若x2kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A3B6C6D+35如圖，已知ABCADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D856如圖，直線a、b被直線c、d所截，若1100，280，3125，則4的度數(shù)是（ ）A55B75C100D1257式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1Cx-Dx-且x18點(diǎn)向右平移個單位后的坐標(biāo)為( )ABCD9的值是（ ）A8B8C2D210如圖

3、，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，CAD=25，則ABE的度數(shù)為（）A30B15C25D2011如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（ ）ABCD12如圖，已知，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在學(xué)習(xí)平方根的過程中，同學(xué)們總結(jié)出：在中，已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算是乘方運(yùn)算：已知冪和指數(shù)，求底數(shù)的運(yùn)算是開方運(yùn)算小明提出一個問題： “如果已知底數(shù)和幕，求指數(shù)是否也對應(yīng)著一種運(yùn)算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學(xué)們進(jìn)入高中將繼續(xù)學(xué)習(xí)的對數(shù)，感興趣的同學(xué)可以課下自主探究 小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對

4、數(shù)的定義：小明根據(jù)對數(shù)的定義，嘗試進(jìn)行了下列探究：，；，；，；，；計(jì)算：_14若分式的值為0，則的值為_.15有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_16在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)B(1,2)是由點(diǎn)A(-1,2)向右平移a個單位長度得到,則a的值為_17計(jì)算：6x22x= 18如果分式有意義，那么x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）（a1）34a （1）1x（x+1）+（x+1）120（8分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為x

5、，（1）求x的值；（2）求(x-2)21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為1當(dāng)ABC是等腰三角形時，求k的值22（10分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB，于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長23（10分）我們學(xué)過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如，我們細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式

6、，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）三邊，滿足，判斷的形狀24（10分）如圖所示，ABD和BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，且DECF，連接BE、EF、FB求證：（1）ABEDBF；（2）BEF是等邊三角形25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形的頂點(diǎn)，.（1）畫出四邊形關(guān)于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)： .26已知直線AB：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（1，4）、A（5，0）兩點(diǎn)，且與直線y=2x-4交于點(diǎn)C（1）求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)

7、；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作PQy軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若線段PQ的長為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵2、D【分析】因?yàn)锳BE與A

8、BC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)E在AB的上邊、點(diǎn)E在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案【詳解】ABE與ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點(diǎn)E在AB的下邊時，點(diǎn)E有兩種情況坐標(biāo)是（4，1）；坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)點(diǎn)E在AB的上邊時，坐標(biāo)為（1，3）；點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，1）或（1，3）或（1，1）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵.3、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練

9、掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故選B.5、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D和E，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出EAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】由題意得15=100，然后得出5+2180，證出ab，由平行線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：如圖15=100，280，5+2180，ab，43125，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌

10、握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式即可得【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得：，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵8、C【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】解：把點(diǎn)(1,3)向右平移3個單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1+3,3)，即(2,3)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減

11、，上加9、B【分析】根據(jù)立方根進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】，；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，掌握立方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:證明：ADBC，BDF=ADC，又BFD=AFE，CAD=FBD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），DBF=CAD=25DB=DA，ADB=90，ABD=45，ABE=ABDDBF=20故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型11、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】直線與直線交于點(diǎn)，方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛

12、】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.12、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答.【詳解】由勾股定理得，點(diǎn)A表示的數(shù)是1點(diǎn)C表示的數(shù)是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】根據(jù)已知條件中給出的對數(shù)與乘方之間的關(guān)系求解可得；【詳解】解：，；故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清對數(shù)與乘方之間的關(guān)系，并熟練運(yùn)用14、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式

13、的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).15、13【分析】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可【詳解】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由圖乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的面積關(guān)系與整式的運(yùn)算，掌握整式的加減乘除混合運(yùn)算法則以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得【

14、詳解】點(diǎn)向右平移a個單位長度得到解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律，掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵設(shè)某點(diǎn)坐標(biāo)為，則有：（1）其向右平移a個單位長度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為；（1）其向左平移a個單位長度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）其向上平移b個單位長度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為；（4）其向下平移b個單位長度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為，規(guī)律總結(jié)為“左減右加，上加下減”17、3x【解析】試題解析：6x22x=3x考點(diǎn)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式18、x1【解析】分式有意義，即.故答案為.三、解答題（共78分）19、 (2)-4a7; (2) 3x2+4x+2【解析】試題分析:（2）根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)

15、算即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可解：（2）原式=a64a =4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+2=3x2+4x+220、（1）-2【解析】由對稱性求出點(diǎn)B表示的數(shù)，即為x的值將x的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，數(shù)軸上表示點(diǎn)B表示-2，即x=-2（2）由（1）得，x=-2將x=-2代入原式，則(x-2)2+2x=（-22【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計(jì)算出=5，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解

16、為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)AB=BC或AC=BC時ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AB=BC時，ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AC=BC時，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點(diǎn)睛】5根的判別式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三邊關(guān)系；4等腰三角形的性質(zhì)22、（

17、1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可23、（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）首先將前三項(xiàng)組合，利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先將前兩項(xiàng)以及后兩項(xiàng)組合，進(jìn)而提取公因式法

18、分解因式，即可得出a， b，c的關(guān)系，判斷三角形形狀即可【詳解】解：（1）=（2）或，是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查了分組分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正確分組分解得出是解題關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及SAS推出ABEDBF即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BEBF，ABEDBF，求出EBF60，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可【詳解】證明：（1）ABD和BCD都是等邊三角形，ABDABDF60，ABADDBCD，DECF，AEDF，在ABE和DBF中， ABEDBF（SAS）；（2）ABEDBF，BEBF，ABEDBF，EBFEBD+DBFEBD+ABEABD60，BEF是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形和等邊三角形的判