滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形的應(yīng)用課件

1、空白演示在此輸入您的封面副標(biāo)題空白演示在此輸入您的封面副標(biāo)題蒙城縣板橋中學(xué) 桂金龍蒙城縣板橋中學(xué) 桂金龍滬科版中考應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題：幾何類解直角三角形的應(yīng)用用數(shù)學(xué)視覺觀察世界用數(shù)學(xué)思維思考世界燦若寒星蒙城縣板橋中學(xué) 桂金龍蒙城縣板橋中學(xué) 測山高測方位測房高機(jī)械設(shè)計(jì)燦若寒星測山高測方位測房高機(jī)械設(shè)計(jì)燦若寒星解直角三角形的過程中，常用到下面一些關(guān)系： (2)三邊之間的關(guān)系： (1)兩銳角之間的關(guān)系： (3)邊角之間的關(guān)系：以上知識(shí)在解直角三角形中有著廣泛的應(yīng)用ACBbca銳角三角函數(shù)燦若寒星解直角三角形的過程中，常用到下面一些關(guān)系： (2)三邊之間的特殊銳角三角函數(shù)值1燦若寒星特殊銳角三角函數(shù)值1燦

2、若寒星 如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測旗桿的頂部，測得旗桿頂部B的仰角為34，已知目高AD為1米旗桿的實(shí)際高度約是 米。（精確到1米，參考數(shù)據(jù): sin340.56,cos340.83,tan340.67 ）8C34ABDE1m10m？仰角：在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角?；顒?dòng)一熱身運(yùn)動(dòng)燦若寒星 如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測旗桿1、測山高：如圖，小麗在點(diǎn)C處測得山頂某點(diǎn)A的仰角為45，再往前走60米到達(dá)點(diǎn)D，測得山頂點(diǎn)A的仰角為60，求山高AB。（小麗的身高忽略不計(jì)，計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值。）學(xué)以致用604560 思路點(diǎn)撥：設(shè)AB=

3、x（米），則BD=x60（米），在RtABD中用ADB的正切建立關(guān)系式求解。ABCD？活動(dòng)二燦若寒星1、測山高：如圖，小麗在點(diǎn)C處測得山頂某點(diǎn)A的仰角為45，解：在RtABC中， ACB=45 AB=BC設(shè)AB=x (米),則BD=x - 60(米)在RtABD中， ADB=60 ABCD604560解法二：設(shè)BD=x，則AB=x+60，在RtABD中用銳角三角函數(shù)求解。？燦若寒星解：在RtABC中， ACB=45 AB=BC設(shè)AB6045ADC 100米B2、測河寬：如圖,為了求河的寬度,在河對(duì)岸岸邊任意取一點(diǎn)A,再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)D、C,使ADC=60,ACD45,量得DC長為100米

4、,求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）。 分析：設(shè)AB=x（米），則BD=100 x（米），在RtABD中用ADB的正切建立關(guān)系式求解。燦若寒星6045ADC 100米B2、測河寬：如圖,為了求河的寬解：在RtACB中， ACB=45 AB=CB設(shè)AB=x (米),則BD=100 x (米)在RtABD中， ADB=60 6045ADC 100米B？燦若寒星解：在RtACB中， ACB=45 AB=CB設(shè)AB 3、測方位：如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60，航行24海里到C，見島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？ABDCNN130602

5、4海里求出點(diǎn)A與BC的距離，再與20海里相比較。如何將問題轉(zhuǎn)化？燦若寒星 3、測方位：如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨ABDCNN1306024海里解：作ADBC，垂足為D，依題意得ABC=30，ACD=60BAC=30AC=BC=24海里在RtACD中，sinACD=解得AD=12 20.820.820貨輪繼續(xù)向西航行，無觸礁的危險(xiǎn).燦若寒星ABDCNN1306024海里解：作ADBC，垂足為 對(duì)于一圖多變問題，常常需要找出這些圖形之間的聯(lián)系，構(gòu)造出基本圖形，然后利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)來加以解決。反思?xì)w納:常見圖形燦若寒星 對(duì)于一圖多變問題，常常需要找出這些圖形之間的聯(lián)45

6、oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉(zhuǎn)BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉(zhuǎn)E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉(zhuǎn)60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD燦若寒星45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60o活動(dòng)三直擊中考燦若寒星活動(dòng)三直擊中考燦若寒星 去年“帕卡”臺(tái)風(fēng)中心從我市（看成一個(gè)點(diǎn)A）的正東方向300km的B島以每時(shí)25km的速度正面襲擊我市，

7、距臺(tái)風(fēng)中心250km的范圍內(nèi)均受臺(tái)風(fēng)的影響.我市遭到了嚴(yán)重的影響，那么影響時(shí)間有多長？問題:臺(tái)風(fēng)經(jīng)過我市的路程-剛好是一個(gè)半徑為250km的圓的直徑解:答：受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為20小時(shí)。t=r表示臺(tái)風(fēng)形成區(qū)域圓的半徑V表示風(fēng)速燦若寒星 去年“帕卡”臺(tái)風(fēng)中心從我市（看成一個(gè)點(diǎn)A）的正東方 今年“泰利” 臺(tái)風(fēng)中心從我市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動(dòng)，其他數(shù)據(jù)不變，請(qǐng)問此時(shí)，我市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響嗎？若受影響，則影響的時(shí)間又多長？變形題:燦若寒星 今年“泰利” 臺(tái)風(fēng)中心從我市的正東方向300 今年“尼格” 臺(tái)風(fēng)中心從我市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動(dòng)，其他數(shù)據(jù)不變，請(qǐng)問此時(shí)，我

8、市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響嗎？若受影響，則影響的時(shí)間又多長？如圖:EF解：會(huì)受到影響。 以A為圓心，250km長為半徑畫圓交直線BC于E、F， （小時(shí)）答：影響時(shí)間為16小時(shí)。250DC則ADB=900，AB=300km，ABD=300，AD=150km，作ADBC于D，1501000米 答：此艇按原航向繼續(xù)行駛沒有觸礁的危險(xiǎn)。 2、如圖，燈塔A周圍1000米處水域內(nèi)有礁石，一船艇由西向東航行，在O處測得燈在北偏東740方向線上，這時(shí)O、A相距4200米，如果不改變航行方向，此艇是否有觸礁的危險(xiǎn)？（供選用的數(shù)據(jù)：cos7400.28，sin7400.97，tan7403.49，精確到個(gè)位數(shù)。）AO北東BN燦若寒星解：過A作正東方的垂線，垂足為B 2、如小 結(jié)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題（模型）實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解理解、轉(zhuǎn)化建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)求解檢驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)就在我們的身邊燦若寒星小 結(jié)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題（模型）實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解