2022-2023學年安徽省“六校聯盟”數學八上期末調研試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算（ ）A5B-3CD2施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米設原計劃每天施工x米，則根據題意所列方程正確的是（）ABCD3同一直角坐標系中，一次函數ykxb的圖象如圖所示，則滿足y0的x取值范圍是

2、（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24如圖，長方形紙片ABCD中，AB4，BC6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EGGH，則AE的長為( )AB1CD25已知一次函數y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n26下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD7已知，則以為三邊的三角形的面積為（ ）AB1C2D8下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9四舍五入得到的近似數6.49萬，精確到（）A萬位B百分位C百位D千位10如果一個多邊形的每個內角的度數都是108，那么這

3、個多邊形的邊數是（）A3B4C5D611下列各數中，是無理數的是()ABC0D12下列運算結果為x-1的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，是的角平分線，于點，若，則的面積為_14如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，平分，則_15根據的規(guī)律，可以得出的末位數字是_16如圖,已知平面直角坐標系,A、B兩點的坐標分別為A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x軸上的一個動點，則PAB的最小周長為_(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點，則當a=_時，四邊形ABDC的周長最短；17如圖，在正方形網格中，ABC的每一個頂點都在格點上，AB5，點D是AB

4、邊上的動點（點D不與點A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_18如圖，中，若沿圖中虛線截去，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，點M為直線AB上一動點，PAB，PMN都是等邊三角形，連接BN，(1)M點如圖1的位置時，如果AM=5,求BN的長；(2)M點在如圖2位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數量關系_；(3)M點在如圖3位置時，當BM=AB時，證明：MNAB20（8分）我們在學習了完全平方公式后，對于一些特殊數量關系的式子應該學會變形如m2+2mn+2n2

5、6n+9=0；m2+2mn+n2+n26n+9=0；（m+n）2+（n3）2=0，就會很容易得到m、n已知：a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍21（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關于y軸成軸對稱，則A1B1C1三個頂點坐標分別為A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標是 （3）在y軸上是否存在點Q使得SACQSABC，如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由22（10分）如圖，已知正方形ABCD與正

6、方形CEFG如圖放置，連接AG，AE（1）求證：（2）過點F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求證：NH=FM23（10分）如圖，某校準備在校內一塊四邊形ABCD草坪內栽上一顆銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB，BC的距離相等，并且點P到點A，D的距離也相等，請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P(不寫作法，保留作圖痕跡)24（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統計，統計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據統計數據繪制成了如圖

7、所示的不完整的條形統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）求這30名職工捐書本數的平均數、中位數；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本25（12分） (1)解方程：2；(2)設ykx，且k0，若代數式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡的結果為2x2，求k的值26某工廠準備在春節(jié)前生產甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80 萬套，兩種禮盒的成本和售價如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價（元/套）3038（1）該工廠計劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產多少萬套？（2）經過市場調查，該廠決定在原計劃的基礎上增加生產甲種禮盒萬套，增

8、加生產乙種禮盒萬套（，都為正整數），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產方案？并寫出所有可行的生產方案（3）在（2）的情況下，設實際生產的兩種禮盒的總成本為萬元，請寫出與的函數關系式，并求出當 為多少時成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據0指數冪和負整數冪定義進行計算即可.【詳解】故選：A【點睛】考核知識點：冪的運算.理解0指數冪和負整數冪定義是關鍵.2、B【分析】設原計劃每天鋪設x米，則實際施工時每天鋪設（x+50）米，根據：原計劃所用時間-實際所用時間=2，列出方程即可【詳解】設原計劃每天施

9、工x米，則實際每天施工（x+50）米，根據題意，可列方程：=2，故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程3、A【分析】根據圖象找到一次函數圖象在x軸上方時x的取值范圍【詳解】解：表示一次函數在x軸上方時，x的取值范圍，根據圖象可得：故選：A【點睛】本題考查一次函數與不等式的關系，解題的關鍵是掌握利用函數圖象解不等式的方法4、B【分析】根據折疊的性質得到F=B=A=90，BE=EF，根據全等三角形的性質得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據勾股定理即可得到結論【詳解】將CBE沿CE

10、翻折至CFE，F=B=A=90，BE=EF，在AGE與FGH中， ,AGEFGH（AAS），FH=AE，GF=AG，AH=BE=EF，設AE=x，則AH=BE=EF=4-xDH=x+2，CH=6-x，CD2+DH2=CH2，42+（2+x）2=（6-x）2，x=1，AE=1，故選B【點睛】考查了翻折變換，矩形的性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵5、D【解析】試題分析：一次函數y=mx+n-1的圖象過二、四象限，m0，函數圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點：一次函數圖象與系數的關系6、B【解析】根據分式的基本性質進行計算并作出正確的判斷【詳解】，當a=1時，

11、該等式不成立，故錯誤； ,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當c=1時，該等式不成立，故錯誤；,因為x2+11,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點睛】本題考查了分式的基本性質，注意分式的基本性質中分子、分母乘以（或除以）的數或式子一定不是17、B【分析】根據二次根式與偶數次冪的非負性，求出a，b，c的值，從而得到以為三邊的三角形是直角三角形，進而即可求解【詳解】，又，a=1，b=2，c=，以為三邊的三角形是直角三角形，以為三邊的三角形的面積=故選B【點睛】本題主要考查二次根式與偶數次冪的非負性以及勾股定理

12、的逆定理，掌握二次根式與偶數次冪的非負性以及勾股定理的逆定理，是解題的關鍵8、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確9、C【分析】找出最后一位上的數字所在的數位即可得出答案【詳解】近似數6.49萬中最后一位數字9落在了百位上，所以近似數6.49萬精確到百位，故選C【點睛】本題考查了精確度問題，熟知近似數最后一位數字所在的位置就是精確度是解題的關鍵.10、C【分析】首先計算出多邊形的外角的度數，再根據外角和外角度數=邊數可得答案【詳解】解：多邊形的每個內角都是108，每個外角是180108=72

13、，這個多邊形的邊數是36072=5，這個多邊形是五邊形，故選C.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角與內角，關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補11、D【解析】根據無理數的定義，可得答案【詳解】，0是有理數，是無理數，故選：D【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數12、B【分析】根據分式的基本性質和運算法則分別計算即可判斷【詳解】A=，故此選項錯誤；B原式=，故此選項g正確；C.原式=，故此選項錯誤；D.原式=，故此選項錯誤.故答案選B.【點睛】本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關鍵二、填空題（每題4分，

14、共24分）13、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質可得，再根據即可得【詳解】如圖，過點D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟記角平分線的性質是解題關鍵14、【分析】根據垂直平分線的性質和角平分線的定義得出，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案【詳解】垂直平分AB， ，AD平分， ， ， 故答案為：1【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質，角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質和角平分線的定義是解題的關鍵15、【分析】由多項式的乘法概括出運算規(guī)律，根據規(guī)律得到的結果，再根據可得答案【詳解】解：根據規(guī)律得：（） 個位數每4個循環(huán)，

15、的尾數為8， 的末位數字是 故答案為：【點睛】本題考查的與多項式乘法相關的規(guī)律，掌握歸納出運算規(guī)律是解題的關鍵16、 【分析】（1）根據題意，設出并找到B（4，-1）關于x軸的對稱點是B，其坐標為（4，1），算出AB+AB進而可得答案；（2）過A點作AEx軸于點E，且延長AE，取AE=AE做點F（1，-1），連接AF利用兩點間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于AF+CD+AB，從而確定C點的坐標值【詳解】解：（1）設點B（4，-1）關于x軸的對稱點是B，可得坐標為（4，1），連接AB，則此時PAB的周長最小，AB=，AB=，PAB的周長為，故答案為：；（2）過A點作AEx軸于點E，且

16、延長AE，取AE=AE作點F（1，-1），連接AF那么A（2，3）設直線AF的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AF的解析式為y=4x-5，C點的坐標為（a，0），且在直線AF上，a=，故答案為：【點睛】本題考查最短路徑問題，同時考查了根據兩點坐標求直線解析式，運用解析式求直線與坐標軸的交點等知識17、1【分析】延長AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據折疊的性質解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD21，再根據S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，

17、此時CD最小1，根據三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值【詳解】如圖，延長AC使CEAC，點A，C是格點，點E必是格點，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折疊知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊

18、形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點睛】本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質、折疊的性質、三角形面積公式是解題的關鍵18、255【分析】先根據三角形內角和求出的度數，再利用四邊形的內角和求出的度數即可【詳解】 故答案為

19、： 【點睛】本題主要考查三角形內角和定理和四邊形內角和，掌握三角形內角和定理和四邊形內角和是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）詳見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質可得：APB=MPN，PA=PB，PM=PN，然后即可利用SAS證明PAMPBN，再利用全等三角形的性質即得結論；（2）仿（1）的方法利用SAS證明PAMPBN，可得AM=BN，進一步即得結論；（3）根據等邊三角形的性質、等腰三角形的性質和三角形的外角性質可得BPM=PMB =30，易知PMN=60，問題即得解決【詳解】解：（1）如圖1，PAB，PMN都是等邊三角形，APB=MPN=6

20、0，PA=PB，PM=PN，APM=BPN，PAMPBN(SAS) ，AM=BN=5，BN的長為5；（2） AB+BM=BN；理由：如圖2，PAB，PMN都是等邊三角形，APB=MPN=60，PA=PB，PM=PN，APM=BPN，PAMPBN(SAS) ，AM=BN，即AB+BM=BN；故答案為：AB+BM=BN；（3）證明：如圖3，PAB是等邊三角形，AB=PB，ABP=60，BM=AB，PB=BM，BPM=PMB，ABP=60，BPM=PMB =30，PMN是等邊三角形，PMN=60，AMN=90，即MNAB【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的性質、全等三角形的判定和性質以及

21、三角形的外角性質等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵20、5c1【分析】根據a2+b2=10a+8b41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數且是ABC的三邊長，c是ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決【詳解】解：a2+b2=10a+8b41， a210a+25+b28b+16=0，即（a5）2+（b4）2=0， a5=0，b4=0， 解得a=5，b=4，c是ABC中最長的邊，5c1【點睛】本題考查配方法的應用、非負數的性質：偶次方，解題的關鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關系21、（1）（1，1），（4，2），（3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.

22、【分析】（1）作出A、B、C關于y軸的對稱點A、B、C即可得到坐標； (2)作點B關于x軸的對稱點B，連接AB交x軸于P，此時PA+PB的值最??；（3）存在設Q（0，m），由SACQSABC可知三角形ACQ的面積，延長AC交y軸與點D，求出直線AC解析式及點D坐標，分點Q在點D上方和下方兩種情況，構建方程即可解決問題【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）；故答案為：（1，1），（4，2），（3，4）；（2）如圖作點B關于x軸的對稱點B，連接AB交x軸于P，此時PA+PB的值最小，此時點P的坐標是（2，0）；故答案為：（2，0）；（3）存在設Q（0

23、，m），SABC（9231312） SACQSABC，如圖，延長AC交y軸與點D，設直線AC的解析式為 將點代入得，解得 所以所以點當點Q在點D上方時，連接CQ、AQ， ，解得；當點Q在點D上方時，連接CQ、AQ，解得，綜合上述，點Q的坐標為或.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的軸對稱，涉及了線段和的最小值問題及三角形面積問題，靈活的結合圖形確定點P的位置及表示三角形的面積是解題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據正方形的性質證得BG=DE，利用SAS可證明，再利用全等的性質即可得到結論；（2）過M作MKBC于K，延長EF交AB于T，根據ASA可證明，得到AE=

24、MH，再利用AAS證明，得到NF=AE，從而證得MH=NF，即可得到結論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，AB=AD=BC=CD，CG=CE，ABG=ADE=90，BCGC=CDEC，即BG=DE，AG=AE；（2）過M作MKBC于K，則四邊形MKCD為矩形，MKH=ADE=90，MK=CD，AMK=90，MK=AD，AMP+HMK=90，又，EAD+AMP=90，HMK=EAD，MH=AE，延長EF交AB于T，則四邊形TBGF為矩形，FT=BG，FTN=ADE=90， DE=BG，FT=DE，FPAE，DAB=90，N+NAP=DAE+NAP=90，N=DAE，F

25、N=AE，FN=MH，FNFH=MHFH，NH=FM【點睛】本題考查了正方形的性質，矩形的判定與性質，及全等三角形的判定與性質，熟練掌握各性質、判定定理是解題的關鍵23、見解析【解析】分析：首先作出ABC的角平分線進而作出線段AD的垂直平分線，即可得出其交點P的位置詳解：如圖所示：P點即為所求 點睛：本題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握角平分線以及線段垂直平分線的性質是解題的關鍵24、（1）補圖見解析；（2）這30名職工捐書本數的平均數為6，中位數為6；（3）該單位750名職工共捐書約4500本【分析】（1）根據題意列式計算得到D類書的人數，補全條形統計圖即可（2）根據加權平均數公式可求得平均數，按從小到大順序排列好后求得中位數；（3）用捐款平均數乘以總人數即可【詳解】（1）捐D類書的人數為：，補圖如圖所示；（