湖北恩施沐撫大峽谷2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且2如圖，已知，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正確的有（ ） 個A1B

2、2C3D43已知，且，則代數(shù)式的值等于（ ）ABCD4如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無法判定的是（ ）ABCD5如圖，中，則等于（ ）ABCD6如圖,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中點(diǎn)CAD=BD=BCDBDC的周長等于AB+BC7若3n+3n+3n，則n（ ）A3B2C1D08如圖，和關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中正確的有（ ），直線垂直平分，直線和的交點(diǎn)不一定在直線上A個B個C個D個9已知，則M等于（ ）ABCD10下列圖形是軸對稱圖形的是( )ABCD11如圖，直線，被直線所截，下列條件

3、一定能判定直線的是（ ）ABCD12直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）132019年6月，華為第二顆自研7納米麒麟系列芯片810出爐，7納米換算為米等于_米(用科學(xué)記數(shù)法表示)單位換算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000納米14若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為，則的值為_15如圖，正四棱柱的底面邊長為8cm，側(cè)棱長為12cm，一只螞蟻欲從點(diǎn)A出發(fā)，沿棱柱表面到點(diǎn)B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是_cm16當(dāng)_時(shí)，二次根式有意義.17如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_18如圖，在RtABC中

4、，ACB=90，ABC=60，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.三、解答題（共78分）19（8分）解方程組20（8分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，請

5、求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況21（8分）定義符號mina，b，c表示a、b、c三個數(shù)中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根據(jù)題意填空：min ；（2）試求函數(shù)ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）關(guān)于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，試求常數(shù)m的取值范圍22（10分）在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，格點(diǎn)A的位置如圖所示：（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），請你畫出AOB；（2）若AOB與AOB關(guān)于y軸對稱，請你畫出AOB；（3）請直接寫出線段AB的長度23（10分

6、）在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線分別交于，兩點(diǎn)，（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點(diǎn)，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（10分）如圖，AOB和ACD是等邊三角形，其中ABx軸于E點(diǎn)，點(diǎn)E坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C(5，0)(1)如圖，求BD的長；(2)如圖，設(shè)BD交x軸于F點(diǎn)，求證：OFA=DFA25（12分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.（1）求證：AEM

7、CFN； （2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.26解下列不等式（組）（1）求正整數(shù)解（2）（并把解表示在數(shù)軸上）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2、C【解析】BD為ABC的角平分線，ABD=CBD，在ABD和EBC中，BD=BC，ABD=CBD，BE=BA，A

8、BDEBC(SAS)，正確；BD為ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，正確；因?yàn)锽D是ABC的角平分線，且BABC,所以D不可能是AC的中點(diǎn)，則AC2CD，故錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形的面積關(guān)系等知識，本題綜合性強(qiáng)，有一定

9、難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.3、C【分析】先將因式分解，再將與代入計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，涉及了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式4、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個三角形全等，是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】延長BO交AC于D，直接利用三角形的一個

10、外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，延長BO交AC于DA40，ABO20，BDCAABO402060，ACO30，BOCACOBDC306090，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、B【解析】試題解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BD

11、AD=BD=BC故C正確；D、AD=BDBDC的周長等于AB+BC故D正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對各選項(xiàng)逐一驗(yàn)證是正確解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，則，解得：故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解【詳解】解：，正確；，正確；直線垂直平分，正確；直線和的交點(diǎn)一定在直線上，故此說法錯誤正確的結(jié)論共3個，故選：B【點(diǎn)睛】軸對稱的性質(zhì)：成軸

12、對稱的兩個圖形是全等形；對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；對應(yīng)線段或者平行，或者重合，或者相交如果相交，那么交點(diǎn)一定在對稱軸上9、A【解析】試題解析：試題解析：故選A.10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿

13、足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯誤故選B11、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可【詳解】由13，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由34，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由32，得42,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、D【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進(jìn)

14、而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即可【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當(dāng)y=0時(shí)，則x=2，故平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、7101【分析】根據(jù)單位換算，把7納米化為米，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7101米，故答案為7101【點(diǎn)睛】本題主要考察科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將納米和米單位進(jìn)行換算.14、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，與比較求出a和b的值，然后代入a+b計(jì)算.【詳解】=x

15、2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加15、1【分析】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長，比較即可解答【詳解】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型16、3【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得答案.【詳解】二次根式有意義，6-2x0

16、，解得：x3.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0；熟記二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征18、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時(shí)，即A

17、，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，

18、正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：6+y=5，解得：y=-1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時(shí)， W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20時(shí)，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時(shí)， W隨m的增大而減小【解析】（1）根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運(yùn)費(fèi)與乙的運(yùn)費(fèi)，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分

19、類討論，可得答案【詳解】解：（1）設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運(yùn)費(fèi)W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時(shí)，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時(shí)，則20a0，W隨m的增大而減小【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運(yùn)費(fèi)間的關(guān)系得出函數(shù)

20、解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論21、（1）3（2）見解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案；（2）先計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數(shù)yx+m的圖象有交點(diǎn)則有解，據(jù)此即可求解【詳解】（1）3，min3；故答案為3；（2）由圖象得：y；（3）當(dāng)y2時(shí)，3x+112，x3，A（3，2），當(dāng)yx+m過點(diǎn)A時(shí)，則3+m2，m2，如圖所示：常數(shù)m的取值范圍是m2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)和一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程和不等式去求解，考查綜合應(yīng)用能力22、（1）見解析；（2）見解析；（3）AB【分析

21、】（1）根據(jù)點(diǎn)A、O、B的坐標(biāo)，順次連接即可得AOB；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出A、B、O的坐標(biāo)，順次連接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的長即可【詳解】（1）如圖所示，AOB即為所求；（2）AOB與AOB關(guān)于y軸對稱，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如圖所示，AOB即為所求；（3）AB【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）NEF+AOG=90【分析】（1）延長AC交直線DM于點(diǎn)P，通過平行線的性質(zhì)得出AOG=APD，再由垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）延長AC交直線DM于點(diǎn)Q，通

22、過平行線的性質(zhì)得出AOG=AQD，再根據(jù)及垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系即可【詳解】解：（1）如圖，延長AC交直線DM于點(diǎn)P，DMx軸，AOG=APD，又ACB=90PCB=90，APD+CEP=90，又CEF+CEP=180，CEF-APD=90，即（2）如圖，延長AC交直線DM于點(diǎn)Q，DMx軸，AOG=AQD，又ACB=90QCB=90，AQD+CEQ=90，又CEQ+CEF=180NED=CEQ，NED+AQD=90，即NEF+AOG=90【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角的運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是做出輔助線，通過平行線的性質(zhì)及垂直關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算24、（1）BD=5；（2）證明見解析【分析】（1）先由等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60進(jìn)而得出OAC=BAD，即可判斷出AOCABD即可得出結(jié)論；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，進(jìn)而求出BFO=60，再判斷出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【詳解