廣西南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）AB(兩個(gè)1之間的0依次多1個(gè))CD22-3的倒數(shù)是（）A8B-8CD-3如圖，等邊邊長(zhǎng)為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）ABCD4在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD5直線與直線的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

2、(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)7如圖，矩形長(zhǎng)為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開，把它分成四個(gè)全等的矩形，然后按圖拼成一個(gè)新的正方形，則圖中陰影部分面積可以表示為（ ）ABCD8若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A21B22或27C27D21或279化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）AxB1CD10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點(diǎn)，B點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于P點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

3、Am2nB2mnCmnDmn11在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫邊上的高時(shí),有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你判斷一下，正確的是（ ）ABCD12若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_14在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為_（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）15如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于

4、軸對(duì)稱，則_16直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_17若，則代數(shù)式的值為_18三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建的位置是_三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程: + = 20（8分）（列二元一次方程組求解）班長(zhǎng)安排小明購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，下面對(duì)話是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：小明說：“買了兩種不同的筆記本共50本，單價(jià)分別是5元和9元，我給了400元，現(xiàn)在找回88元”班長(zhǎng)說：“你肯定搞錯(cuò)了”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當(dāng)作找回的錢款了”班長(zhǎng)說：“這就對(duì)啦！”請(qǐng)根據(jù)上面

5、的信息，求兩種筆記本各買了多少本？21（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：yx+b交y軸于點(diǎn)A（0，4），交x軸于點(diǎn)B（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當(dāng)SABP8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)22（10分）分解因式： （1）；（2）23（10分）如圖，MON=30，點(diǎn)A、A、A、A在射線ON上，點(diǎn)B、B、B在射線OM上，ABA、ABA、ABA均為等邊三角形，若OA=1，則ABA的邊長(zhǎng)為_24（

6、10分）老陶手機(jī)店銷售型和型兩種型號(hào)的手機(jī)，銷售一臺(tái)型手機(jī)可獲利元，銷售一臺(tái)型手機(jī)可獲利元手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共臺(tái)，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍設(shè)購進(jìn)型手機(jī)臺(tái)，這臺(tái)手機(jī)的銷售總利潤為元（1）求與的關(guān)系式（2）該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少臺(tái)，才能使銷售利潤最大25（12分）如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)P（x，y）是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)在第二象限內(nèi)；（1）求直線EF的解析式；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究，當(dāng)點(diǎn)

7、P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，OPA的面積是？26當(dāng)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出時(shí)關(guān)于軸對(duì)稱圖形；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)求(不與點(diǎn)重合)，使 與全等，求請(qǐng)直接寫出所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，B(兩個(gè)1之間的0依次多1個(gè))是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意，C=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，D是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無

8、理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及倒數(shù)的定義判斷即可【詳解】2-3=，則2-3的倒數(shù)是8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)即可求得【詳解】解：將邊長(zhǎng)為1cm的等邊ABC沿邊AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長(zhǎng)均為1四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平

9、移的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長(zhǎng)度，相加即可4、B【解析】是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)故選B5、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限【詳解】解：因?yàn)閥x4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限6、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(3，1)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了

10、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵7、C【分析】先求出圖中大正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案【詳解】由題意可得，圖中大正方形的的邊長(zhǎng)為，則它的面積是又圖中原矩形的面積是中間陰影部分的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式的計(jì)算及用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，認(rèn)真分析圖形的結(jié)構(gòu)，找到相應(yīng)的邊，列出計(jì)算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)8、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+511，不符合三角形三

11、邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減10、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)C在AOB的平分線上，m=-n故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法及其性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進(jìn)行判斷即可得出答案【詳

12、解】解：AC邊上的高應(yīng)該是過B作BEAC，符合這個(gè)條件的是C，A，B，D都不過B點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，方程無解，解得：m=-9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列

13、式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：直線，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案為考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2正方形的性質(zhì)；3規(guī)律型15、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出

14、a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱a=-4，b=-5故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵16、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應(yīng)y的值，則可求得答案【詳解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），故答案為：（0，-6）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵17、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握

15、利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵18、A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處故答案為：A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處【點(diǎn)睛】本題考查三角形三條角平分線交點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點(diǎn)的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、無解【分析】分式方程去分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再檢驗(yàn)是否為方程的解【詳解】解： + = 方程兩邊乘（x2）（x+2），得5（x2）+3（x

16、+2）=2解得x=2 檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x22=3因此x=2不是原分式方程的解所以原分式方程無解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的步驟的知識(shí)，即去分母：在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程、解方程、驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若結(jié)果是零，則這個(gè)根是原方程的增根，必須舍去；若結(jié)果不為零，則是原方程的根、得出結(jié)論，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵20、兩種筆記本各買30本，20本【分析】分析題目中給出的條件，設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，列出方程組解答即可【詳解】解：設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，根據(jù)題意得 解得 答：兩種筆記本各買30本，20本【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)

17、用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）yx+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為SAPB2n1；由SABP8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖1所示，過點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明PCMCBN，得

18、到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：yx+1令y0得：x+10，解得：x1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2將x2代入yx+1得：y2+12點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SABP8，2n18，解得：n3點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）如圖1所示：過點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C（p，q）PBC為等腰直角三角

19、形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）如圖2所示：過點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是

20、解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵23、32【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得: AB= AA,BAA=60,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可證出:OBA=MON,由等角對(duì)等邊可知: AO =AB=1,即可得: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為1=20=211,同理可知: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為2=21=221,以此類推: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為,從而求出ABA的邊長(zhǎng).【詳解】解:ABA是等邊三角形AB= AA,BA A=60MO

21、N=30O BA=BA AMON=30O BA=MONAO =AB=1等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為1=20=211,O A= OA + AA=2;同理可得: AO =AB=2等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為2=21=221,O A= O A + AA=4;同理可得: AO =AB=4等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為4=22=231,O A= O A + A A=8;等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為,ABA的邊長(zhǎng)為: .故填32.【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及探索規(guī)律題，掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60、等角對(duì)等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.24、（1），（2）臺(tái)型手機(jī)，臺(tái)型手機(jī)【分析】（1）由總利潤等于銷售，型手機(jī)獲得的利潤之和，從而可得答案；（2）由型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍列不等式求解的范圍，再利用函數(shù)的性質(zhì)求解最大的