二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像與性質(zhì)

1、 22.1.4二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)xyO 一般地，拋物線y=a(x-h) +k與y=ax 的 相同， 不同22知識回顧：形狀位置 y=ax2y=a(x-h) +k2上加下減左加右減知識回顧：拋物線 有如下特點(diǎn):1.當(dāng)a0時(shí)，開口 ， 當(dāng)a0時(shí)，開口 ，向上向下 2.對稱軸是 ；3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。直線X=h(h,k)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5 y = -3 (x-1)2 -2y = -5(2-x)2 - 6直線x=3直線x=1直線x=2向上向下向下（3，5）（1，2）（2，6） 你能說出二次函數(shù)y=x 6x21圖像的特征嗎？212如何畫出 的圖象呢

2、?通過前面的學(xué)習(xí)我們知道，畫二次函數(shù)圖像時(shí)，為了完整的表現(xiàn)出二次函數(shù)圖象的走勢，取點(diǎn)應(yīng)該取頂點(diǎn)及其對稱軸附近的值，且要具有對稱性探究： 我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h,k), 二次函數(shù) 也能化成這樣的形式嗎?配方 y= (x6) +3212你知道是怎樣配方的嗎？ (1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；( 2 )“配”：括號內(nèi)配成完全平方；（3）“化”：化成頂點(diǎn)式。510510Oxyx34567897.553.533.557.51、關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等。圖象特征：2、增減性 所以二次函數(shù)通過開口方向和對稱軸（頂點(diǎn)坐標(biāo)）就可以判斷其增減性利用配方法求下

3、列拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)并指出它的最值和增減性。(1) y=x2+4x-1(2) y=-0.5x2+2x-1鞏固：配方探究： 函數(shù)y=ax+bx+c的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （公式法）函數(shù)y=ax+bx+c的增減性呢？例： 說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值以及增減性：1、應(yīng)用公式求下列拋物線對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出它的開口方向、最值以及增減性？（1）y=3x2+2x（2）y=-2x2-8鞏固：確定拋物線 的對稱軸及頂點(diǎn)的方法歸納配方法1公式法2單擊添加文字內(nèi)容31.拋物線y=-x2+mx-n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-3），求m，n的值。綜合練習(xí)：2.不畫圖象，說明拋物線y=-x2+

4、4x+5可由拋物線y=-x2經(jīng)過怎樣的平移得到？ 二次函數(shù) ( a0)的圖象是一條拋物線，對稱軸是直線x=頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ， ） y=ax+bx+c當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。增減性：左減右增當(dāng)a0)y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0時(shí), 開口向上,在對稱軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y都隨 x的增大而增大. a0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c 0 時(shí) 開口向上 當(dāng)a 0時(shí)，對稱軸在y軸 .當(dāng)ab 0時(shí)圖象與y軸 半軸相交當(dāng)c 0與x軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與x軸無交點(diǎn)b2-4ac0, b0, 0.練習(xí)2、拋物線y

5、=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo a0, b0, c=0, 0.練習(xí)3、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo a0, b0, 0.練習(xí)4、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo a0, b=0, c0, =0.練習(xí)5、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo a0, b=0, c=0, =0.練習(xí)6、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo a0, c0, 0.練習(xí)7、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在 （ ）A、第

6、一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xoy a0, c0,D練習(xí)8、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C練習(xí)9、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、2個(gè) B、3個(gè)C、4個(gè) D、5個(gè)xoy-11C練習(xí)知識點(diǎn)二：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（7）a+b+c的符號：由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在x軸上方點(diǎn)在x軸下方點(diǎn)在x軸上a+b+c0a+b+c0

7、a-b+c0 B. 01xyo-1 B-2ab4a4ac-b2課 堂 練 習(xí)5.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是( )A.b2-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0 xyo1-1 B6.若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx-3 的大致圖象是 ( )7.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是 （ ）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCC課 堂 練 習(xí)想一想函數(shù)y=ax2+bx+c和y=