2023屆湖北省黃岡市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C三角形D平行四邊形2若把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大10倍B不變C縮小10倍D縮小20倍3分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4下列說法不正確的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一個(gè)平方根CD0.2的算術(shù)平方根是0.025如圖，已知中，直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與、重合），給出以下五個(gè)結(jié)論：；是等腰直角三角形； ；始終正確的有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6如圖，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，則三角形

3、ADC的面積為（）A3B10C12D157下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD8在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，A30，以下說法錯(cuò)誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC9要使有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD10把式子2x（a2）y（2a）分解因式，結(jié)果是（）A（a2）（2x+y）B（2a）（2x+y）C（a2）（2xy）D（2a）（2xy）11如圖，在銳角三角形中，的平分線交于點(diǎn)，、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）A1BC2D12下列線段長能構(gòu)成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、10二、填空題（每題4分，共24分）13小明用計(jì)算一

4、組數(shù)據(jù)的方差，那么_14數(shù)：的整數(shù)部分為_15如果兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為3厘米，那么到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是_16如圖，平分，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，于， ，則_. 17計(jì)算_18據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)2018年5月21日?qǐng)?bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm，將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，長方形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)（1）與相等嗎？請(qǐng)說明理由（2）求紙片重疊部分的面積20（8分）計(jì)算：（1）(-3)-2（2）21（8

5、分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)與重合，為線段的中點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點(diǎn)，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度到如圖3的位置，為線段的中點(diǎn)，連接、，請(qǐng)你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（10分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值23（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O給出下列3個(gè)條件:EBO=DCO；

6、AE=AD；OB=OC（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程24（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）解下列方程：（1） （2）26如果一個(gè)三角形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，那么這個(gè)三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)谙铝薪o定網(wǎng)格中按要求解答下面問題：（1）直接寫出圖1方格圖(每個(gè)小方格邊長均為1)中格點(diǎn)ABC的面積；（2）已知A1B1C1三邊長分別為、，在圖2方格圖(每個(gè)小方格邊長均為1)中畫出格點(diǎn)A1

7、B1C1；（3）已知A2B2C2三邊長分別為、 (m0，n0，且mn)在圖3所示4n3m網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)A2B2C2，并求其面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：三角形，正方形，平行四邊形，長方形中只有三角形具有穩(wěn)定性故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵2、B【分析】把x和y都擴(kuò)大10倍,根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，可得答案【詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大10倍可得：，分式的值不變，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變3、D【解析】要使分式有意

8、義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可【詳解】有意義，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可4、D【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、的平方根是，故A正確，與要求不符；B、-9是81的一個(gè)平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術(shù)平方根不是0.02，故D錯(cuò)誤，與要求相符故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等求出，判定正確,然后證明，因此，判定正確，再根據(jù)等腰直角三角形的

9、定義得到是等腰直角三角形，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點(diǎn)的變化而變化，判定錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定正確【詳解】，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故正確()，故正確是等腰直角三角形，故正確根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，隨著點(diǎn)的變化而變化，只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，在其他位置時(shí)，故錯(cuò)誤，故正確綜合所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵6、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC10，再利用角平分線的性質(zhì)得到DBDH，進(jìn)行利用面積法得到ABCDDHAC，則可求出D

10、H，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算SADC【詳解】解：作DHAC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、，該選項(xiàng)正確；B、，不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，積的

11、乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則8、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)二次根式有

12、意義的條件可得，求解即可【詳解】由題意得：，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)10、A【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】2x（a2）y（2a）2x（a2）y（a2）（a2）（2x+y）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵.11、B【分析】通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】解：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，EAM=NAM，在AME與AMN中， AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBE，當(dāng)BE是點(diǎn)B到

13、直線AC的距離時(shí)，BEAC，此時(shí)BM+MN有最小值，BAC=45，此時(shí)ABE為等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值為，BM+MN的最小值是故選：B【點(diǎn)睛】本題考察了最值問題，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、3+47，不能構(gòu)成三角形；B、2+36，不能構(gòu)成三角形；C、5+611，不能構(gòu)成三角形；D、4+710，能構(gòu)成三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、

14、1【分析】由方差的計(jì)算可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計(jì)算方法求解【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)共10個(gè)數(shù)，且它們的平均數(shù)是3=103=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差與平均數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是正確掌握方差的計(jì)算公式一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=14、1【分析】先確定在3和4之間，然后的整數(shù)部分就能確定.【詳解】根據(jù)可得出的整數(shù)部分為3，進(jìn)而可得出的整數(shù)部分解：，的整數(shù)部分為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.15、線段AB【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P不在線段A

15、B上，易得PA+PB3，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，由此可得答案【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P在不在線段AB上，則點(diǎn)P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PBAB，即PA+PB3，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，所以到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是線段AB故答案為：線段AB【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵16、【分析】過P作PFOB于F，根據(jù)角平分線的定義可得AOC=BOC=15，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DPO=AOP，

16、從而可得PD=OD，再根據(jù)30度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長【詳解】解：過P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，又PDOA，DPO=AOP=15，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC為角平分線且PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm故答案為：2cm【點(diǎn)睛】此題主要考查：（1）含30度的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；（2）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等此題難易程度適中，是一道很典型的題目

17、17、【分析】根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除運(yùn)算法則，注意最后結(jié)果化成最簡二次根式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵18、2.1101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：將21nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為211092.1101故答案為：2.1101【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題（共78分）19、（1）與相等，理由見詳解；（2）

18、【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)有，通過等量代換可得，則可說明與相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的長度，然后根據(jù)題意可知紙片重疊部分的面積即的面積，再利用即可求解【詳解】（1）與相等，理由如下：是矩形 由折疊的性質(zhì)可知： （2） 在中， 解得 根據(jù)題意可知，紙片重疊部分的面積即的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵20、（1）-54；（2）-4y+1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)冪的乘方、0指數(shù)冪、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先利用平方差公式及多項(xiàng)式乘以多

19、項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）原式 （2）原式y(tǒng)2-4-y2-4y+5【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)冪的乘方、0指數(shù)冪、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算及整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；【

20、詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點(diǎn)，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點(diǎn)，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下： 如圖4，延長CF到M，使CF=FM，連接ME、

21、EC，連接DM交延長交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC【點(diǎn)睛】本題考查了全等變換-旋轉(zhuǎn)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，延長過三角形的中線構(gòu)造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題解決是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；證明見解析；（2）1.【

22、分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則xa+cx2bxaxbxd據(jù)此即可證得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的結(jié)論+得2a+b+c2b+d，移項(xiàng)合并即可得原式= xd1【詳解】（1）證明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd則有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）與，（寫前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）見解析【分析】（1）由；兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形，（2）先求出ABCACB，即可證明ABC是等腰三角形【詳解】（1）與或（寫前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）選證明如下，OBOC，OBCOCB，EBODCO，又ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB，ABC是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的