2023屆安徽省安慶市太湖縣數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，屬于同類二次根式的是（ ）A與B 與C 與D 與2某商場對上周某品牌運(yùn)動服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075

2、430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)3化簡的結(jié)果為（ ）A3BCD94下列命題是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的兩銳角互余5下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D6一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A3cmB5cmC7cmD11cm7如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為（）A5B6C7D258已知x2+2（m1）x+9是一個完全平方式，則m

3、的值為（）A4B4或2C4D29估計的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間10如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB下列四個結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號是（ ）ABCD11正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD12若分式的值為零，則x的值為（）A3B3C3D以上答案均不正確二、填空題（每題4分，共24分）13若（x2a）x+2x的展開式中只含有x3這一項(xiàng)，則a的值是_14計算: =_.15若規(guī)定用符號表示一個實(shí)

4、數(shù)的整數(shù)部分，例如按此規(guī)定_16計算10ab35ab的結(jié)果是_17計算：=_18我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B求AEC的度數(shù)20（8分）解答下列各題：（1）計算：（2）分解因式：21（8分）如圖，點(diǎn)O是ABC邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（）求證：OE=OF；（）若

5、CE=8，CF=6，求OC的長；22（10分）基本圖形：在RTABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE探索：（1）連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；（2）連接DE，如圖，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；聯(lián)想：（3）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，則AD的長為 23（10分）已知不等式組（1）解這個不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）寫出它的所有整數(shù)解24（10分）一個正方形的邊長增加，它的面積增加了，求原來這個正方形的

6、邊長25（12分）計算（1）（2）簡便方法計算：26糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】化簡各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷【詳解】A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確；D、是三次根式；故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化

7、成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式2、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點(diǎn)：統(tǒng)計量的選擇3、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)分別判斷即可.【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確；B. 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，正確；C. 由于等腰三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和是180，故等腰三角形的底角不可以是直角

8、，錯誤；D. 直角三角形的兩銳角互余，正確，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、

9、C【解析】設(shè)第三邊長為xcm，則83x3+8，5x11，故選C7、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A8、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x2+2（m1）x+9是一個完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵9、B【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則得出的值，再估算即可【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法和估算無理數(shù)的大小，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)ADBC，若ABC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯不成立；可以通過證明AEH與C

10、EB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項(xiàng)正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項(xiàng)正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)正確正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行證明，找出相等的對應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系11、A【分析】根據(jù)的函數(shù)值隨的增大而減小，得到k0，由此判定所經(jīng)過的象限為一、二、三象限.【詳解】的函數(shù)值隨的增大而減小，k0，經(jīng)過一、二、三象限，A選項(xiàng)符合.故選：A.【點(diǎn)睛】此

11、題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b中，k0時圖象過一三象限，k0時圖象過二四象限；b0時圖象交y軸于正半軸，b0時圖象交y軸于負(fù)半軸，掌握特點(diǎn)即可正確解答.12、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6進(jìn)行計算可確定x的值【詳解】解：根據(jù)題意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1時，且x2x69162，所以x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2易錯點(diǎn)是忘記考慮分母不為2的限制.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式整理得

12、出x3+（1a）x進(jìn)而根據(jù)展開式中只含有x3這一項(xiàng)得出1a0，求出即可【詳解】解：（x1a）x+1x的展開式中只含有x3這一項(xiàng)，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、【分析】先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因?yàn)?，所以故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.15、1【分析】先求出取值范圍，從而求出其整數(shù)部分，即可得出結(jié)論【詳解】解：的整數(shù)部分為11故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵16、1b1【解析】10ab35ab

13、=105（aa）(b3b)=1b1，故答案為1b117、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運(yùn)算法則計算即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系

14、求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、30【分析】試題分析：連接DE，由A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B可證明得到CDE為等邊三角形，再利用直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】試題解析：連接DE， A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B，CDCEDE，CDE為等邊三角形，C60，AEC90C30 20、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【詳解】（1）=；（2）=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與因式分解，熟練掌握相關(guān)公式是解

15、題關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2，3=4，進(jìn)而得出答案； （2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長 試題解析：（1）證明：MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=OC=EF=5；22、（1）結(jié)論：證明見解析；（2）結(jié)論：證明見解析；（3）【分析】（1）說明BADOCAE（SAS）即可解答；（2）

16、先說明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，進(jìn)一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，連接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【詳解】解：（1）結(jié)論：，理由如下：如圖中，即，在和中，即：；（2）結(jié)論：理由如下：連接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，連接CE，DE.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD與CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC

17、=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案為【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，正確添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題是解答本題的關(guān)鍵23、（1），數(shù)軸見解析；（2）-1，0，1，2，3，4【分析】（1）先解不等式組，然后在數(shù)軸上表示出即可；（2）根據(jù)不等式組的解集寫出整數(shù)解.【詳解】解：由不等式得：，由不等式得：，則不等式組的解集為，將它的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：（2）不等式組的解集為，所有整數(shù)解為-1，0，1，2，3，4.【點(diǎn)睛】本題是對不等式組的考查，熟練掌握解不等式組是解決本題的關(guān)鍵.24、6cm【分析】設(shè)原來正方形的邊長為acm，根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為acm，則現(xiàn)在邊長為(a+3)cm，根據(jù)題意可得：，解得：原來這個