云南省西雙版納景洪市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分別是點(diǎn)D，E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（ ）A1B2C3D42如圖，已知，BD為ABC的角

2、平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正確的有（ ） 個(gè)A1B2C3D43下列計(jì)算正確的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（15x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）24若下列各組數(shù)值代表線段的長(zhǎng)度，則不能構(gòu)成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 45由下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BAB：BC：AC3：4：5CA+BCDAB2BC2+AC26如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在

3、一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD7若分式的值為0，則（ ）ABCD8如圖，D為等腰RtABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)D作DHEF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于H，則以下結(jié)論：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正確的是（）ABCD9一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).ABCD10如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A25B30C35D40二、填空題(每小題3分,共24分)11不等式組的

4、解集為_(kāi)12要使分式有意義，則x應(yīng)滿足條件_13的3倍與2的差不小于1，用不等式表示為_(kāi)14如圖，是的角平分線，點(diǎn)在邊的垂直平分線上，則_度 15如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形16如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE_.17若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)

5、多邊形的邊數(shù)是_18如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，則A=_度三、解答題(共66分)19（10分）已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，b）的坐標(biāo)滿足|ab|+b28b+161（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；（2）如圖2，過(guò)A作OA的垂線，交x軸正半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)M、N分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)O和點(diǎn)A），過(guò)A作AEBM交x軸于點(diǎn)E，連BM、NE，猜想ONE與NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FA，過(guò)點(diǎn)A作AEAF交x軸正半軸于點(diǎn)E，連接EF，過(guò)點(diǎn)F點(diǎn)作OFE的角

6、平分線交OA于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HKx軸于點(diǎn)K，求2HK+EF的值20（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式21（6分）精準(zhǔn)扶貧，助力蘋(píng)果產(chǎn)業(yè)大發(fā)展甲、乙兩超市為響應(yīng)黨中央將消除貧困和實(shí)現(xiàn)共同富裕作為重要的奮斗目標(biāo)，到種植蘋(píng)果的貧困山區(qū)分別用元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋(píng)果甲超市的銷售方案：將蘋(píng)果按大小分類包裝銷售，其中大蘋(píng)果千克，以進(jìn)價(jià)的倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋(píng)果以高于進(jìn)價(jià)的銷售乙超市的銷售方案：不將蘋(píng)果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋(píng)果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)若兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利元（包含人工工資

7、和運(yùn)費(fèi)）（1）蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：23（8分）某客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y(元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示（kg）253545（元）357（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費(fèi)（元）時(shí)，可攜帶行李的質(zhì)量（kg）的取值范圍 24（8分）如圖，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求證：ABDACE.25（10分）再讀教材：寬與長(zhǎng)的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感世界

8、各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平第二步：如圖，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并把折到圖中所示的處第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出使則圖中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形問(wèn)題解決：（1）圖中_ （保留根號(hào)）；（2）如圖，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的黃金矩形，并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由26（10分）如圖，和是等腰直角三角形，點(diǎn)在的內(nèi)部，且 圖1 備用圖 備用圖 （1）猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想

9、；（2）求的度數(shù)；（3）設(shè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出為多少度時(shí)，是等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)條件可以得出EADC90，進(jìn)而得出CEBADC，就可以得出BEDC，就可以求出DE的值【詳解】BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC1，CEAD1DEECCD112故選B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型2、C【解析】BD為ABC的角平分線，ABD=CBD，在ABD和EBC中，BD=BC，

10、ABD=CBD，BE=BA，ABDEBC(SAS)，正確；BD為ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，正確；因?yàn)锽D是ABC的角平分線，且BABC,所以D不可能是AC的中點(diǎn)，則AC2CD，故錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形的面積關(guān)

11、系等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故錯(cuò)誤；C、（15x2y-10 xy2）5xy=3x-2y，故正確；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析【詳解】A6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B15+820，則能構(gòu)成三角形，故

12、此選項(xiàng)不符合題意；C8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可5、A【分析】直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理。用這三個(gè)，便可找到答案.【詳解】解：A、A：B：C3：4：5，且A+B+C180，可求得C90，故ABC不是直角三角形；B、不妨設(shè)AB3x，BC4x，AC5x，此時(shí)AB2+BC225x2AC2，故ABC是直角三角形；C、A+BC，且A+B+C180，可求得C90，故ABC是直角三

13、角形；D、AB2BC2+AC2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故選：A【點(diǎn)睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理），會(huì)在具體當(dāng)中應(yīng)用.6、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能

14、證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可【詳解】如圖，連接CDABC是等腰直角三角形，CD是中線又，

15、即，則正確同理可證：，則正確，則正確綜上，正確的有故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵9、D【解析】甲、乙合作完成工程的時(shí)間=工作總量甲乙工效之和，沒(méi)有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1（）=小時(shí)【詳解】設(shè)工作量為1，由甲1小時(shí)完成 ，乙1小時(shí)完成，因此甲、乙合作此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1（）=小時(shí)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關(guān)系10、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成

16、，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解，確定不等式組的解集即可【詳解】解：，解得，所以不等式組的解集為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)以及熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.12、x1【分析】當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義，即x12【詳解】當(dāng)x12時(shí)，分式有意義，x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件；熟練掌

17、握分式分母不為零時(shí)，分式有意義是解題的關(guān)鍵13、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為，再表示“不小于1”為即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，用不等式表示為故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵14、1【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DBC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即得答案【詳解】解：點(diǎn)在邊的垂直平分線上，DB=DC，DBC=，是的角平分線，ABD=，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題

18、關(guān)鍵15、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長(zhǎng)，得出CE的長(zhǎng)，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

19、根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】在ACD和CBE中：故答案是2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.17、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多

20、邊形的邊數(shù)是8.18、10.【解析】試題解析：設(shè)A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)GE=FEG=5x，則180-5x=130，解，得x=10則A=10三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析 （2）答案見(jiàn)解析 （3）8【解析】（1）過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N，則ANAM,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值即可得結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)A作AH平分OAB，交BM于點(diǎn)H，則AOEBAH，可得AHOE，由已知條件可知ON=AM，MOEMAH，可得ONEAMH，AB

21、HOAE，設(shè)BM與NE交于K，則MKN1812ONE91NEA，即2ONENEA91；（3）如圖3，過(guò)H作HMOF，HNEF于M、N，可證FMHFNH，則FMFN，同理：NEEK，先得出OE+OFEF2HK，再由APFAQE得PFEQ，即可得OE+OF2OP8，等量代換即可得2HK+EF的值【詳解】解：（1）|ab|+b28b+161|ab|+（b4）21|ab|1，（b4）21|ab|1，（b4）21ab4過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N，則ANAMOA平分MON即OA是第一象限的角平分線（2）過(guò)A作AH平分OAB，交BM于點(diǎn)HOAHHAB45BMAEABHOAE在AOE與BA

22、H中，AOEBAH（ASA）AHOE在ONE和AMH中，ONEAMH（SAS）AMHONE設(shè)BM與NE交于KMKN1812ONE91NEA2ONENEA91（3）過(guò)H作HMOF，HNEF于M、N可證：FMHFNH（SAS）FMFN同理：NEEKOE+OFEF2HK過(guò)A作APy軸于P，AQx軸于Q可證：APFAQE（SAS）PFEQOE+OF2OP82HK+EFOE+OF8【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì).20、y=-4x-1【分析】先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后將（-2，5），點(diǎn)P坐標(biāo)代入解

23、析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可【詳解】直線與軸相交于點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+1=1，Q（0，1），點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21、（1）10（2）165000；將蘋(píng)果按大小分類包裝銷售更合算【分析】（1）先設(shè)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利210000元列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；（2）根據(jù)（1）求出每個(gè)超市蘋(píng)果總量，再根據(jù)大、小蘋(píng)果售價(jià)分別為10元和5.5元，求出乙

24、超市獲利，再與甲超市獲利210000元相比較即可【詳解】（1）設(shè)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得：2x（110%）x（20000）300000210000，解得：x10，經(jīng)檢驗(yàn)x10是原方程的解，答：蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克10元（2）由（1）得，每個(gè)超市蘋(píng)果總量為：30000（千克），大、小蘋(píng)果售價(jià)分別為20元和11元，則乙超市獲利30000（10）165000（元），甲超市獲利210000元，210000165000，將蘋(píng)果按大小分類包裝銷售，更合算【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利210000元列出方程，解方程時(shí)要注意

25、檢驗(yàn)22、【分析】根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里邊的式子，發(fā)現(xiàn)兩分式的分母不相同，先把分母中的多項(xiàng)式分解因式，然后通分，再利用分式的減法法則，分母不變只把分子相減，然后分式的除法法則計(jì)算即可【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，也考查了公式法、提公因式法分解因式的運(yùn)用，是一道綜合題解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)23、（1）；（2）最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）【分析】（1）由題意可設(shè)，然后任意選兩個(gè)x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進(jìn)行求解；（3）由（1）及題意可直接進(jìn)行求解【詳解】解：（1）由題意設(shè)，根據(jù)表格可把當(dāng)x=25時(shí)，y=3和當(dāng)x=35時(shí)，y=5代入得：，解得：，y與x的關(guān)系式為：；（2）由（1）可得：，當(dāng)y=0時(shí)，解得：，最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）由（1）可得當(dāng)時(shí)，則有：，解得：；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵24、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)SAS證明ABDACE.試題解析：證明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.25、