2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分別找一點E、F，使DEF的周長最小此時，EDF=()ABCD180-22如圖，點D在ABC內(nèi)，且BDC=120，1+2=55，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C65D753如圖，已知

2、12，ACAD，增加下列條件：其中不能使ABCAED的條件（）AABAEBBCEDCCDDBE4若，則內(nèi)應填的式子是（ ）ABC3D5一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620，則原來多邊形的邊數(shù)可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，106若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD7下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則8如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D369解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是（）Ax+12（x1）Bx12（x

3、+1）Cx12Dx+1210如圖所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則BD的長為 A3BC4D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點、在的延長線上，是上一點，且，是上一點，且若，則的大小為_度12如果三角形的三邊分別為，2，那么這個三角形的最大角的度數(shù)為_ 13團隊游客年齡的方差分別是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，導游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團隊，則他在甲、乙、丙三個的中應選_14如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_15若正比例函數(shù)的

4、圖象經(jīng)過點，則的值是_16分式的值為0，則_17如圖，點B,A,D,E在同一直線上，BD =AE, BCEF, 要使ABCDEF則需要添加一個適當?shù)臈l件是_18計算：520200.22019_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值，其中a=120（6分）某中學為豐富綜合實踐活動，開設了四個實驗室如下：A物理；B化學；C信息；D生物為了解學生最喜歡哪個實驗室，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，每位被調(diào)查的學生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題（1）求這次被調(diào)查的學生人數(shù)（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）求出扇形統(tǒng)計圖中B對應的圓心角

5、的度數(shù)21（6分）如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米.（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案備選.方案1：水廠建在C點，修自來水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如圖）方案2：作A點關(guān)于直線CD的對稱點，連接交CD 于M點，水廠建在M點處，分別向兩村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如圖）從節(jié)約建設資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進行施工.請利用已有條件分別進行計算，判斷哪種方案更合適.（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當快艇Q與CD中點G相距多遠時，ABQ為等腰三角形？直接寫出答

6、案，不要說明理由.22（8分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD23（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy；（2）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標（3）請在x軸上求作一點P，使PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）24（8分）再讀教材：寬與長的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、

7、勻稱的美感世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展平第二步：如圖，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把折到圖中所示的處第四步：展平紙片，按照所得的點折出使則圖中就會出現(xiàn)黃金矩形問題解決：（1）圖中_ （保留根號）；（2）如圖，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）請寫出圖中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由25（10分）如圖，點B，C，D在同一條直線上，是等邊三角形，若，求的度數(shù)；求AC長26（10分）甲乙兩地相距

8、50千米.星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)多少小時，行進中的兩車相距8千米.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】作點D關(guān)于BA的對稱點P，點D關(guān)于BC的對稱點Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點E，F(xiàn)即為所求根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360,可得ADC的度數(shù),進而可得P+Q的度數(shù)，由對稱性可得EDP+FDQ的度數(shù)，進而即可求解【詳解】作點D關(guān)于BA的對稱點P，點D關(guān)于BC的對稱點Q，連接PQ，交AB于E，交B

9、C于F，則點E，F(xiàn)即為所求四邊形ABCD中，A=C=90，B=，ADC=180-，P+Q=180-ADC=，由對稱性可知：EP=ED，F(xiàn)Q=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故選D【點睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)和應用，四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故選C.【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角

10、形的內(nèi)角和的性質(zhì).3、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此選項符合題意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此選項符合題意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此選項符合題意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此選項符合題意；故選B【點睛】判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角4、A【分析】根據(jù)題意得出= ，利用分式的性質(zhì)求解即可

11、【詳解】根據(jù)題意得出=故選：A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180求出截去一個角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解【詳解】設多邊形截去一個角的邊數(shù)為n，則(n2)180=1620，解得n=11，截去一個角后邊上可以增加1，不變，減少1，原來多邊形的邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.6、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項計算即得答案【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，若x、y的值均擴大為原來的2倍，則：A、，分式的值保持不變，本

12、選項符合題意；B、，分式的值縮小為原分式值的，本選項不符合題意；C、，分式的值擴大為原來的兩倍，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎題型，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先交換原命題的題設和結(jié)論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”, 因為相等的角有很多種, 不一定是對頂角, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯誤, 因為由可得, 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相

13、等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.8、D【分析】根據(jù)，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂

14、直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等9、D【分析】先確定分式方程的最簡公分母，然后左右兩邊同乘即可確定答案；【詳解】解：由題意可得最簡公分母為（x+1）（x-1）去分母得：x+12，故答案為D【點睛】本題考查了分式方程的解法，解答的關(guān)鍵在于最簡公分母的確定.10、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點A作AEBC于點E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點睛】本題考查勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的

15、關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形內(nèi)角和180，計算即得【詳解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案為：10【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)確定各角之間的關(guān)系12、90【解析】（）2+22=（）2 ，此三角形是直角三角形，這個三角形的最大角的度數(shù)為90，故答案為9013、甲【分析】根

16、據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三個的中應選甲，故答案為：甲【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標的值即為方程ax+b=0的解【詳解】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（1，0），關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1【點睛】本題主要考查

17、了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值15、-1【分析】把點代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程組來求a的值【詳解】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得，a=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（k0）16、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關(guān)于m的方程求得.【詳解】分式的值為0=0，且m+10解得：m

18、=1故答案為：1【點睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.17、答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【分析】BCEF或BACEDF，若BCEF，根據(jù)條件利用SAS即可得證；若BACEDF，根據(jù)條件利用ASA即可得證【詳解】若添加BCEFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BACEDFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案為答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解答

19、本題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可【詳解】解：120200.22019120190.220191111故答案為：1【點睛】本題考查積的乘方計算,關(guān)鍵在于掌握基礎運算法則.三、解答題(共66分)19、 ，【分析】通過因式分解進行分式化簡，然后將數(shù)值代入便可得.【詳解】解：原式=當a=1時，原式=【點睛】通過因式分解進行分式的化簡為本題的關(guān)鍵.20、（1）這次被調(diào)查的學生人數(shù)為500人；（2）見解析；（3）扇形統(tǒng)計圖中B對應的圓心角的度數(shù)為54【分析】（1）根據(jù)項目C的人數(shù)及其所占百分比即可求得被調(diào)查的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去B、C、D的人數(shù)和求出A的人數(shù)，補全圖形即可；（3）用

20、360乘以B項目人數(shù)所占百分比即可.【詳解】解：（1）14028%500（人）這次被調(diào)查的學生人數(shù)為500人（2）A項目的人數(shù)為500（75+140+245）40（人），補全圖形如下：（3）36054扇形統(tǒng)計圖中B對應的圓心角的度數(shù)為54【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖、理解不同的統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的區(qū)別和聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）方案1更合適；（2）QG=時，ABQ為等腰三角形.【分析】（1）分別求出兩種路線的長度進行比較；（2）分類討論，然后解直角三角形.【詳解】（1）過A點作AEBD于E，BD=4，AC=1，BE=3.AE=CD=4，BE=3，在ABE中，根據(jù)勾股

21、定理得：AB=，=5. 過A，作A，HBD于H，在直角三角形A，HB中，根據(jù)勾股定理得：A，B=，=，=，方案AC+AB=1+5=6.方案AM+MB=A，B=.6，方案路線短，比較合適.（2）過A點以AB為半徑作圓交CD于E和F點，圖中由勾股定理求得EC=CF=2.所以QG=2-2或22. 過B點為圓心以AB為半徑作圓，交CD于G、H.由勾股定理可求得：GD=DH=3，所以QG=1或5.做AB的垂直平分線交CD于Q，求得：QG=.綜上， QG=時，ABQ為等腰三角形.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟悉輔助線的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由ADB

22、C，CEAB，易得AFE=B，利用全等三角形的判定得AEFCEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論【詳解】（1）證明：由于AB=AC，故ABC為等腰三角形，ABC=ACB；ADBC，CEAB，AEC=BEC=90，ADB=90；BAD+ABC=90，ECB+ABC=90，BAD=ECB，在RtAEF和RtCEB中AEF=CEB，AE=CE，EAF=ECB，所以AEFCEB（ASA）（2）ABC為等腰三角形，ADBC，故BD=CD，即CB=2CD，又AEFCEB，AF=CB=2CD23、（1）見解析；（2）A1(5,5) B1(

23、3,3) C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點坐標（， 0）【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的圖形的對應點的坐標特征，找出對應點A1，B1，C1連線即可.（3）最短路徑問題，找到C1關(guān)于x軸對稱的對應點C2，連接C1C2，與x軸的交點即為P點.【詳解】解：（1）如圖所示（2）如圖所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如圖所示C（-2，3），B2（3，-1），直線CB2的解析式為y=-x+令y=0，解得x=P點坐標（，0）【點睛】本題考查平面坐標系中點的坐標平移規(guī)律，關(guān)于y軸對稱的對應點的坐標特征，即最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標平移規(guī)律.24、（1）；（2）菱形，見解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見解析【分