遼寧省錦州市第七中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式正確的是（ ）ABCD2已知點A和點B，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，則一共可作出 （ ）A3個B4個C6個D7個3我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，

2、卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）ABCD4如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，BE平分ABC，ADBE的延長線于點D，若AD=2，則ABE的面積為（ ）A4B6C2D25直線的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ） ABCD6如圖，已知ABC中，點O是BC、AC的垂直平分線的交點，OB=5cm，AB=8cm，則AOB的周長是（）A21cmB18cmC15cmD13cm7已知為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的的值的和（ ）A0B12C10D88若把分式中的x和

3、y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（ ）A擴大為原來的3倍；B縮小為原來的；C縮小為原來的；D不變；9如果，那么的值為（ ）ABCD10在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D80二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，數(shù)軸上兩點到原點的距離相等，點表示的數(shù)是_12若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個13如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為_14如圖，AB=AD，要證明ABC與ADC全等，只需增加的一個條件是_15若，且,則_16已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是 17若分式的值為

4、零，則x的值等于_18如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：（x1）（x+6）（6x4+10 x311x1）1x1，其中x120（6分）已知：等邊三角形，交軸于點，且、滿足（1）如圖，求、的坐標及的長；（2）如圖，點是延長線上一點，點是右側(cè)一點，且連接求證：直線必過點關(guān)于軸對稱的對稱點；（3）如圖，若點在延長線上，點在延長線上，且，求的值21（6分）已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，ACEF，ADBE，AE，（1）求證：ABCEDF；（2）當CHD120，求HBD的度數(shù)22（8分）為了解學生參加戶外活動的情況,和諧中學對學生

5、每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題：(1)被抽樣調(diào)查的學生有_人,并補全條形統(tǒng)計圖；(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是_(小時)；(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？23（8分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時出 發(fā)設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_；點的坐標為_；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，

6、速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？24（8分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點是邊的中點，連接并延長交于求證：（1）；（2）25（10分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距 （2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？26（10分）濰坊市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季

7、上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄問：旺季每間價格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）2280040000參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，正確，故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式2、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即可得解【詳解】解：如圖，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，一共可作出6個故選C【點睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求

8、解更形象直觀3、A【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選：A【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，屬于和差倍分問題，只需要找準數(shù)量間的關(guān)系，難度較小.4、A【分析】過點E作于F，設(shè)，運用等腰直角三角形將其它各未知線段用表示；延長AD與BC的延長線交于點G，依據(jù)ASA判定ABDGBD，依據(jù)全等的性質(zhì)求得DG=AD=2，繼而得到AG=4，；接著在直角ACG中，運用勾股定理列出關(guān)于的方程，解出代入到中即可.【詳解】解：延長AD與BC的延長線交于點G，過點

9、E作于F， 易得是等腰直角三角形，BE平分ABC，ECBC，,EF=EC,設(shè)則，ADBE,在ABD和GBD中，ABDGBD（ASA）DG=AD=2,AG=4, 在直角ACG中，ACG=90，AG=4，=4.故選：A.【點睛】本題考查了等腰直角三角形三邊關(guān)系、運用全等構(gòu)造等腰三角形和勾股定理的綜合問題，設(shè)立未知數(shù)表示各未知線段、根據(jù)圖形特征作輔助線構(gòu)造熟悉圖形、并根據(jù)勾股定理建立起各未知量之間的等式是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的正半軸相交可以得出結(jié)果【詳解】解：由題意可知：正比例函數(shù)y=kx（k0）的

10、函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)的一次項系數(shù)1-k0，常數(shù)項-k0，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）6、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)定理，即垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，通過等量代換可得.【詳解】解：連接OC，點O在線段BC和AC的垂直平分線上，OB=OC,OA=OCOA=OB=5cm，的周長=OA+OB+AB=18（cm），故選：B

11、【點睛】本題考查線段的垂直平分線性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)定理為本題的關(guān)鍵.7、C【分析】先把化簡，再根據(jù)要求帶入符合要求的數(shù)，注意檢查分母是否為零.【詳解】原式=.因為a為整數(shù)且為整數(shù),所以分母或,解得a=4，2，6，0，.檢驗知a=2時原式無意義,應舍去,a的值只能為4，6，0.所以所有符合條件的a的值的和為4+6+0=10.故選C.【點睛】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡.8、B【解析】x，y都擴大3倍就是分別變成原來的3倍，變成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，看得

12、到的式子與原來的式子的關(guān)系【詳解】用3x和3y代替式子中的x和y得：，則分式的值縮小成原來的故選B【點睛】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論9、B【解析】試題解析： 故選B.10、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)題意可知A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得

13、出答案【詳解】A，B兩點到原點的距離相等，且在原點的兩側(cè)A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)又B點表示的數(shù)為A點表示的數(shù)為故答案為：【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，掌握相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個故答案為：9【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法.13、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=7

14、0故答案為7014、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明ABCADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應相等，于是答案可得【詳解】解：AB=AD，AC=AC要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案為：BC=DC，（答案不唯一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健15、1【分析】根據(jù)=3m+9n求出m-n=3,再根據(jù)完全平方公式即可求解【詳解】=3m+9n=3（m+3n）

15、又m-n=3（m-n）2+2mn=9+10=1故答案為：1【點睛】此題主要考查因式分解的應用，解題的關(guān)鍵是因式分解的方法及完全平方公式的應用16、5【詳解】多邊形的每個外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.17、1【解析】根據(jù)題意得：x1=0，解得：x=1此時1x+1=5，符合題意，故答案為118、90【分析】根據(jù)題意利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，推出CE=CA，進而分析證明CAB是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB是等邊三角形，CAB=60，BA

16、E=CAB+CAE=90，故答案為：90【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識.三、解答題(共66分)19、1x1，2【分析】先計算第一項的多項式乘多項式和第二項的除法，再去括號、合并同類項即可得到化簡結(jié)果，代入x的值即可求解【詳解】原式x1+5x6（3x1+5x6） x1+5x63x15x+6 x13x1 1x1，當x1時，原式1112【點睛】本題考查整式的混合運算，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解題的關(guān)鍵20、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對值的非負性得出，即可得

17、出點A、B的坐標；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進而判定CBECAP，然后利用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點D、F關(guān)于軸對稱，直線必過點關(guān)于軸對稱的對稱點；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，進而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長EB交軸于F，連接CE，如圖所示：，CEP為等邊三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC為等邊三角

18、形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF點D、F關(guān)于軸對稱直線必過點關(guān)于軸對稱的對稱點；（3）過點D作DIAB交AC于I，如圖所示：由（2）中ABC為等邊三角形，則CDI為等邊三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握，即可解題.21、（1）詳見

19、解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明：ABCEDF；（2）由（1）可知HDBHBD，再利用三角形的外角關(guān)系即可求出HBD的度數(shù)【詳解】（1）ADBE，ABED，在ABC和EDF中，ABCEDF（SAS）；（2）ABCEDF，HDBHBD，CHDHDB+HBD120，HBD60【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵22、（1）500；（2）1；（3）該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有800人【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得被調(diào)查學生總數(shù)和1.5小時的學生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計

20、圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以求得校共有1850名學生，該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人【詳解】(1)0.5小時的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20，被調(diào)查的人數(shù)有：，1.5小時的人數(shù)有：補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示, (2)由(1)可知被調(diào)查學生500人,由條形統(tǒng)計圖可得,中位數(shù)是1小時, (3)由題意可得,該校每天戶外活動時間超過1小時的學生數(shù)為：（人），即該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有800人【點睛】本題考查中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題23、（1）（15，1200） （2）.（3）3.

21、7h【分析】（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；(2）根據(jù)題意可以求得點C的坐標，由圖象可以得到點B的坐標，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍（3）求出第一輛慢車和第二輛快車相遇時的距離，又已知快車的速度，即可用求出時間的差值.【詳解】（1）由圖像可知，甲、乙兩地之間的距離為1200km；點B為兩車出發(fā)5小時相遇；慢車的速度和快車速度的和為：12005=240km/h又慢車的速度是快車速度的，慢車的速度為：80 km/h，快車的速度為：160 km/h，慢車總共行駛：120080=15hD（15，1200） （2）由題可知，點C

22、是快車剛到達乙地，C點的橫坐標是：1200160=7.5，縱坐標是1200-807.5=600，即點C的坐標是（7.5，600）設(shè)線段BC對應的函數(shù)解析式為y=kx+b，點B（5，0），C（7.5，600），即線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為：.（3）當?shù)谝惠v慢車和第一輛快車相遇時，慢車從乙地到甲地行駛：580=400km，當?shù)谝惠v慢車和第二輛快車相遇時，慢車從乙地到甲地行駛：580+0.580=440km，即此時從乙地到甲地行駛440km,第二列快車比第一列快車晚出發(fā)：5.5-440240=3.7h【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像上的特殊點明確其現(xiàn)實意義.24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，從而可得，再利用三角形的內(nèi)角和可求得，最后根據(jù)垂直定義可證得（2）通過添加輔助線構(gòu)造出，再利用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)證得，從而得出，最后根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半知，即【詳解】（1）為等邊三角形，是邊的中點，；（2）連接為等