2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯準格爾旗第四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且2下列說法正確的是（ ）A代數(shù)式是分式B分式中，都擴大3倍，分式的值不變C分式有意義D分式是最簡分式3已知關(guān)于x的分式方程的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a2Ca3D

2、a3且a24已知點都在函數(shù)的圖象上，下列對于的關(guān)系判斷正確的是（ ）ABCD5下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y26為了應(yīng)用乘法公式計算（x2y1）（x2y1），下列變形中正確的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)27已知直線y=-2x+3和直線y=kx - 5平行，則k的值為（ ）A2B-2C3D無法確定8如圖，ABC的面積為8cm2 ， AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm29如圖所示，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落

3、在點處，折痕為，若，那么的度數(shù)為（ ）ABCD10下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，為了測量池塘兩端點間的距離，小亮先在平地上取一個可以直接到達點和點的點，連接并延長到點，使，連接并延長到點，使，連接現(xiàn)測得米，則兩點間的距離為_米12如圖，D為ABC外一點，BDAD，BD平分ABC的一個外角，C=CAD，若AB=5，BC=3，則BD的長為_13點和點關(guān)于軸對稱，則的值是_14若3，2，x，5的平均數(shù)是4，則x= _15長方形相鄰邊長分別為，則它的周長是_，面積是_16在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，你根?jù)

4、表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889117（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且AOBCOD設(shè)直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=_18已知點P(a，b)在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，則2ab_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）在x軸上求作一點P，使PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標20（6分）如

5、圖，和都是等腰直角三角形，連接試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明21（6分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個工程隊獨立完成面積為400m2的綠化區(qū)域已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？22（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對

6、他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本23（8分）如圖，點B，C，D在同一條直線上，是等邊三角形，若，求的度數(shù)；求AC長24（8分）計算及解方程組：（1）（2）（3）解方程組：25（10分）為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個文具盒、每支鋼筆各多

7、少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？26（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2、D【解析】

8、根據(jù)分式的定義及性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A. 代數(shù)式是整式，故錯誤； B. 分式中，都擴大3倍后為，分式的值擴大3倍，故錯誤；C. 當(dāng)x=1時，分式無意義，故錯誤； D. 分式是最簡分式，正確，故選D.【點睛】此題主要考查分式的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的特點與性質(zhì).3、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4【詳解】解：去分母得：a4x+4解得：xa3方程的解為負數(shù)，且x+44，a34且a3+44a3且a4a的取值范圍是a3且a4故選：D【點睛】本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數(shù)的值，解題過程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4，

9、靈活的求含參數(shù)的分式方程的解是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意將A，B兩點代入一次函數(shù)解析式化簡得到的關(guān)系式即可得解.【詳解】將點代入得：，解得：，則，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像上點坐標的求解及整式的化簡，熟練掌握一次函數(shù)點的求法及整式的計算法則是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2a3=a5，故此選項錯誤；選項B，根據(jù)合并同類項法則可得5a2a=3a，故此選項錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合

10、并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式6、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的特點即可得出答案詳解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）x+（2y1） 故選B點睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力7、B【分析】根據(jù)兩直線平行，k相等即可得出答案.【詳解】直線y=-2x+3和直線y=kx - 5平行 故選：B.【點睛】本題主要考查兩直線平行，掌握兩直線平行時，k相等是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得PBC的面積【詳解】延長AP交BC于EAP垂直B的

11、平分線BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCESABC4cm1故選C【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBCSPBE+SPCESABC9、D【分析】由折疊的性質(zhì)知：EBC、BCF都是直角，BEF=DEF，因此BECF，那么EFC和BEF互補，這樣可得出BEF的度數(shù)，進而可求得AEB的度數(shù)，則ABE可在RtABE中求得【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又

12、EFC=122，BEF=DEF=58，AEB=180-BEF-DEF=64，在RtABE中，ABE=90-AEB=26故選D【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等10、C【解析】分析：利用三角形的穩(wěn)定性解答即可.詳解：對于A、B、D選項，都含有三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性；而C選項中，拉閘門是用到了四邊形的不穩(wěn)定性.故選C.點睛：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，需理解穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用；首先，明確能體現(xiàn)出三角形的穩(wěn)定性，則說明物體中必然存在三角形；二、填空題(每小題3分,共2

13、4分)11、30【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案【詳解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE=30米，故答案為：30.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、3【分析】延長AD與BC交于點E，求出AB和AD的長，再利用勾股定理求出BD的長【詳解】如圖，設(shè)CB與AD延長線交于E點BD平分ABE，在直角ABD中，由勾股定理得到【點睛】本題考查了輔助線以及勾股定理的運用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長，再利用勾股定理求出直角邊長是關(guān)鍵13、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，可得答案【詳解

14、】解：點A和點B關(guān)于y軸對稱，可得方程組，解得：，a-b=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等得出a，b是解題關(guān)鍵14、6【分析】利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個數(shù)得到的和減去已知的幾個數(shù)即可得到x的值.【詳解】3，2，x，5的平均數(shù)是4，故答案為：6.【點睛】此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù)，正確掌握平均數(shù)的計算方法，正確計算是解題的關(guān)鍵.15、 1 【分析】利用長方形的周長和面積計算公式列式計算即可【詳解】解：長方形的周長=2（+）=2（+2）=6，長方形的面積=1故答案為：6；1【點睛】此題考查二次根式運算的實際應(yīng)用，掌握長方

15、形的周長和面積計算方法是解決問題的關(guān)鍵16、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.17、1【詳解】試題解析：設(shè)點A（0，a）、B（b，0），OA=a，OB=-b，AOBCOD，OC=a，OD=-b，

16、C（a，0），D（0，b），k1=，k2=，k1k2=1，【點睛】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、-1【分析】把P點的坐標代入，再求出答案即可【詳解】點P(a，b)在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，代入得：b2a+1，2ab1，故答案為1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能得出b=2a+1是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析，B1的坐標為（4，2）；（2）（2，0）【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點，再連接AB，與x軸的交點即為所求【詳解】（1）如

17、圖所示，A1B1C1即為所求，其中點B1的坐標為（4，2）（2）如圖所示，點P即為所求，其坐標為（2，0）【點睛】本題考查了坐標軸畫圖的問題，掌握坐標軸的性質(zhì)以及關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、，證明見解析【分析】根據(jù)已知條件利用SAS證明ABDCBE即可得到，延長交于交于，利用，即可證得ADCE.【詳解】,證明：延長交于交于,由于和都是等腰直角三角形,在和中,由于,所以【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對頂角相等.21、（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應(yīng)安排甲隊工作10天【分析】（1）

18、根據(jù)題意列分式方程、解分式方程、重要驗根；（2）由綠化總費用不超過8萬元，列不等式、解不等式即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：4，解得：x50，經(jīng)檢驗x50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識，是常見重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵22、（1）補圖見解析；（2）這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)為6，中位

19、數(shù)為6；（3）該單位750名職工共捐書約4500本【分析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求得平均數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：，補圖如圖所示；（2）平均數(shù)為：，30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第15、16個數(shù)據(jù)，第15、16個數(shù)據(jù)都是6本，中位數(shù)為：6；（3）7506=4500，答：該單位750名職工共捐書約4500本【點睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位