的初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題培訓(xùn)面積問(wèn)題與面積方法_第1頁(yè)
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1、初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題培訓(xùn) 第二十二講 面積問(wèn)題與面積方法解 因?yàn)镃DABAC=CBABD 內(nèi)接于半圓，由此可得(1)三角形的面積所以，陰影部分 AEFBDA 的面積是(iii)例 2 已知凸四邊形 ABCD的對(duì)角線 ACBD 相交于點(diǎn)O，且形的面積之比等于底邊之比；兩個(gè)三角形面積之比等于底、高乘ABCACD，ABD的面積分別為S =5，S =10S =6ABO123解 首先，我們證明ABC與ACD 的面積比等于 BO 與DO 的比過(guò) B，D 分別作AC 的垂線，垂足為E，F(xiàn)于是RtBEO1有關(guān)圖形面積的計(jì)算和證明由題設(shè)得AOBS847056354030=315ABC例 4 如圖2130ABC 內(nèi)部

2、一點(diǎn)Q 引平行于三角形三邊的直線，這些直線分三角形為六個(gè)部分，已知三個(gè)平形四邊形部分的面積為 S ，S ，S ABC 的面積123SQDG=S SQIE=S ，SQFH=S ，則312所以同理可得所以即 axbycz為常數(shù)說(shuō)明 若ABC為等邊三角形，則例 7 如圖 2133，設(shè)PABC內(nèi)任一點(diǎn)，AD，BE，CF是過(guò)點(diǎn) P且分別交邊BCCAAB于 D，EF求證：證 首先，同例2類似，容易證明說(shuō)明 問(wèn)題時(shí)，常?？梢杂眠@一結(jié)論去解決例 8 如圖 2134，已知DE，F(xiàn)分別是銳角三角形ABC的三邊 BCCAAB上的點(diǎn)，且ADBECF相交于點(diǎn)PAP=BP=CP=6，設(shè) PD=xPE=yPF=z，若xyyz+zx=28，求xyz的值形，則PCA3已知點(diǎn) PQ，RABC的邊 AB，BC，CA上，且BP=PQ=QR=RC=1ABC的面積的最大值4 ABCDE中，S =S =S =S =S =1，DEA5在直角三角形 ABCA=90，AD，AE分別是高和角ABE，AED的面積分別為S=30S=6，求ADC的126設(shè) PABCAD，BE，

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