2022年安徽省安慶市桐城二中數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知=6，=3，則的值為（ ）A9BC12D2將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.053不等式3（x1）5x的非負整數(shù)解有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個4若，則 的值為( )ABC

2、D5下列命題中，真命題是( )A同旁內(nèi)角互補B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C相等的角是內(nèi)錯角D有一個角是的三角形是等邊三角形6下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A甲B乙C丙D丁7冬天到了，政府決定免費為貧困山區(qū)安裝暖氣，計劃甲安裝隊為A山區(qū)安裝660片， 乙安裝隊為B山區(qū)安裝600片，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝20片設(shè)乙隊每天安裝x片，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）ABCD

3、8若實數(shù)m、n滿足|m3|+（n6）20，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是（）A12B15C12或15D99如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于 （ ）A1cmB2cmC3cmD4cm10下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（ ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0.4，0.5二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則_12計算：_.13若m+n1，mn2，則的值為_14如圖，邊長為的菱形中，連結(jié)對角線，以為邊作第二個菱形，使連結(jié)，再以為邊作第三個菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長是_15如果ABC

4、的三邊長分別為7，5，3，DEF的三邊長分別為2x1，3x2，3，若這兩個三角形全等，則x=_16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為_17定義一種符號的運算法則為ab=，則（12）3_18如圖，己知，點，在射線ON上，點，在射線OM上，均為等邊三角形，若，則的邊長為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在E處，BE交AD于點F.（1）求證：FB=FD;（2）如圖2，連接AE，求證：AEBD;（3）如圖3，延長BA，DE相交于點G，連接GF并延長交BD于點H，求證：GH垂直平分BD20（6分）解答下列各題（1）計算

5、：（2）解方程組21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）求的面積22（8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過點（1，2）(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求AOB的面積23（8分）我們知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖所示）數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。（1）直接填空

6、：如圖，若a3，b4，則c ；若，則直角三角形的面積是 _ 。（2）觀察圖，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明。（3）如圖所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB8，BC10，利用上面的結(jié)論求EF的長？24（8分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點D、E、C三點在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當BACDAE90時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當BACDAE120時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間

7、的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫證明過程）25（10分）課本56頁中有這樣一道題：證明如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等，（1）小玲在思考這道題時畫出圖形，寫出已知和求證已知：在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，求證：請你幫她完成證明過程（2）小玲接著提出了兩個猜想：如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等；如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個三角形全等；請你分別判斷這兩個猜想是否正確，如果正確，請予以證明，如果不正確，請舉出反例26（10分）如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上(1)畫出關(guān)于軸對稱的，并直接寫出、三點

8、的坐標(2)求出的面積 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計算即可【詳解】解：xm=6，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵2、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A【點睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.3、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負整數(shù)解有0、

9、1、2這3個，故答案選C考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.4、A【解析】試題解析： 設(shè) 故選A.5、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的

10、判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵6、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當，所以選丁運動員參加比賽故選：D【點睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)題意，分別求出兩隊完工的天數(shù)列出方程即可.【詳解】設(shè)乙隊每天安裝x片，則甲隊每天安裝x+20片，故選：D.【點睛】此題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.8、B【分析】由已知等式，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解【詳解】解：|m3|+（n6）20，m30，n

11、60，解得m3，n6，當m3作腰時，三邊為3，3，6，不符合三邊關(guān)系定理；當n6作腰時，三邊為3，6，6，符合三邊關(guān)系定理，周長為：3+6+61故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形，靈活根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】解：如圖， AE平分BAD交BC邊于點E，BAE=EAD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故選B10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形【詳解】解：A、

12、12+2232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；B、（）2+（）232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；C、（32）2+（42）2（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用平方差公式對變形為，即可求解【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要

13、考查了平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記公式的結(jié)構(gòu)特征和形式12、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的公式計算即可.【詳解】=1-=.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.13、 【解析】 14、1【解析】連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個菱形的邊長【詳解】連接DB交AC于M四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，第20

14、17個菱形的邊長是（）2016=1故答案為：1【點睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力15、1【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到且或且，然后分別解兩方程求出滿足條件的的值【詳解】ABC與DEF全等，且，解得：，或且，沒有滿足條件的的值故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等注意要分類討論16、60或120【分析】分別從ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】解：如圖（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如圖（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60

15、，BAC=120；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60或120【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)新定義先運算12，再運算（12）3即可【詳解】解：ab=，（12）3=3=3=.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵也考查了閱讀理解能力18、32【分析】根據(jù)底邊三角形的性質(zhì)求出以及平行線的性質(zhì)得出，以及，得出，進而得出答案【詳解】解：是等邊三角形，又，、是等邊三角形，同理可得:，的邊長為，的邊長為故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及30直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律

16、是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：ABDC=DE，BADBCDBED=90，根據(jù)AAS可證ABFEDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證BF=DF；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：FA=FE，根據(jù)等邊對等角可得：FAE=FEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證：2AEF AFE =2FBDBFD =180，所以可證AEF=FBD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證AEBD；(3)根據(jù)矩形的性質(zhì)可證：AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，根據(jù)SSS可證：ABDEDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：

17、ABD=EDB，根據(jù)等角對等邊可證：GB=GD，根據(jù)HL可證：AFGEFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：AGF=EGF，所以GH垂直平分BD.試題解析：（1）長方形ABCD，ABDC=DE，BADBCDBED=90，在ABF和DEF中，ABFEDF（AAS），BF=DF.（2）ABFEDF，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），ABD=EDB，GB=GD，在AFG和EFG中，GAFGEF=90，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)GFG，AFG

18、EFG（HL），AGF=EGF，GH垂直平分BD.【方法II】（1）BCDBED，DBCEBD又長方形ABCD，ADBC，ADBDBC，EBDADB，F(xiàn)B=FD.（2）長方形ABCD，AD=BC=BE，又FB=FD，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，ABD=EDB，GB=GD，又FB=FD，GF是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD.考點：1.折疊的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.平行線的性質(zhì)與判定；4.矩形的性質(zhì).20

19、、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運算法則計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）原式2+33+86；（2），5得：6m3，解得：m，把m代入得：n5，則方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點的坐標為：（2，）；（2）根據(jù)題意，邊上的高為2，.【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換

20、，熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵22、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分別求出A和B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案【詳解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=2；(2)當y=0時，2x+1=0，解得x=2，則直線y=2x+1與x軸的交點坐標為A（2，0）當x=0時，y=2x+1=1，則直線y=2x+1與y軸的交點坐標為B（0，1）所以AOB的面積為21=1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)與坐標軸的交點及三角形的面積，難度不大，注意在計算時要細

21、心23、（1）5、；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理和三角形面積公式計算即可；（2）分別用不同的方式表示出梯形的面積，列出等式，根據(jù)整式的運算法則計算即可；（3）根據(jù)勾股定理計算.【詳解】（1）由勾股定理得，；=9，解得直角三角形面積=故填：5、；（2）圖的面積又圖的面積 ，即；(3)由題意，知AF=AD=10，BC=AD=10，CD=AB=8，在直角ABF中，即，BF=6又BC=10CF=BCBF=106=4設(shè)EF=x，則DE=x，EC=DCDE=8x，在直角ECF中，即解得 x=5，即EF=5.【點睛】本題主要考查的是四邊形的綜合運用，掌握梯形的面積公式、勾股定理以及翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）CDAD+BD，理由見解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可證ADBAEC；（2）由“SAS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質(zhì)可得DEAD，可得結(jié)論；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC