《兩條直線的位置關(guān)系》課件1

1、兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系扶手雙杠鐵軌扶手雙杠鐵軌一、兩直線位置關(guān)系完成以下問題：1. ， 的兩條直線叫做相交線.2. ， 的兩條直線叫做平行線.3.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有_和_兩種.4.不相交的兩條直線一定是平行線嗎？在同一個平面內(nèi)不相交只有一個交點(diǎn)在同一個平面內(nèi)相交平行一、兩直線位置關(guān)系完成以下問題：在同一個平面內(nèi)不相交只有一個 判斷下面說法是否正確: （1）不相交的兩條直線叫做平行線. （ ）（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段 是平行線 . （ ）（3）兩條直線，要么平行，要么相交. （ ）同一平面內(nèi)直線大家來找茬 判斷下面說法是否正確: 同一平面內(nèi)直線大家來找茬

2、1.判斷題: （1）不相交的兩條直線叫做平行線. （ ）（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段 是平行線 . （ ）（3）兩條直線，要么平行，要么相交. （ ）2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有_、 _兩種.平行相交同一平面內(nèi)直線 1.判斷題: 2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有ABCDOABCDOADCBOADCBO如圖，直線AB、CD相交于O21ABCDO34觀察發(fā)現(xiàn)11和2有什么位置關(guān)系？二、對頂角圖中還有沒有其他對頂角？如圖，直線AB、CD相交于O21ABCDO34觀察發(fā)現(xiàn)1探索如圖，（1） 指出1的邊和頂點(diǎn)（2）把AO ，DO延長，得到 OC，OB ，形成2 ，觀察這兩個角

3、，它們有什么特點(diǎn)？（3）總結(jié)：對頂角的定義：DBCOA2143 一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種位置 關(guān)系的兩個角叫做對頂角.圖中還有沒有其他對頂角？二、對頂角探索如圖，（1） 指出1的邊和頂點(diǎn)（3）總結(jié)：對頂角的定（1）下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）12C12DD12A12B認(rèn)一認(rèn)（1）下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）12C（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點(diǎn)，OE是射線，則1的對頂角是 ，4的對頂角是 .AOD3O2134EBACD找一找（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點(diǎn)，OE是射線，則1的請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系？觀察發(fā)現(xiàn)2

4、1ABCDO對頂角相等？請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系已知：如圖，直線AB與CD交于O求證：1=2 探究對頂角性質(zhì)： ABDC證明：O1（）21 +AOC =180（平角定義）2 +AOC =180（平角定義） 1 = 2 （等式性質(zhì)）1 =180-AOC 2 =180-AOC 對頂角相等！已知：如圖，直線AB與CD交于O 探究對頂角性質(zhì)： ABD（3）如圖，已知DOE=90，AB是經(jīng)過點(diǎn)O的一條直線.如果AOC=70，那么BOF等于多少度？為什么？算一算AOC=70（已知）BOD=70（對頂角相等）DOE=90（已知）DOF=90（平角定義）BOF=DOF-DOB

5、=90- 70=20（3）如圖，已知DOE=90，AB是經(jīng)過點(diǎn)O的一條直線.（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（3）互補(bǔ)、互余的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？（2）1 + 2 + 3 = 180，能說1 、2、 3 互補(bǔ)嗎？三、余角和補(bǔ)角的定義1、定義： 如果兩個角的和等于90，那么這兩個角叫做互為余角.簡稱這兩個角互余. 如果兩個角的和等于180，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角.簡稱這兩個角互補(bǔ).2、問題：（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（3）互補(bǔ)、互余的兩角是 的余角的補(bǔ)角5776223x 練習(xí)1：8513273790-x 17510311737180-x 2.同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角

6、大多少？=90180o-xo思考：1.銳角是否都有余角和補(bǔ)角？鈍角呢？（90o-xo）- 的余角的補(bǔ)角5776223x 練習(xí)1 的余角的補(bǔ)角5776223x 練習(xí)1：8513273790-x 9514517510311737180-x 8535不存在不存在同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大多少？=90 互余和互補(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān).180o-xo-（90o-xo） 的余角的補(bǔ)角5776223x 練習(xí)1練習(xí)2： 若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù).解：設(shè)這個角是x，則它的補(bǔ)角是（180 x）， 余角是（90 x） ，根據(jù)題意得： 180 x = 4（90 x）解得： x

7、 = 60答：這個角的度數(shù)是60.練習(xí)2：解：設(shè)這個角是x，則它的補(bǔ)角是（180 x）， 圖22小組合作交流，解決下列問題：在圖23中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？N 2DC O134AB圖2-3四、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖2-2抽象成圖2-3，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2.圖22小組合作交流，解決下列問題：在圖23中N 2DC 1）若1與2互余， 2與3互余，則 _，根據(jù)_.2）若1與2互補(bǔ)， 2與3互補(bǔ)，則_，

8、根據(jù)_.1= 3同角的余角相等1= 3同角的補(bǔ)角相等鞏固練習(xí)11）若1與2互余， 2與3互余，則 _ 互補(bǔ)的角 2=4 ， AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角 相等的角13AOEDOBCAOBDE）（）4312如圖A、O、 B在同一直線上，AOC= DOE= 90，找出圖中鞏固練習(xí)2 互補(bǔ)的角 2=4 ， AOC=如圖1-2-3，已知AOC與BOD都是直角，BOC=60（1）求AOB和DOC的度數(shù)；（2）A OB與DOC有何大小關(guān)系；（3）若不知道BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？請說明理由.鞏固練習(xí)2如圖1-2-3，已知AOC與BOD都是直角，BOC=6（1）

9、如圖，ABC中，C=90.則A是B的 .（2）變式訓(xùn)練：在的基礎(chǔ)上，作CDA=900，如圖.1.則A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出圖中相等的角，并說明理由.鞏固練習(xí)3CABCABD圖圖21（1）如圖，ABC中，C=90.則A是B的 OABDC 要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？OABDC 要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進(jìn)如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直. 注： 兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直. ab1、垂直的定義：如果兩條直線相交成直角， 注： 兩條線段互相垂直是指這兩條線直線AB與直線CD垂直，記作ABCD于點(diǎn)OABCDO2、垂

10、直的表示方法如果用 l，m 表示這兩條直線，那么直線 l 與 m 垂直，記作 l m 于點(diǎn)O互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足（如圖中的O點(diǎn)）.lm直線AB與直線CD垂直，ABCDO2、垂直的表示方法如果用 練習(xí)你能找到生活中的垂直嗎？ 練習(xí)你能找到生活中的垂直嗎？0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10問題1:你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線二、動手畫一畫0 1 2 3 4 問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說你的畫法和理由.問題3:你能用折

11、紙的方法折出互相垂直的 直線嗎，試試看吧！請說明理由.問題2:問題3:問題1：請畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？3、垂線的性質(zhì)：點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直線m外. AAmm3、垂線的性質(zhì)：點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線問題2：過點(diǎn)A畫直線m的垂線.你能畫出多少條？請用你自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn).平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 垂線的性質(zhì)1：問題2：過點(diǎn)A畫直線m的垂線.你能畫出多少條？請用你自己的語mPOCBA垂線性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，POm，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線

12、段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？線段PO的長度叫做點(diǎn)P到直線m的距離mPOCBA垂線性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示.MNBA當(dāng)汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學(xué)校影響越來越大？越來越?。?PQ在AP這段路上，對兩個村莊影響越來越大；在QB這段路上，對兩個村莊影響越來越小. 三、學(xué)以致用一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示.MNBA當(dāng)汽車行駛到何處時，分別對兩個學(xué)校影響最

13、大？PQ當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)P、Q時，分別對M、N影響最大.三、學(xué)以致用一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示.MNBA第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，步步為營 PQ問題3：在哪一段對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大？ 問題3：在從P到Q這段路上在哪一段對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大？ 一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.四、綜合應(yīng)用OP線段PO的長度即為所求.問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道問題2：如圖：已知ACB90若 BC 4cm， AC 3cm， AB 5cm， 1.點(diǎn)B到直線AC的距離等于 . 2.點(diǎn)A到直線BC的距離等于 .3.A、B兩點(diǎn)間的距離等于 .4.你能求出點(diǎn)C到AB的距離嗎？CBA4cm3cm5cmD因為SABC= 1/2 ABCD= 1/2 ACBC所以CD=2.4cm四、綜合應(yīng)用問題2：CBA4cm3cm5cmD因為SABC所以CD=2兩點(diǎn)之間線段最短垂線段最短兩點(diǎn)之間線段最短問題3：如圖：點(diǎn)C在直線 AB上，過點(diǎn)C 引兩條射線C