【教學(xué)資料精創(chuàng)】數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練-實(shí)際問題與反比例函數(shù)

1、試卷第 =page 9 9頁，共 =sectionpages 9 9頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁中考專題訓(xùn)練實(shí)際問題與反比例函數(shù)1小偉根據(jù)杠桿原理（阻力阻力臂動力動力臂）用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1500牛頓和0.6米(1)動力F與動力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5米時(shí)，撬動石頭至少需要多大的力？(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的，則動力臂至少要加長多少米？2近兩年，人們與新冠病毒進(jìn)行著長期的抗?fàn)幟恐苣?，學(xué)校都要對教室采進(jìn)行消殺已知消殺時(shí)，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；消殺后，與成反比例（

2、如圖所示）現(xiàn)測得消殺8分鐘結(jié)束時(shí)，教室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題(1)消殺時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量的取值范圍是_；消殺后與的函數(shù)關(guān)系式為_；(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消殺是否有效？為什么?3在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，礦井內(nèi)一氧化碳濃度和時(shí)間的關(guān)系如圖所示：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中一氧化碳濃度達(dá)到，此后濃度呈直線增加，在第6小時(shí)達(dá)到最高值發(fā)生爆炸，之后與成反比例關(guān)系請根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：(1)求爆炸前后與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；(2

3、)當(dāng)空氣中濃度上升到時(shí)，井下深處的礦工接到自動報(bào)警信號，若要在爆炸前撤離到地面，問他們的逃生速度至少要多少？(3)礦工需要在空氣中一氧化碳濃度下降到及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，則礦工至少要在爆炸多少小時(shí)后才能下井？4新冠肺炎疫情發(fā)生后，社會各界積極行動，以各種方式傾情支援上海疫區(qū)，某車隊(duì)需要將一批生活物資運(yùn)送至上海疫區(qū)已知該車隊(duì)計(jì)劃每天運(yùn)送的貨物噸數(shù)y（噸）與運(yùn)輸時(shí)間x（天）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系(1)求該車隊(duì)計(jì)劃每天運(yùn)送的貨物噸數(shù)y（噸）與運(yùn)輸時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式：（不需要寫出自變量x的取值范圍）(2)根據(jù)計(jì)劃，要想在5天之內(nèi)完成該運(yùn)送任務(wù)，則該車隊(duì)每天至少要運(yùn)送多

4、少噸物資？(3)為保證該批生活物資的盡快到位，該車隊(duì)實(shí)際每天運(yùn)送的貨物噸數(shù)比原計(jì)劃多了25%，最終提前了1天完成任務(wù)，求實(shí)際完成運(yùn)送任務(wù)的天數(shù)5如圖為某人對地面的壓強(qiáng)p（單位：）與這個人和地面接觸面積S（單位：）的函數(shù)關(guān)系圖像(1)通過圖像確定函數(shù)解析式和這個人的體重(2)如果此人所穿的每只鞋與地面的接觸面積大約為，那么此人雙腳站立時(shí)對地面的壓強(qiáng)有多大？(3)如果某一沼澤地面能承受的最大壓強(qiáng)為，那么此人應(yīng)站立在面積至少多大的木板上才不至于下陷（木板的質(zhì)量忽略不計(jì)）？6某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（Pa）與氣球體積V（）之間成反比例關(guān)系，其圖像如圖所示(1)求

5、P與V之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求P的值；(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？7如圖，某校勞動小組計(jì)劃利用已有的一堵長為6m的墻，用籬笆圍成一個面積為的矩形勞動基地，邊的長不超過墻的長度，在邊上開設(shè)寬為1m的門（門不需要消耗籬笆）設(shè)的長為（m），的長為（m）(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式(2)若圍成矩形勞動基地三邊的籬笆總長為10m，求和的長度(3)若和的長都是整數(shù)（單位：m），且圍成矩形勞動基地三邊的籬笆總長小于10m，請直接寫出所有滿足條件的圍建方案8某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測到從第5分

6、鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系(1)_；(2)當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_；當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_；(3)如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？9如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式_；(2)若圖像的另一支可以表示老李從家里出發(fā)步行到單位所需時(shí)間與速度之間的關(guān)系，則：老李家距離單位_m；若老李每天都七點(diǎn)一刻出發(fā)，單位上班時(shí)間為8點(diǎn)，但

7、是員工必須提前5分鐘到崗，請你用函數(shù)的性質(zhì)說明老李步行速度至少為多少才能不遲到？10商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（張）之間有如下關(guān)系：x/元3456y/張20151210(1)在出售的過程中，物價(jià)局規(guī)定此賀卡的單價(jià)不能超過10元，但商場也不能賠錢出售那么，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_；自變量的取值范圍是_(2)畫出函數(shù)的圖像；(3)若某日銷售單價(jià)為10元/張，求日銷量和這天的銷售利潤11為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要24min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要

8、14min(1)求校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時(shí)間？(2)消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y（單位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：校醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y2x，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A（m，n）當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m3時(shí)，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十班教室（共10間）進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學(xué)生能否進(jìn)入教室？請通過計(jì)算說明12西安市某校為進(jìn)一步預(yù)防“新型冠狀病毒”，對全校所有的教室都進(jìn)行了“熏藥法消毒”處理，已知該藥物在燃燒釋放過程中，教室內(nèi)

9、空氣中每立方米的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中當(dāng)x6時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求當(dāng)x6時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(3)藥物燃燒釋放過程中，若空氣中每立方米的含藥量不小于1.5mg的時(shí)間超過30分鐘，即為有效消毒，請問本題中的消毒是否為有效消毒？13小涂在課余時(shí)間找到了幾副度數(shù)不同的老花鏡，讓鏡片正對著太陽光，并上下移動鏡片，直到地上的光斑最小可以認(rèn)為是焦點(diǎn)，此時(shí)他測了鏡片與光斑的距離可以當(dāng)做焦距，得到如下數(shù)據(jù)：老花鏡的度數(shù)度焦距f/m(1)老花鏡鏡片是_凸的、凹的、平的，度數(shù)越高鏡

10、片的中心_越薄、越厚、沒有變化；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，可以找出老花鏡的度數(shù)與鏡片焦距的關(guān)系，用關(guān)系式表示為：_；(3)如果按上述方法測得一副老花鏡的焦距為，可求出這幅老花鏡的度數(shù)為_14受疫情影響，小林為了生計(jì)擺地?cái)偅脚l(fā)市場進(jìn)一批單價(jià)5元的小商品，在夜市營銷中統(tǒng)計(jì)該批商品的銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：(1)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)經(jīng)營此小商品的銷售利潤為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式若物價(jià)局規(guī)定此小商品的售價(jià)最高不能超過9元/個，請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？銷售單價(jià)x（元）67.27.58日銷售量y（個）6050484

11、515近視眼鏡是一種為了矯正視力，讓人們可以清晰看到遠(yuǎn)距離物體的眼鏡近視眼鏡的鏡片是凹透鏡，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）的關(guān)系式為y(1)上述問題中，當(dāng)x的值增大，y的值隨之_（填“增大”“減小”或“不變”）；(2)根據(jù)y與x的關(guān)系式補(bǔ)全下表：焦距x/m0.10.2度數(shù)y/度1000400(3)小明原來佩戴400度近視眼鏡，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療加之注意用眼健康，復(fù)查驗(yàn)光時(shí)，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4m，則小明的眼鏡度數(shù)下降了多少度？16杠桿原理在生活中被廣泛應(yīng)用（杠桿原理：阻力阻力臂=動力動力臂），小明利用這一原理制作了一個稱量物體質(zhì)量的簡易“秤”（如圖1）制作方法如下：

12、第一步：在一根勻質(zhì)細(xì)木桿上標(biāo)上均勻的刻度（單位長度1cm），確定支點(diǎn)，并用細(xì)麻繩固定，在支點(diǎn)左側(cè)2cm的A處固定一個金屬吊鉤，作為秤鉤；第二步：取一個質(zhì)量為0.5kg的金屬物體作為秤砣(1)圖1中，把重物掛在秤鉤上，秤砣掛在支點(diǎn)右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物的質(zhì)量當(dāng)重物的質(zhì)量變化時(shí)，的長度隨之變化設(shè)重物的質(zhì)量為，的長為寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；若，求的取值范圍(2)調(diào)換秤砣與重物的位置，把秤砣掛在秤鉤上，重物掛在支點(diǎn)右側(cè)的B處，使秤桿平衡，如圖2設(shè)重物的質(zhì)量為，的長為，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，完成下表，畫出該函數(shù)的圖象0.250.512417某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球

13、內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(1)求這一函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)氣體壓強(qiáng)為50kPa時(shí)，求V的值；(3)當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于0.5m3時(shí)，氣球爆炸，為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)不大于多少？18新冠疫情下的中國在全世界抗疫戰(zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min(1)制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時(shí)間？(2)小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/ml）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)

14、系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/ml時(shí)，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體請問：請寫出兩段函數(shù)對應(yīng)的表達(dá)式，并指定自變量的取值范圍；小明可以在哪個時(shí)間段內(nèi)打第二針疫苗？請通過計(jì)算說明19已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示R/345678910I/Aa97.2b5.144.54c(1)請寫出這個反比例函數(shù)解析式；(2)蓄電池的電壓是多少？(3)下表中的a、b、c的值分別是多少？(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限

15、制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？20有一臺室內(nèi)去除甲醛的空氣凈化器需要消耗凈化藥物去除甲醛，設(shè)凈化藥物的消耗量為，室內(nèi)甲醛含量為，開機(jī)后凈化器開始消耗凈化藥物當(dāng)時(shí)，室內(nèi)甲醛含量不改變；當(dāng)時(shí)，凈化器開始計(jì)時(shí)，開始計(jì)時(shí)后，設(shè)時(shí)間為（），并有以下兩種工作模式：模式室內(nèi)甲醛含量與凈化藥物的消耗量成反比，且當(dāng)時(shí)，；模式凈化藥物的消耗量由檔位值（，且為整數(shù)）控制，消耗量是檔位值與時(shí)間的積，計(jì)時(shí)后甲醛的減少量與時(shí)間的平方成正比，且時(shí)，已知開機(jī)前測得該室內(nèi)的甲醛含量為(1)在模式下，直接寫出與的關(guān)系式（不寫的取值范圍）；(2)在模式下：用，表示，用表示；當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式（不寫的取值

16、范圍）(3)若采用模式去除甲醛，當(dāng)，時(shí)，與模式相比，消耗相同的凈化藥物，哪種模式去除甲醛的效果好？請通過計(jì)算說明理由答案第 = page 28 28頁，共 = sectionpages 19 19頁參考答案：1(1)；至少需要600N；(2)動力臂至少要加長0.75米【分析】（1）直接利用：阻力阻力臂=動力動力臂，進(jìn)而得出F與l之間的關(guān)系，然后代入數(shù)值計(jì)算即可解答；（2）直接利用動力F不超過題（1）中所用力的，進(jìn)而得出l的值(1)解：據(jù)杠桿原理得：Fl=15000.6則F關(guān)于l的函數(shù)解析式為：當(dāng)=1.5時(shí)，（N）；(2)解：當(dāng)時(shí)，=2.25（米）2.25-1.5=0.75（米）對于函數(shù)，當(dāng)0時(shí)

17、，越大，F(xiàn)越小，因此，若要動力不超過400N，則動力臂至少要加長0.75米【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出F與l之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2(1)，；(2)有效，理由見解析【分析】（1）消殺時(shí)，設(shè)y=kx(k0)，把點(diǎn)(8，6)代入即可，從圖上即可得此時(shí)自變量x的取值范圍；消殺后，設(shè)，把點(diǎn)(8，6)代入即可；（2）把y=3分別代入正比例函數(shù)與反比例函數(shù)中，可求得對應(yīng)的自變量x的值，即可得到起始與結(jié)束時(shí)間，從而可作出判斷（1）消殺時(shí)，與時(shí)間成正比例設(shè)y=kx(k0)把點(diǎn)(8，6)代入得：8k=6解得：由圖知此時(shí)自變量x的取值范圍為消殺后與成反比例設(shè)把點(diǎn)(8，6)代入反比例函數(shù)解析式中，得

18、m=48故答案為：，；（2）當(dāng)y=3時(shí)，則x=4；當(dāng)y=3時(shí)，則x=16即消殺3分鐘后開始有效，16分鐘后失效所以持續(xù)時(shí)間為：16-4=12（分鐘）10分鐘所以此次消殺有效【點(diǎn)評】本題是反比例函數(shù)的應(yīng)用，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，求自變量的值，關(guān)鍵是確定函數(shù)關(guān)系式3(1)，此時(shí)自變量的取值范圍是(2)(3)9小時(shí)【分析】（1）根據(jù)圖象可以得到函數(shù)關(guān)系式，再由圖象所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)，求出與的值，然后得出函數(shù)式，從而求出自變量的取值范圍再由圖象知過點(diǎn)，求出的值，再由函數(shù)式求出自變量的取值范圍（2）結(jié)合以上關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，由得，從而求出撤離的最長時(shí)間，再由速度（3）由關(guān)系式知，時(shí)，即

19、可得出結(jié)果（1）解：爆炸前濃度呈直線型增加，可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，由圖象知過點(diǎn)，解得，此時(shí)自變量的取值范圍是，爆炸后濃度成反比例下降，可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過點(diǎn)，此時(shí)自變量的取值范圍是；（2）當(dāng)時(shí)，由得：，解得，撤離的最長時(shí)間為（小時(shí)）撤離的最小速度為；（3）當(dāng)時(shí)，由得，（小時(shí)）礦工至少在爆炸后9小時(shí)才能下井【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵4(1)(2)該車隊(duì)每天至少要運(yùn)送40噸物資；(3)實(shí)際完成運(yùn)送任務(wù)的天數(shù)為4【分析】（1）設(shè)該車隊(duì)計(jì)劃每天運(yùn)送的貨物噸數(shù)y（噸）與運(yùn)輸時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出當(dāng)時(shí)，要想

20、在5天之內(nèi)完成該運(yùn)送任務(wù)，則；（3）設(shè)原計(jì)劃每天運(yùn)送貨物m噸，則實(shí)際每天運(yùn)送貨物噸，再根據(jù)最終提前了1天完成任務(wù)，列出方程求解即可(1)解：設(shè)該車隊(duì)計(jì)劃每天運(yùn)送的貨物噸數(shù)y（噸）與運(yùn)輸時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為，把點(diǎn)（2，100）代入得，該車隊(duì)計(jì)劃每天運(yùn)送的貨物噸數(shù)y（噸）與運(yùn)輸時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為(2)解：當(dāng)時(shí)，要想在5天之內(nèi)完成該運(yùn)送任務(wù)，該車隊(duì)每天至少要運(yùn)送40噸物資；(3)解：設(shè)原計(jì)劃每天運(yùn)送貨物m噸，則實(shí)際每天運(yùn)送貨物噸，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，實(shí)際完成運(yùn)送任務(wù)的天數(shù)為4【點(diǎn)評】本題主要考查了求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，正確理解題

21、意是解題的關(guān)鍵5(1)函數(shù)解析式為，這個人的體重600N(2)人雙腳站立時(shí)對地面的壓強(qiáng)為(3)木板面積至少為【分析】（1）由圖示圖像求出壓強(qiáng)與對應(yīng)的面積，由壓強(qiáng)公式求出壓力，然后可以求出人的重力即可；（2）由壓強(qiáng)公式可以求出壓強(qiáng)即可；（3）由壓強(qiáng)公式的變形公式可以求出木板的面積即可（1）解：由圖示圖像可知函數(shù)解析式為：，p=60Pa時(shí)，S=10由，人的體重G=pS=60Pa10=600N答：函數(shù)解析式為，這個人的體重600N（2）解：人雙腳站立時(shí)對地面的壓強(qiáng)為：答：人雙腳站立時(shí)對地面的壓強(qiáng)為（3）解：由可知，木板面積至少為：答：木板面積至少為【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)圖像、函數(shù)解析式等知識點(diǎn)，

22、靈活應(yīng)用壓強(qiáng)公式即可正確解題，解題時(shí)要注意由圖像求出壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系6(1)P=(2)千帕(3)不少于m3【分析】（1）設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可解決；（2）由題意可得V=1.8m3，代入到解析式中即可求解；（3）為了安全起見，P40000kPa，列出關(guān)于V的不等式，解不等式，即可解決（1）解：設(shè)這個函數(shù)解析式為：P=，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)（1.5，16000）得，=16000，k=24000，這個函數(shù)的解析式為P=；（2）由題可得，V=1.8m3，P=（kPa），氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是千帕；（3）氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于144kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，P40000kPa，4

23、0000，Vm3，為了安全起見，氣球的體積不少于m3【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求出解析式是解決此題的突破口7(1)(2)(3)或【分析】（1）利用矩形的面積計(jì)算公式可得出xy12，進(jìn)而可得出：；（2）根據(jù)籬笆總長和門的長表示出AB與BC，列出方程求出即可；（3）由x，y均為整數(shù)，圍成矩形勞動基地三邊的籬笆總長小于10m，可得出x的值，進(jìn)而可得出各圍建方案（1）解：依題意得：xy12，又墻長為6m，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：（2）解：依題意得：，或，；（3）解：依題意得：，和的長都是正整數(shù)，或，則滿足條件的圍建方案為：或【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列出反比例函數(shù)

24、關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及根據(jù)x，y均為整數(shù)找出x，y的值是解題的關(guān)鍵8(1)19(2)；(3)135分鐘【分析】（1）利用第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克即可得到第100分鐘相應(yīng)的a值；（2）分別代入直線和曲線的一般形式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（3）分別令兩個函數(shù)值為10求得相應(yīng)的時(shí)間后相減即可得到結(jié)果（1）解：a0.2（1005）19；（2）解：當(dāng)5x100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yk1x+b經(jīng)過點(diǎn)（5，0），（100，19） 解得：， 解析式為y0.2x1；當(dāng)x100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y，經(jīng)過點(diǎn)（100，19）

25、， 19解得：k1900，函數(shù)的解析式為y；（3）解：令y0.2x110解得：x55，令y10，解得：x19019055135分鐘，服藥后能持續(xù)135分鐘；【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)得出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵9(1)(2)3000；75【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，即可求解；（2）根據(jù)路程=速度時(shí)間即可求解；將y=40代入函數(shù)解析式，求出x，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500，解得：k=3000，圖象位于第三象限，k0，k=3000，

26、y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為；故答案為：（2）解：根據(jù)題意得：，xy=3000，老李家距離單位3000m；故答案為：3000，當(dāng)y=60-15-5=40時(shí)，解得：x=75，老李步行速度至少為多少才能不遲到【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵10(1)，(2)見解析(3)日銷售量為6張，銷售利潤為48元【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)物價(jià)局規(guī)定此賀卡的單價(jià)不能超過10元，但商場也不能賠錢出售，可以得到x的取值范圍；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像；(3)將x = 1

27、0代入(1)中的函數(shù)解析式求出相應(yīng)的y的值，然后即可計(jì)算出相應(yīng)的利潤（1）(1) 由表格可得，xy= 60，y=，物價(jià)局規(guī)定此賀卡的單價(jià)不能超過10元，但商場也不能賠錢出售，2x10，故答案為：y=（20，x0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以應(yīng)填“減小”；（2）分別將x=0.2和y=400代入函數(shù)解析式計(jì)算即可；（3）將x=0.4代入函數(shù)解析式算出新的眼鏡度數(shù)，用原來的度數(shù)減去新的度數(shù)即可求出（1）y是反比例函數(shù)，系數(shù)k=1000，函數(shù)圖像在第一、三象限，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小，故答案為：減??；（2）當(dāng)x=0.2時(shí)，y=500；當(dāng)y=400時(shí)，所以補(bǔ)全表格如下：焦距0.10.20.25度

28、數(shù)y度1000500400（3）將代入，得度答：小明的眼鏡度數(shù)下降了150度【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及已知自變量求函數(shù)值是解題的關(guān)鍵16(1)；(2)，表、圖見解析【分析】（1）根據(jù)阻力阻力臂=動力動力臂解答即可；（2）根據(jù)阻力阻力臂=動力動力臂求出解析式，然后根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線的步驟解答(1)解：阻力阻力臂=動力動力臂，重物OA=秤砣OBOA=2cm，重物的質(zhì)量為，的長為，秤砣為0.5kg，2x=0.5y，；40，y隨x的增大而增大，當(dāng)y=0時(shí)，x=0；當(dāng)y=48時(shí)，x=12，(2)解：阻力阻力臂=動力動力臂，秤砣OA=重物OBOA=2cm，重物的質(zhì)量

29、為，的長為，秤砣為0.5kg，20.5=xy，；當(dāng)x=0.25時(shí)，；當(dāng)x=0.5時(shí)，；當(dāng)x=1時(shí)，；當(dāng)x=2時(shí)，；當(dāng)x=4時(shí)，；填表如下：0.250.5124421畫圖如下：【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)的應(yīng)用，以及列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象的方法，求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵17(1)函數(shù)關(guān)系式為P(2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓為50kPa時(shí)，氣球的體積為2立方米(3)為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)不大于200kPa【分析】（1）設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P，將點(diǎn)代入求解即可；（2）將P50代入P中求解即可；（3）根據(jù)題意可得V0.5m3時(shí)，氣球?qū)⒈?，代入函?shù)解析式求解即可(1)解：設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P，則k1100，解得k100，函數(shù)關(guān)系式為P(2)將P50代入P中，得50，解得V2，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓為50kPa時(shí)，氣球的體積為2立方米(3)當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于0.5m3時(shí)，氣球爆炸，V0.5m3時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ?0.5， 解得 P200 kPa 故為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)不大于200kPa【點(diǎn)評】題目主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)圖象確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵18(1)生產(chǎn)1支單針疫苗需要；生產(chǎn)1支雙針疫苗需要；(2)函數(shù)表達(dá)式：，小明應(yīng)在打打第二針疫苗的時(shí)間段為打第一針后的第13