《大高考》高考數(shù)學(文)一輪總復習創(chuàng)新模擬題75推理與證明(含答案解析)

1、第五節(jié)推理與證明全國新課標區(qū)模擬優(yōu)選題：依據(jù)高考命題大數(shù)據(jù)剖析，要點關注基礎題2，3，能力題8.專項基礎測試模擬優(yōu)選題一、選擇題1111.(2016吉林四校調研)設a、b、c都是正數(shù)，則ab，bc，ca三個數(shù)()A.都大于2B.最稀有一個大于2C.最稀有一個不大于2D.最稀有一個不小于2剖析利用反證法證明.假設三個數(shù)都小于2，則a1b1c16，而a1b1bcabc1ca2226，與假設矛盾.應選D.答案D2.(2015山東青島模擬)定義AB，BC，CD，DB分別對應以以下列圖形()那么以以下列圖形中，可以表示AD，AC的分別是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)

2、剖析由方形，AAB，BC知，B是大正方形，A是|，CD為小正方形中有豎線，即(2)正確，A是，由CC為，即D知，D是小正(4)正確.應選C.答案C3.(2015廣東佛山調研)設a、b、c、dR，若adbc，且|ad|bc|，則有()A.adbcB.adbcC.adbcD.adbc剖析|ad|bc|?(ad)2(bc)2?a2d22adb2c22bc，又adbc?(ad)2(bc)2?a2d22adb2c22bc，4ad4bc，adbc，應選C.答案Ca1a2an4.(2015廣州模擬)若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列bn(bn)也為等差數(shù)列.n類比這一性質可知，若正項數(shù)列cn是等比數(shù)列，且dn也是

3、等比數(shù)列，則dn的表達式應為()A.dnc1c2cnB.dnc1c2cnnnC.dnnc1nc2ncnnD.dnnnc1c2cn剖析若an是等差數(shù)列，則a1a2anna1n（n1）d，bna1（n1）d22dna1d，22即bn為等差數(shù)列；若cn是等比數(shù)列，n（n1）則c1c2cnc1nq12(n1)c1nq2，n1dnnc1c2cnc1q2，即dn為等比數(shù)列，應選D.答案D二、填空題5.(2015江西南昌二模)察看下邊數(shù)表：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，設1027是該表第m行的第n個數(shù)，則mn等于_.剖析該數(shù)表的通項公式為ak2k1，由2k1

4、1027得k514，所以1027是第514個奇數(shù)，前m行共有12222m12m1個奇數(shù)，當m9時，2m1511，所以1027是第10行的第3個數(shù)，所以mn13.答案13創(chuàng)新導向題圓與球的類比問題6.半徑為r的圓的面積S(r)r2，周長C(r)2r，若將r看做(0，)上的變量，則(r2)2r，式可用語言表達為：圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù).關于半徑為R的球，若將R看做(0，)上的變量，請你寫出近似于的式子：_，此式可用語言表達為_.剖析球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)依據(jù)類比推理可得結論.432答案3R4R三角形與三棱錐的類比問題SAECAC7.在平面中ABC的角C的內(nèi)角均分線CE分A

5、BC面積所成的比SBECBC，將這個結論類比到空間：在三棱錐ABCD中，平面DEC均分二面角ACDB且與AB交于E，則類比的結論為_.剖析在立體幾何中一般面積類比體積，邊類比面.察看比率式SAECAC的特色，SBECBC右邊為ABC的角C的內(nèi)角均分線CE兩鄰邊之比，在三棱錐ABCD中，平面DEC均分二面角ACDB，所以VACDESACD.VBCDESBDC答案VACDESACDVBCDESBDC專項提高測試模擬優(yōu)選題一、選擇題8.(2016河南六市聯(lián)考)給出以下兩種說法：已知p3q32，求證pq2，用反證法證明時，可假設pq2；已知a，bR，|a|b|2，所以錯誤；關于，其假設正確.答案D9.

6、(2015石家莊二中一模)有甲、乙、丙、丁四位同學參加歌唱競賽，此中只有一位獲獎.有同學走訪這四位同學，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”若.四位同學中只有兩人說的話是對的，則獲獎的同學是()A.甲B.乙C.丙D.丁剖析若甲獲獎了，則四位同學說的都是錯的，不切合題意；若乙獲獎了，則甲、乙、丁說的是對的，丙說的是錯的，不切合題意；若丙獲獎了，則甲、丙說的是對的，乙、丁說的是錯的，切合題意；若丁獲獎了，甲、丙、丁說的都是錯的，乙說的是對的，不切合題意.綜上所述，丙獲獎了，應選C.答案C10.(2014遼寧大連檢測)如圖，在梯形ABCD中，AB

7、CD，ABa，CDb(ab).若EFAB，manb，用類比的方法，推想EF到CD與AB的距離之比為mn，則可計算出：EFmn出下邊問題的結果.在上邊的梯形ABCD中，分別延長梯形的兩腰AD和BC交于O點，設OAB，ODC的面積分別為S1，S2，則OEF的面積S0與S1，S2的關系是()A.S0mS1nS2mnB.S0nS1mS2mnC.S0mS1nS2mnD.S0nS1mS2mn剖析在平面幾何中類比幾何性質時，一般是由平面幾何點的性質類比推理線的性質；由平面幾何中線段的性質類比推理面積的性質.故由EFmanb類比到關于OEF的面積mnS0與S1，S2的關系是S0mS1nS2mn.答案C二、解答

8、題11.(2015洛陽統(tǒng)考)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a112，S3932.(1)求數(shù)列an的通項an與前n項和Sn；Sn*(2)設bn(nN)，求證：數(shù)列bn中隨意不同樣樣的三項都不可以能成為等比數(shù)列.d2，故an2n12，Snn(n2).(2)證明由(1)得bnSnn2.n假設數(shù)列b中存在三項b，b，b(p，q，r互不相等)成等比數(shù)列，則b2bb.即(q2)2npqrqpr(p2)(r2).(q2pr)2(2qpr)0.p，q，rN*，pr22pr，(pr)20.pr.與pr矛盾.數(shù)列bn中隨意不同樣樣的三項都不可以能成等比數(shù)列創(chuàng)新導向題.代數(shù)式的歸納推理問題12.關于實數(shù)x，x表示不高出x的最大整數(shù)，察看以低等式：12334567810910111213141521依據(jù)此規(guī)律第n個等式的等號右邊的結果為_.剖析由于12313，4567825，910111213141537，以此類推，第n個等式的等號右邊的結果為n(2n1)，即2n2n.答案2n2n代數(shù)式的類比推理問題13.36的全部正約數(shù)之和可按以下方法獲得：由于362232，所以36的全