2022年江蘇省宿遷市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1將兩塊完全一樣（全等）的含的直角三角板按如圖所示的方式放置，其中交點(diǎn)為和的中點(diǎn)，若，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為（ ）A2BC1D2如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)

2、頂點(diǎn)，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D53如圖，在四個(gè)“米”字格的正方形涂上陰影，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種10千克、乙種9千克、丙種3千克混在一起出售，為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為每千克（ ）A6元B6.5元C6.7元D7元5如圖，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明ABCDEF，則這個(gè)條件是( )AADBBCEFCACBFDACDF6為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類用萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用萬(wàn)元購(gòu)買乙

3、型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為萬(wàn)元若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABCD7如下圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，若，則等于（ ）ABCD8如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（ ）ABCD9已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD2510已知，則的值是（）ABC1D11某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計(jì)學(xué)生在一天中睡覺(jué)學(xué)習(xí)，活動(dòng)，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D以上都可以12若x2，化簡(jiǎn)|3x|的正確結(jié)果是( )A1B1C2x5D52x二、填空題（每題4分，共24分）13已知和的圖像交于點(diǎn)，那么關(guān)于的二元一次方程組的解是

4、_14計(jì)算：的結(jié)果是_15如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度16如圖是的平分線，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_17如果分式的值為零，那么x等于_18已知m2n+1，則m24mn+4n25的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O（1）求證AD=AE；（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由20（8分）如圖，是等邊三角形，是的角平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)（1）若，求的長(zhǎng)（2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由21（8分）如圖1，ABC為等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相

5、交于點(diǎn)H.（1）求證：ACECBF；（2）求CHE的度數(shù)；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長(zhǎng)再作等邊ACD，將HE延長(zhǎng)至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH 22（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線(1)1與2有什么關(guān)系，為什么？(2)BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）（1）計(jì)算：|3|(2018)0(2)2019（2）計(jì)算：(2xy)(2xy)(2x3y)2(2y)24（10分）計(jì)算=25（12分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)求A、B兩

6、點(diǎn)的坐標(biāo)；求的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)26先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接，和，根據(jù)矩形的判定可得：四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：=，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出，再根據(jù)勾股定理即可求出，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出，從而求出【詳解】解：連接，和點(diǎn)為和的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形根據(jù)全等的性質(zhì)=，BC=四邊形是矩形=，在Rt中，=30=2根據(jù)勾股定理，=在Rt中，=30=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)

7、和勾股定理，掌握矩形的判定及性質(zhì)、30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，B不是軸對(duì)稱圖形，C是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，D是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，

8、掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】求出甲乙丙三種糖果的加權(quán)平均數(shù)，即可求解【詳解】，答：為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為每千克6.7元故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式，是解題的關(guān)鍵5、D【解析】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵6、A【分析】甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元,根據(jù)萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同,列出方程即

9、可.【詳解】解：設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，可得 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACA=43，=A，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解】將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵8、B【分析】在AB上截取AC=AC，連接DC，由題知AB=AC+CD，得到DC=CB，可證得ADCADC，即可得到BDC是等腰三角形，設(shè)B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可

10、求解【詳解】解：在AB上截取AC=AC，連接DC如圖所示：AB=AC+CDBC=DCAD是BAC的角平分線CAD=DAC在ACD和ACD中ACDACDCD=DC，ACD=ACDDC=BCBCD是等腰三角形CBD=CDB設(shè)CBD=CDB=x，則ACD=ACD=2xBAC=81x+2x+81=180解得：x=33ACB=332=66故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡(jiǎn)，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是學(xué)

11、生對(duì)代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時(shí)是常用辦法10、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【詳解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用一個(gè)字母表示出a、b、c，然后求值11、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知：一學(xué)生統(tǒng)計(jì)其在一天中睡覺(jué)、學(xué)習(xí)、活動(dòng)、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：C【點(diǎn)睛

12、】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式 的化簡(jiǎn)得出即可.解析：x2，+|3x|= .故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解即可【詳解】和的圖像交于點(diǎn)，關(guān)于的二元一次方程組的解是.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)14、【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計(jì)算即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵15

13、、360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為36016、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=2，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)果【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，如圖，是的平分線，DF=DE=2，AC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題型，熟知角平

14、分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵17、-1【解析】根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，由此可得且x-10，解得x=-1.故答案為-1.18、1【分析】根據(jù)條件可得m2n1，然后再把代數(shù)式m21mn+1n25變形為m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【詳解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確把條件變形，然后再代入求值三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）互相垂直，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)AAS推出ACDABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）證RtADO

15、RtAEO，推出DAO=EAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可【詳解】（1）證明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC證明：連接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC20、（1）；（2）是直角三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由是等邊三角形，是的平分線，得，結(jié)合，即可得到答案；（2）由，得，由垂直平分線段，得，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形，是的平分線，于點(diǎn)，為線段的垂直平分線，；（2）是直角三角形理由

16、如下：連接、，是等邊三角形，平分，垂直平分線段，是直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理，中垂線的性質(zhì)定理以及直角三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）60；（3）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“邊角邊”證明：ACE和CBF全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得：EAC=BCF，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如圖2，先說(shuō)明CHG是等邊三角形，再證明DCHACG，可得DH=AG=AH+HG=A

17、H+CH【詳解】解：（1）證明：ABC為等邊三角形，B=ACB=60，BC=CA，即B=ACE=60，在ACE和CBF中，ACECBF（SAS）；（2）解：由（1）知：ACECBF，EAC=BCF，CHE=EAC+ACF=BCF+ACF=ACB=60；（3）如圖2，由（2）知：CHE=60，HG=CH，CHG是等邊三角形，CG=CH=HG，G=60，ACD是等邊三角形，AC=CD，ACD=60，ACECBF，AEC=BFC，BFC=BAC+ACF=60+ACF，AEC=G+BCG=60+BCG，ACF=BCG，ACF+ACD=BCG+ACB，即DCH=ACG，DCHACG，DH=AG=AH+H

18、G=AH+CH【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)，并以此創(chuàng)造三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵22、（1）1+2=90；理由見(jiàn)解析；（2）（2）BEDF；理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得ABC+ADC=180，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出試題解析：（1）1+2=90；BE，DF分別是ABC，ADC的平分線，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)23、（1）1；（2）6x5y【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）原式43111；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵