2023屆江蘇省鎮(zhèn)江市句容市第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對邊分別平行B一組對邊平行，另一組對邊相等C一組對邊平行且相等D兩組對邊分別相等2要說明命題“若a b，則 a2 b2” 是假命題，能舉的一個反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 23在實數(shù)范圍內(nèi)，下列多項式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式進行分解因式的個數(shù)為（ ）A1B2C3D44下列命題中的假命題是（ ）A三角形的一個外角大于內(nèi)角B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C是二元一次方程的一個解D方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量5一個多邊形內(nèi)角和

3、是，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD6如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，且BAC=30，PEAB交AC于點E，已知AE=2，則點P到AB的距離是（ ）A1.5BC1D27若分式的值為零，則的值為（ ）AB2CD8九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD9

4、下列多項式能分解因式的是（ ）ABCD10給出下列數(shù)：，其中無理數(shù)有 （ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11一個多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00，那么這個多邊形的邊數(shù)是_12八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學(xué)生進行飛鏢訓(xùn)練，某次訓(xùn)練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.13因式分解：_；_.14將用四舍五入法精確到為_15已知a+5，則a2+的值是_16如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為_17如圖7，已知P、Q是ABC的邊BC上的兩點，且BP=QC=P

5、Q=AP=AQ，則BAC=_18若分式的值為零，則x的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點、分別在、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）20（6分）如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一點，且（1）當(dāng)是的中點時，求證：（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說明理由（3）如圖2，若點在的延長線上，（1）中的結(jié)論是

6、否仍然成立，請說明理由21（6分）已知：如圖所示的三角形紙片內(nèi)部有一點P任務(wù)：借助折紙在紙片上畫出過點P與BC邊平行的線段FG閱讀操作步驟并填空：小謝按圖圖所示步驟進行折紙操作完成了畫圖任務(wù)在小謝的折疊操作過程中，（1）第一步得到圖，方法是：過點P折疊紙片，使得點B落在BC邊上，落點記為，折痕分別交原AB，BC邊于點E，D，此時即=_；（2）第二步得到圖，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_，并求EPF的度數(shù)；（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖完成操作中的說理：請結(jié)合以上信息證明FGBC22（8分） “金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝

7、盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用（元）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租賃機器自己加工，所需費用（元）（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解答下列問題：（1）點的坐標(biāo)是_，方案一中每個包裝盒的價格是_元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；（3）你認為選擇哪種方案更省錢？請說明理由23（8分）如圖，在中，點、分別為、中點，若，求的長 24（8分）（1）作圖發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作等邊和等邊，連接，這時他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是 （2）拓展探究

8、：如圖2，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作正方形和正方形，連接，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點，的距離，已經(jīng)測得，米，則 米25（10分）先化簡，再求值：（2xy）2+（2xy）（2x+y）+8xy4x，其中x，y426（10分）解方程：（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 A、D、C均符合是平行四邊形的條件

9、，B則不能判定是平行四邊形故選B2、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；B、a=4，b=-1時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；C、a=1，b=0時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；D、a=1，b=-2時，ab，但a2b2，能作為反例，正確；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以3、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩項平方項，符號相反；完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析

10、判斷后利用排除法求解【詳解】（1），所以可以；（2），所以可以；（3），所以可以；（4），所以可以；綜上可得，能用平方差公式進行分解因式的個數(shù)有4個故選：D【點睛】考查了公式法分解因式，有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式分解因式4、A【分析】根據(jù)三角形的外角、平行線的判斷、二元一次方程的解以及方差即可判斷出結(jié)果【詳解】解：在三角形內(nèi)角中大于90角的外角是一個銳角，故A選項符合題目要求；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故B選項不符合題目要求；是二元一次方程的一個解，故C選項不符合題目要求；方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量，故D選項不符合題目要求故選：A【點睛】本題主要考查的是命題

11、與定理的知識，正確的掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵5、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理6、C【分析】過P作PFAC于F，PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PFPM，根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AEPE2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可【詳解】解：過點P作PFAC于F，PMAB于M，即PM是點P到AB的距離，AD是BAC的平分線，PFAC，PMAB，PFPM，EAPPA

12、M，PEAB，EPAPAM，EAPEPA，AE2，PEAE2，BAC30，PEAB，F(xiàn)EPBAC30，EFP90，PFPE1，PMPF1，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用7、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零據(jù)此列出關(guān)于的方程、不等式即可得出答案【詳解】解得故選：C【點睛】本題考查了分式值為零需滿足的條件，分子等于零且分母不等于零，二者缺一不可8、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13

13、兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系9、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯誤；B. ，不能分解因式，故B錯誤；C. ，不能分解因式，故C錯誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是

14、無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比由此可得，中， 是無理數(shù)故答案為：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的基本概念，掌握無理數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、9【分析】設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和【詳解】設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多邊形的外角度數(shù)為：180140=40，多邊形的外角和等于360度，這個多邊形的邊數(shù)為：36040=9，故答案為9.【點睛】本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內(nèi)角和與外

15、角和是解題的關(guān)鍵.12、甲【解析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練

16、應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵14、8.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入，這里對千分位的6進行四舍五入，即可得出答案【詳解】用四舍五入法精確到0.01為8.1故答案為：8.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入15、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【詳解】解：a2+故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公式的運用,關(guān)鍵在于通過條件運用完全平方公式解決問題.16、16【解析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得ABC=DAE，然后證明BCAAED，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【詳解】解：AB=AD，BCA=AED=90

17、，ABC=DAE，BCAAED(ASA)，BC=AE，AC=ED，故AB=AC+BC=ED+BC=11+5=16，即正方形b的面積為16.點睛：此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，解題的重點在于證明BCAAED，而利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得到b=a+c則是解題的關(guān)鍵.17、120【解析】識記三角形中的角邊轉(zhuǎn)換因為 PQ=AP=AQ APQ為等邊三角形 APQ=60它互補角APB=120BP=AP APB為等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=12018、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此

18、可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件三、解答題(共66分)19、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-BAD可得答案；（3）設(shè)BA

19、D=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數(shù)不變理由是：設(shè)BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30

20、；（3）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【點睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2），理由見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等邊對等角可得，從而求出，然后利用等角對等邊即可證出，從而證出結(jié)論；（2）過點作，交于點，根據(jù)等邊三角形的判定也是等邊三角形，然后利用AAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論；（3）過點作，交的延長線于點,根據(jù)等邊三角形的判定也是等邊

21、三角形，然后利用AAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論；【詳解】（1）證明：為等邊三角形，是的中點，（2）理由：如圖，過點作，交于點是等邊三角形，也是等邊三角形，又，在和中，（3）如圖，過點作，交的延長線于點是等邊三角形，也是等邊三角形，在和中，【點睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）90；（2）過點P折疊紙片，使得點D落在PE上，落點記為，折痕交原AC邊于點F；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)折疊得到，利用鄰補角的性質(zhì)即可得結(jié)論； （2）根據(jù)（1

22、）的操作指令即可寫出第二步； （3）根據(jù)（1）（2）的操作過程即可證明結(jié)論【詳解】解：（1）因為： 所以： 故答案為 （2）過點P折疊紙片，使得點D落在PE上，落點記為，折痕交原AC邊于點F由折疊過程可知=EPF=DPF， 三點共線，DPF=180，=90，EPF=90 （3）完成操作中的說理：EDC=90，EPF=90，EDC=EPF， FGBC【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定和性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解操作過程22、（1），；（2）；（3）當(dāng)需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個時，選擇方案二省錢，見解析【分析】（1）根據(jù)圖像即可得出A的坐標(biāo)，用

23、價格=費用包裝盒個數(shù)，假設(shè)出射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：，將A代入即可；(2)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是,把點，代入，求解即可得與的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;求出當(dāng)x的值為多少時,兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可【詳解】解：（1）由圖像可知：A，方案一中每個包裝盒的價格是：（元），設(shè)射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：把A代入得：解得：；故答案為：，（2）設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是圖象過點，解得方案二中的函數(shù)表達式是（3）當(dāng)時，（元）當(dāng)需要包裝盒個時，方案一和方案二所需錢數(shù)都是元；根據(jù)圖象可知：當(dāng)需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個時，選擇方案

24、二省錢【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出函數(shù)模型,并利用函數(shù)的知識解決實際問題23、EG=5cm【分析】連接AE、AG，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得EB=EA，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，從而判斷出，AEG為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形三邊都相等列式求解即可【詳解】如圖，連接AE、AG，D為AB中點，EDAB，EB=EA，ABE為等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可證：AGE=60，AEG為等邊三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），EG=5（cm）【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)