安徽省蒙城縣2022-2023學年數學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形2下列命題是真命題的是（ ）A和是180的兩個角是鄰補角；B經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；C兩點之間垂線段

2、最短；D直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.3下列各數中無理數是（ ）A5.3131131113BCD4方格紙上有、兩點，若以點為原點建立直角坐標系，則點坐標為，若以點為原點建立直角坐標系，則點坐標是( )ABCD59的平方根是（ ）A3BCD6滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD7將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數為（）A45B60C75D8588的立方根為（）A4B4C2D29某出租車起步價所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐

3、這種出租車走了13km，付了28元設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是（ ）ABCD10若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11要使分式有意義，則x的取值范圍為_12如圖，RtABC中，C=90，BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點F，P為CE中點，連結PF，若CP=2，則AB的長度為_13若mn=2，則m+3nm-n14如圖，已知ABCF，E為DF的中點若AB13cm，CF7cm，則BD_cm15計算的值_16若等腰三角形頂角為70，則底角為_17面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是8

4、0分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_18計算：0.09的平方根是_三、解答題(共66分)19（10分）已知的三邊長、滿足條件，試判斷的形狀20（6分）如圖，平分，于，于（1）若，求的度數；（2）若，求四邊形的面積21（6分）如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AB邊上，點D到點A的距離與點D到點C的距離相等（1）利用尺規(guī)作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡（2）若ABC的底邊長5，周長為21，求BCD的周長23（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標

5、系中表示下面各點：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A點到原點的距離是 ；（3）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點 重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關系；（5）點D分別到x、y軸的距離是多少24（8分）小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人同時從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達公園入口，然后一同勻速步行到達驛站，到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時步行速度原路回家，小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數關系如圖(1)圖中m_，n

6、_；(直接寫出結果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？25（10分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：26（10分）某電器商場銷售進價分別為120元、190元的兩種型號的電風扇，如下表所示是近二周的銷售情況（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周562310第二周893540（1）求兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若商場再購進這兩種型號的電風扇共120臺，并且全部銷售完，該商場能否實現這兩批電風扇的總利潤為8240元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分

7、,共30分)1、A【分析】由題意根據三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形故選：A【點睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎題，難度小，需熟記2、D【分析】由鄰補角的定義判斷 由過直線外一點作已知直線的平行線判斷，兩點之間的距離判斷，由點到直線的距離判斷 從而可得答案【詳解】解：鄰補角：有公共的頂點，一條公共邊，另一邊互為反向延長線，所以：和是180的兩個角是鄰補角錯誤；故錯誤；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故錯誤；兩點之間，線段最短；故錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；正確，故正確；故選：【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，同時考查

8、鄰補角的定義，作平行線，兩點之間的距離，點到直線的距離，掌握以上知識是解題的關鍵3、C【分析】根據無理數的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數，屬于有理數；B、是分數，屬于有理數；C、，是無理數；D、=-3，是整數，屬于有理數故選C.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數4、C【分析】明確A、B的坐標位置，即可判定坐標.【詳解】以B為原點建立平面直角坐標系，則A點的坐標為（3，4）；若以A點為原點建立平面直角坐標系，則B點在A點左3個單位，下4個單位處故

9、B點坐標為（-3，-4）故答案為C【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中用坐標表示位置，熟練掌握其性質，即可解題.5、B【分析】根據平方根的定義，即可解答【詳解】解：，實數9的平方根是3，故選：B【點睛】本題考查了平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根的定義6、D【分析】根據三角形的內角和求得一個角是90或者根據勾股定理的逆定理進行判定即可【詳解】解：A、原式可化為，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，設，則有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化為，由可得，則是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故選：D【點睛】本題考查了三角形的內角和、勾股定理的逆定理，解題的關鍵是

10、找出滿足直角三角形的條件：有一個角是90，兩邊的平方和等于第三邊的平方7、C【分析】根據三角板可得：260，545，然后根據三角形內角和定理可得2的度數，進而得到4的度數，再根據三角形內角與外角的關系可得1的度數【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形內角和定理，三角形外角的性質，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和8、C【分析】根據立方根的定義求解即可【詳解】解：138，8的立方根為：1故選：C【點睛】本題考查立方根：若一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根9、D【分析】根據津

11、津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組【詳解】設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則所列方程組為，故選D【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系10、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x2【解析】根據分式有意義的條件可得x+20，解這個不等式即可求出答案【詳解】由題意可知：x+20，x2，故答案為x2.【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解分式有意義的條件：分母不為0.12、15【分析】作輔助線交A

12、B于H，再利用等量關系用BFP的面積來表示BEA的面積，利用三角形的面積公式來求解底邊AB的長度【詳解】作AE平分BACP為CE中點D為AC中點，P為CE中點【點睛】本題考查了輔助線的運用以及三角形的中線平分三角形的面積，解題的關鍵在于如何利用BFP的面積來表示BEA的面積13、1【解析】將m=2n代入原式中進行計算即可.【詳解】解：由題意可得m=2n，則原式=2n+3n2n-n故答案為：1.【點睛】本題考查了分式的化簡求值.14、6【分析】先根據平行線的性質求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根據全等三角形的性質即可求出AD的長，再由AB13cm即可求出BD的長【詳解】解：ABC

13、F，ADEEFC，E為DF的中點，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案為:6.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，根據條件選擇合適的判定定理是解題的關鍵.15、【分析】先按積的乘方，再按同底數冪的乘法分別運算好，根據負整數指數冪的意義得出結果【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是整數指數冪的運算，掌握整數指數冪的運算法則是解題關鍵16、55【分析】等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內角和是180，則一個底角度數（180頂角度數）1【詳解】等腰三角形頂角為70，則底角為（18070）1110155故答案為 55【點睛

14、】解決本題的關鍵是明確等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內角和是18017、79分【分析】根據加權平均數定義解答即可【詳解】這個人的面試成績是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案為：79分【點睛】本題主要考查加權平均數的計算，掌握加權平均數的定義是解題的關鍵18、【分析】根據平方根的定義即可求解【詳解】0.09的平方根是故答案為：【點睛】此題主要考查平方根，解題的關鍵是熟知其定義三、解答題(共66分)19、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個因式等于零轉化為兩個等式；

15、根據等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當時，則是直角三角形，當時，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【點睛】本題考查了因式分解的實際應用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關鍵是掌握平方差公式和提公因式法20、（1）CDA=120；（2）9【分析】（1）根據角平分線的性質得到AE=AF，進而證明RtABERtADF（HL），再根據全等三角形的性質即可得到CDA的度數；（2）先證明RtACE與RtACF（HL），得到CE=CF，再得到CE的長度，將四邊形的面積分成ACE與ACD的面積計算即可【詳解】解：

16、（1）平分，于，于AE=AF，AEB=AFD=90，在RtABE與RtADF中，RtABERtADF（HL）ABE=ADF=60，CDA=180-ADF=120，故CDA=120（2）由（1）可得RtABERtADFBE=DF,又在RtACE與RtACF中RtACE與RtACF（HL）CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又AF=AE=2四邊形AECD的面積=故四邊形的面積為9【點睛】本題考查了角平分線的性質定理、全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質21、見解析【分析】先作CD的垂直平分線和AOB的平分線，它們的交點為P點，則根據線段垂直平分線的性質和角平分線的性

17、質得到PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等【詳解】解：如圖，點P為所作【點睛】本復考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22、（1）作圖見解析；（2）CDB的周長為1【分析】(1)根據垂直平分線的性質可得:線段垂直平分線的點到線段兩端點距離相等, 作點D到點A的距離與點D到點C的距離相等,即作線段AC的垂直平分線與AB的交點即為點D.(2)根據（1）可得DE垂直平分線線段AC,繼而可得AD=DC,因此CDB的周長=BC+BD+C

18、D=BC+BD+AD=BC+AB,根據AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,因此CDB的周長為1【詳解】解:（1）點D如圖所示,（2）DE垂直平分線線段AC,AD=DC,CDB的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,AB+AC+BC=21,BC=5,AB=AC=8,CDB的周長為1【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段垂直平分線的作法和性質.23、（1）作圖見解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）點D到x軸的距離是5 ； 點D到y(tǒng)軸的距離是1【解析】（1）根據點的坐標直接描點即可；（2）根據A點

19、坐標可得出A點在x軸上，即可得出A點到原點的距離；（1）根據點的平移的性質得出平移后的位置；（4）利用圖形性質得出直線CE與坐標軸的位置關系；（5）利用D點的橫縱坐標得出點D分別到x、y軸的距離【詳解】解：（1）描點如下：（2）如圖所示：A點到原點的距離是1；故答案為：1（1）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合；故答案為：D（4）如圖所示：CEy軸；（5）點D分別到x、y軸的距離分別是5和124、 (1)25，1；(2)小明回家騎行速度至少是0.2千米/分【解析】(1)根據函數圖象，先求出爸爸騎共享單車的速度以及勻速步行的速度，再求出返回途中爸爸從驛站到公園入口的時間，得到m的值；

20、然后求出爸爸從公園入口到家的時間，進而得到n的值；(2)根據小明要在爸爸到家之前趕上得到不等關系：(n爸爸從驛站到家的時間小明到達驛站后逗留的10分鐘)小明回家騎行的速度驛站與家的距離，依此列出不等式，求解即可【詳解】(1)由題意，可得爸爸騎共享單車的速度為：0.2(千米/分)，爸爸勻速步行的速度為：0.1(千米/分)，返回途中爸爸從驛站到公園入口的時間為：5(分鐘)，所以m20+525；爸爸從公園入口到家的時間為：20(分鐘)，所以n25+201故答案為25，1；(2)設小明回家騎行速度是x千米/分，根據題意，得(12510)x2，解得x0.2答：小明回家騎行速度至少是0.2千米/分【點睛】本題考查了一次函數的應用，一元一次不等式的應用，路程、速度與時間關系的應用，理解題意，從圖象中獲取有用信息是解題的關鍵25、見解析【分析】根據等邊三角形的性質可得邊長相等,角度為60,由此得出EAB=CAD,即可證明EAB CAD,