陜西省寶雞市高新區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1給出下列4個命題：兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有（ ）A1個B

2、2個C3個D4個2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中錯誤的有（ ）A3個B2個C1個D0個3下列各組條件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，ADBAD，CF，ACEFCABDE，BCEF，ABC的周長DEF的周長DAD，BE，CF4已知為的內(nèi)角所對應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD5下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于180度B對頂角相等C過一點作已知直線的垂線D兩點確定一條直線6某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校圖中描述了他上學(xué)的途中離家距離（米）與離家時間（分鐘）之間的

3、函數(shù)關(guān)系下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）修車時間為15分鐘； （2）學(xué)校離家的距離為4000米；（3）到達(dá)學(xué)校時共用時間為20分鐘；（4）自行車發(fā)生故障時離家距離為2000米A1個B2個C3個D4個7如圖,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中點CAD=BD=BCDBDC的周長等于AB+BC8如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）ABCD9已知，點在內(nèi)部，點與點關(guān)于對稱，點與點關(guān)于對稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形10若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條

4、邊的邊長，則的周長（）A12B10C8D6二、填空題(每小題3分,共24分)11現(xiàn)有一個長方形紙片，其中如圖所示，折疊紙片，使點落在邊上的處，折痕為，當(dāng)點在上移動時，折痕的端點、也隨之移動若限定、分別在、邊上移動，則點在邊上可移動的最大距離為_12墨烯（Graphene）是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)據(jù)科學(xué)家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂其中0.000001用科學(xué)計數(shù)法表示為_13使分式有意義的x的取值范圍是_14如圖，在RtABC中，C90，B30，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點

5、P，連接AP并延長交BC于點D，則SDAC：SABC_15代數(shù)式的最大值為_，此時x=_16一個多邊形的內(nèi)角和是1980，則這個多邊形的邊數(shù)是_17數(shù)學(xué)老師計算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績時，將平時、期中和期末的成績按3:3:4計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、100分、90分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是_分18已知在中，點為直線上一點，連接，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）小華在八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭?單位:分):類別平時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3課題學(xué)習(xí)成績887098869087 (1)計算小華該學(xué)期平時的數(shù)學(xué)平均成績;(2)如果該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成

6、績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算,請計算出小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績.20（6分）分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式例如，分式，是真分式如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式例如，分式，是假分式一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和例如，（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和是 ；（2）將假分式化為一個整式與一個真分式的和；（3）若分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值21（6分）如圖，A，B分別為CD，CE的中點，AECD于點A，BDCE于點B求AEC的度數(shù)22（8分）閱讀下面材料，并解答問題材料:將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為

7、整數(shù)）的和的形式解析：由分母為，可設(shè)則對應(yīng)任意x，上述等式均成立，這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和解答：（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式（2）當(dāng)時，直接寫出_，的最小值為_23（8分）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系，對數(shù)的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)： )，理由如下：設(shè)則，

8、由對數(shù)的定義得又，所以，解決以下問題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式_；計算_；（2）求證：（3）拓展運(yùn)用：計算 24（8分）如圖，和相交于點，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個三角形的邊，用等角對等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線相交于點P（2，m），與x軸交于點A（1）求m的值；（2）過點P作PBx軸于B，如果PAB的面積為6，求k的值26（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D是ABC內(nèi)一點，AD=BD，且ADBD，連接CD

9、過點C作CEBC交AD的延長線于點 E，連接BE過點D作DFCD交BC于點F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長； （2）若BD=DE，求證：BF=CF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷正確，錯誤【詳解】解：兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等，所以正確；兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和ACD不全等，故此選項錯誤；兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確.所以兩個命題正確.

10、故選 B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊2、A【解析】3+3=6，錯誤，無法計算； =1，錯誤；+=2不能計算；=2，正確.故選A.3、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對每個選項逐一判斷即可得出答案【詳解】A.兩條邊對應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即當(dāng)ABDE，BCEF時，兩條邊的夾角應(yīng)為BE，故A選項不能判定ABCDEF；B.兩個角

11、對應(yīng)相等，且兩個角夾的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即當(dāng)AD，C F 時，兩個角夾的邊應(yīng)為ACDF，故B選項不能判定ABCDEF；.C.由ABDE，BCEF，ABC的周長DEF的周長，可知AC=DF,即三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故C選項能判定ABCDEF；.D.三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，故D選項不能判定ABCDEF.故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法.熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】運(yùn)用直角三角形的判定方法：當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形分別判定即可【詳解】A、，即, ABC是直角三角形，故本選項符合

12、題意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D、a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵5、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.故選C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點：能夠進(jìn)行判斷；句子一般是陳述句.6、C【分析】（1）根據(jù)圖

13、象中平行于x軸的那一段的時間即可得出答案；（2）根據(jù)圖象的縱軸的最大值即可得出答案；（3）根據(jù)圖象的橫軸的最大值即可得出答案；（4）根據(jù)圖象中10分鐘時對應(yīng)的縱坐標(biāo)即可判斷此時的離家距離【詳解】（1）根據(jù)圖象可知平行于x軸的那一段的時間為15-10=5（分鐘），所以修車時間為5分鐘，故錯誤；（2）根據(jù)圖象的縱軸的最大值可知學(xué)校離家的距離為4000米，故正確；（3）根據(jù)圖象的橫軸的最大值可知到達(dá)學(xué)校時共用時間為20分鐘，故正確；（4）根據(jù)圖象中10分鐘時對應(yīng)的縱坐標(biāo)為2000，所以自行車發(fā)生故障時離家距離為2000米，故正確；所以正確的有3個故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂函數(shù)的

14、圖象是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正確；D、AD=BDBDC的周長等于AB+BC故D正確；故選B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對各選項逐一驗證是正確解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】根

15、據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】，=180-32-45=103，故選C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵9、C【解析】由P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【

16、點睛】考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對稱的性質(zhì)解決問題10、B【分析】先根據(jù)絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，即，又是等腰三角形，則的周長為，故選：B【點睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識點，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA與AP的關(guān)系

17、，根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)勾股定理，可得AC，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】當(dāng)P與B重合時，BABA6，CABCBA1061，當(dāng)Q與D重合時，由勾股定理，得CA8，CA最遠(yuǎn)是8，CA最近是1，點A在BC邊上可移動的最大距離為811，故答案為1【點睛】本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)絕對值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是（n為正整數(shù)），其中n由原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)左邊所有0的個數(shù)決定，由此易用科學(xué)記數(shù)法表示出0.1【詳解】絕對值較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示為（n為正整數(shù)），且0.1中1左邊一共有個0n=-60.1=【點睛】本題考查

18、的知識點是科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值較小的數(shù)如科學(xué)記數(shù)法表示時10的指數(shù)與原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)的左邊所有0的個數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵13、x1【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式有意義，x+10，故x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.14、1：1【分析】利用10角所對的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出DAC和ABC的面積，計算兩個面積的比值即可【詳解】根據(jù)尺規(guī)作角平分線的知識可知AD是BAC的平分線，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=

19、BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD，SDAC：SABC1：1，故答案為：1：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖，還有含10角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖方法15、2 1 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以得到0，即最小值是0，據(jù)此即可確定原式的最大值【詳解】0，當(dāng)x=1時，有最小值0，則當(dāng)x=1，2有最大值是2故答案為：2，1【點睛】本題考查了二次根式性質(zhì)，理解0是關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得【詳解】一個多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1【點睛】本題考查

20、了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵17、93分【分析】按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期平均成績即可【詳解】小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是93（分），故填：93.【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義18、60或30【分析】分點D在線段AC上和點D在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角的和差計算即可【詳解】解：當(dāng)點D在線段AC上時，如圖1，；當(dāng)點D在射線AC上時，如圖2，故答案為：60或30【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）85.

21、5；（2）87.75【解析】（1）用算術(shù)平均數(shù)計算平時平均成績即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所示的權(quán)重用加權(quán)平均數(shù)計算該學(xué)期的總評成績即可【詳解】（1）=85.5(分)，答：小華該學(xué)期平時的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?5.5分；（2）85.510%+9030%+8760%=87.75(分)，答：小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績?yōu)?7.75分.【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法若n個數(shù)x1，x2xk的權(quán)分別是w1，w2wk，那么這組數(shù)的平均數(shù)為 (w1+w2+wkn).20、（1）1+；（2）2；（3）x2或1【分析】逆用同分母分式加減法法則，仿照題例做（1）（2）；（3）先把分式化為真分式，根據(jù)值為整數(shù)，x的

22、值為整數(shù)確定x的值【詳解】解：（1）故答案為：（2）2；（3）x1+，分式的值為整數(shù)，且x為整數(shù)，x+11，x2或1【點睛】本題考查了真分式及分式的加減法理解題例和題目給出的定義是解決問題的關(guān)鍵21、30【分析】試題分析：連接DE，由A，B分別為CD，CE的中點，AECD于點A，BDCE于點B可證明得到CDE為等邊三角形，再利用直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】試題解析：連接DE， A，B分別為CD，CE的中點，AECD于點A，BDCE于點B，CDCEDE，CDE為等邊三角形，C60，AEC90C30 22、（1）分式被拆分成了一個整式與一個分式的和；（2）0；1【分析】（1）參照例題材料，

23、設(shè)，然后求出m、n的值，從而即可得出答案；（2）先根據(jù)得出，再根據(jù)不等式的運(yùn)算即可得【詳解】（1）由分母為，可設(shè)對應(yīng)任意x，上述等式均成立，解得這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和；（2）由（1）得當(dāng)時，且當(dāng)時，等號成立則當(dāng)時，取得最小值，最小值為1故答案為：0；1【點睛】本題考查了分式的拆分運(yùn)算、平方數(shù)的非負(fù)性、不等式的運(yùn)算等知識點，讀懂材料，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、（1），3；（2）證明見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式4364寫成對數(shù)式；（2）先設(shè)logaMm，logaNn，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：Mam，Nan，計算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過

24、程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（MN）logaMlogaN和logaMlogaN的逆用，將所求式子表示為：log3（264），計算可得結(jié)論【詳解】解：（1）由題意可得，指數(shù)式4364寫成對數(shù)式為：3log464，故答案為：3log464；（2）設(shè)logaMm，logaNn，則Mam，Nan，amn，由對數(shù)的定義得mn，又mnlogaMlogaN，logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）；（3）log32log36log34，log3（264），log33，1，故答案為：1【點睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系24、（1）；（