海南省三亞市妙聯(lián)學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式正確的是（ ）ABCD2下列代數(shù)式，中，分

2、式有（ ）個(gè)A5B4C3D23一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，那么這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形4下列四個(gè)命題中的真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和；兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個(gè)三角形全等；直角三角形的兩銳角互余.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是( ).AB6C7D6或6已知a、b、c是ABC三邊的長(zhǎng)，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一7下列各命題是真命題的是()A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B三角形任意兩邊之和小于第三邊C三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)

3、角D同位角相等8下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD以上都不是9數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A4B5C5.5D610下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（ ）A5,15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,15二、填空題(每小題3分,共24分)11已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，1的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則_12過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作9條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大_13若多項(xiàng)式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為_(kāi)1

4、4若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k=_15等腰三角形的一個(gè)外角是140，則其底角是 16在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，王老師統(tǒng)計(jì)了全班50名同學(xué)的成績(jī)，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，則90分及90分以上的有_人17若表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，則的值為_(kāi)18=_三、解答題(共66分)19（10分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進(jìn)行了路面硬化，計(jì)劃經(jīng)過(guò)幾個(gè)月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬(wàn)平方米工程開(kāi)始后，實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積是原計(jì)劃的2倍，這樣可提前5個(gè)月完成任務(wù)(1) 求實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬(wàn)平方米？(2) 工程開(kāi)始2個(gè)月后

5、，隨著冬季來(lái)臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過(guò)2個(gè)月完成，那么實(shí)際平均每個(gè)月路面硬化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？20（6分）如圖，已知點(diǎn)在同一直線上，且,，求證：21（6分）因式分解： （1）（2）22（8分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（1）若BAC=40，求AEB的度數(shù)；（1）求證：AEB=ACF；（3）求證：EF1+BF1=1AC1 23（8分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線

6、x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值 24（8分）計(jì)算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）425（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）將ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的A2B2C2；（3）若在如圖的網(wǎng)格中存在格點(diǎn)P，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的格點(diǎn)P的坐標(biāo)（C除外）26（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的

7、頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形（要求點(diǎn)與，與，與相對(duì)應(yīng)）（2）在直線上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯(cuò)誤； B. ，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，正確，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式2、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的定義，熟記定義是解此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意，計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)邊數(shù)可得

8、答案【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，每個(gè)外角是18010872，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360725，這個(gè)多邊形是五邊形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和是360這一知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意求出，每個(gè)外角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。4、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷，根據(jù)外角性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷，根據(jù)全等三角形判定定理可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷.【詳解】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故錯(cuò)誤，是假命題，兩邊分別相等且兩邊的夾角也相等的兩個(gè)三角形全等；故錯(cuò)誤，是假命題，直角三角形的兩銳角互余，故正確，是真

9、命題，綜上所述：真命題有，共1個(gè)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.5、D【詳解】解：根據(jù)極差的計(jì)算法則可得：x(1)=7或4x=7，解得：x=6或x=3.故選D6、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B7、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解【詳解】A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確 B. 三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤C. 三角形的一個(gè)

10、外角大于它的任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤 D. 兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤故選【點(diǎn)睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及平行線、相交線的性質(zhì)8、C【解析】試題解析：被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式； 被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；是最簡(jiǎn)二次根式，故選C.9、D【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選D考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)10、C【分析】根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】5+15=20，長(zhǎng)為5,15,20的線段，不能組成三角形，即

11、：A錯(cuò)誤；6+83，長(zhǎng)為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；3+815，長(zhǎng)為3,8,15的線段，不能組成三角形，即：D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，熟記三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與相同的數(shù)即可得解【詳解】解：，這個(gè)數(shù)列以，2依次循環(huán)，且， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵12、1440【分析】從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作9條對(duì)角線

12、，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和再根據(jù)多邊形外角和等于360列式計(jì)算即可【詳解】解：過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有9條對(duì)角線，故該多邊形邊數(shù)為12，內(nèi)角和是（122）1801800，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大了答案為：1440【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線、內(nèi)角和公式外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單13、1【分析】根據(jù)平方差公式，可得相等的整式，根據(jù)相等整式中相同項(xiàng)的系數(shù)相等，可得答案【詳解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9

13、y2，p=1，q=-9，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解題關(guān)鍵14、2【解析】 15、70或40【解析】解：當(dāng)140外角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：40，則其底角為：（180-40）2 =70，當(dāng)140外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180140=40故答案為70或40點(diǎn)睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和”求解【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，全班共有

14、50人，90分及90分以上的人數(shù)為：5028%=1(人)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和17、1【分析】先確定的取值范圍，繼而確定出x、y的值，然后再代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】56，表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，x=5，y=-5，=29-25=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，二次根式的混合運(yùn)算，正確確定出x、y的值是解題的關(guān)鍵18、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計(jì)算（）2018（）2018，進(jìn)而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方

15、，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）三、解答題(共66分)19、（1）實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米；（2）實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米，則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積還要增加萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米，則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解 答：實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米 （2）設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面

16、積還要增加萬(wàn)平方米 根據(jù)題意，得 解得： 答：實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析【分析】先由兩線段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出對(duì)應(yīng)角相等，接著由同位角相等反推出兩線段平行【詳解】證明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定本題較為簡(jiǎn)單，難度不大，只需證明出兩個(gè)三角形全等，即可證明出其對(duì)應(yīng)的角相等21、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通過(guò)提取公因式法和完全平方公式

17、，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵22、（1）AEB=15；（1）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABE=AEB，求出BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BAF=CAF，由SAS得出BAFCAF，從而得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根據(jù)全等得出BF=CF，由已知得到CFG=EAG=90，由勾股定理得出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1， EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得到答案.【詳解】解：（1）AB=AC，ACE是等腰直角

18、三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=40，EAC=90，BAE=40+90=130，AEB=（180130）1=15；（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確和熟練地應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題是關(guān)鍵.23、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，b=21+1=3；點(diǎn)P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）當(dāng)x=a時(shí)，yC=2a+1；當(dāng)x=a時(shí)，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）