統(tǒng)計學(xué)第四章習(xí)題賈俊平

1、第四章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概括性胸襟41一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后以下：24710101012121415要求：（1）計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2)依照定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。(4)說明汽車銷售量分布的特色。解：Statistics汽車銷售數(shù)量NValidMissingMeanMedianModeStd.DeviationPercentiles255075Histogram32ycneuqerF10汽車銷售數(shù)量10010Mean=9.6Std.Dev.=4.169N=1042隨機(jī)抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，獲取他們的年齡數(shù)據(jù)以下：單

2、位：周歲19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)計算眾數(shù)、中位數(shù)：排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布：網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercent151116121713181419372029211102221223315Valid242172511827119291203012131122341233812441125Total25從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個：19、23；從累計頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。(2)依照定義公式計算四分位數(shù)。Q1

3、地址=25/4=，因此Q1=19，Q3地址=325/4=，因此Q3=27，也許，由于25和27都只有一個，因此Q3也可等于25+2=。(3)計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；Mean=；Std.Deviation=(4)計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：Skewness=；Kurtosis=(5)對網(wǎng)民年齡的分布特色進(jìn)行綜合解析：分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進(jìn)行分組。為分組情況下的直方圖：32tnuoC10網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡為分組情況下的概率密度曲線：3.02.5tnu2.0oC1.51.0151617181920212223242527293031343841網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡分組：1、

4、確定組數(shù)：K1lg(n)1lg2511.3985.64，取k=6lg2lg(2)0.301032、確定組距：組距(最大值-最小值)組數(shù)=（41-15）6=，取53、分組頻數(shù)表網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡(Binned)FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercent=151116-208921-25918Valid26-3032131-3522336-4012441+125Total25分組后的均值與方差：MeanStd.DeviationVarianceSkewnessKurtosis分組后的直方圖：108y6cneuqerF42Mean=23.30

5、Std.Dev.=7.024N=250組中值43某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時間。準(zhǔn)備采用兩種排隊方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有頤客都進(jìn)入一個等待隊列：另種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處排隊3排等待。為比較哪一種排隊方式使顧客等待的時間更短兩種排隊方式各隨機(jī)抽取9名顧客。獲取第一種排隊方式的平均等待時間為72分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為197分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)以下：556667687173747878要求：(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Extremes6.7.7.Leaf(=6

6、7813488Stemwidth:Eachleaf:1case(s)(2)計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。Mean7Std.DeviationVariance(3)比較兩種排隊方式等待時間的失散程度。第二種排隊方式的失散程度小。(4)若是讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪種試說明原因。選擇第二種，均值小，失散程度小。44某百貨企業(yè)6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)以下：單位：萬元257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295要求：(1)計算該百貨企業(yè)日銷售額的平均數(shù)和中位

7、數(shù)。(2)按定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。解：Statistics百貨企業(yè)每天的銷售額（萬元）NValid30Missing0MeanMedianStd.DeviationPercentiles25507545甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料以下：產(chǎn)品單位成本總成本(元)名稱(元)甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500要求：比較兩個企業(yè)的總平均成本，哪個高，并解析其原因。產(chǎn)品名稱單位成本(元)甲企業(yè)乙企業(yè)總成本(元)產(chǎn)品數(shù)總成本(元)產(chǎn)品數(shù)A1521001403255217B203000150150075C3015005

8、0150050平均成本（元）19.18.調(diào)停平均數(shù)計算，獲取甲的平均成本為；乙的平均成本為。甲的中間成本的產(chǎn)品多，乙的低成本的產(chǎn)品多。46在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按收益額進(jìn)行分組，結(jié)果以下：按收益額分組(萬元)企業(yè)數(shù)(個)20030019300400304005004250060018600以上11合計120要求：(1)計算120家企業(yè)收益額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。解：Statistics企業(yè)收益組中值Mi（萬元）NValid120Missing0MeanStd.DeviationSkewnessStd.ErrorofSkewnessKurtosisStd.Er

9、rorofKurtosisHistogramycneuqerF50403020100Mean=426.67Std.Dev.=116.484N=120企業(yè)收益組中值Mi（萬元）Casesweightedby企業(yè)個數(shù)47為研究少年少兒的成長發(fā)育情況，某研究所的一位檢查人員在某城市抽取100名717歲的少年少兒作為樣本，另一位檢查人員則抽取了1000名717歲的少年少兒作為樣本。請回答下面的問題，并講解其原因。(1)兩位檢查人員所獲取的樣本的平均身高可否相同若是不相同，哪組樣本的平均身高較大(2)兩位檢查人員所獲取的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可否相同若是不相同，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大(3)兩位檢查人員獲取這l100

10、名少年少兒身高的最高者或最低者的機(jī)遇可否相同若是不相同，哪位檢查研究人員的機(jī)遇較大解：（1）不用然相同，無法判斷哪一個更高，但可以判斷，樣本量大的更湊近于整體平均身高。2）不用然相同，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。3）機(jī)遇不相同，樣本量大的獲取最高者和最低者的身高的機(jī)遇大。48一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重情況的研究發(fā)現(xiàn)男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大為什么女生，由于標(biāo)準(zhǔn)差相同，而均值男生大，因此，失散系數(shù)是男生的小，失散程度是男生的小。(2)以磅為單位(1ks22lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)

11、差。都是各乘以，男生的平均體重為60kg=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg=11.05磅；女生的平均體重為50kg=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg=11.05磅。(3)大概地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：xx5560 xx6560=1，依照經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，男生大體有68%的人體Z1=-1；Z2=s5s5重在55kg一65kg之間。(4)大概地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg60kg之間計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：xx4050 xx6050=2，依照經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，女生大體有95%的人體Z1=-2；Z2=s5s5重在40kg一60kg之間。49一家企業(yè)在招收職員時，第一要經(jīng)

12、過兩項(xiàng)能力測試。在A項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測試中得了115分，在B項(xiàng)測試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)對照，該應(yīng)試者哪一項(xiàng)測試更為理想解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測試?yán)硐搿xx115100Bxx425400Z=s15s50因此，A項(xiàng)測試結(jié)果理想。410一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。若是某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制時間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量(

13、件)3850367036903720361035903700時間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量(件)3850367036903720361035903700日平均產(chǎn)量3700日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差50標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z30標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)界限-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。411對10名成年人和10名幼兒的身高進(jìn)行抽樣檢查，結(jié)果以下：成年組166169l72177180170172174168173幼兒組686968707l7372737475要求：(1)若是比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統(tǒng)計量為什么均值不相等，用失散系數(shù)衡量身高差異。(2)比較解析哪一組的身高差異大

14、成年組幼兒組平均平均標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差失散系數(shù)失散系數(shù)幼兒組的身高差異大。412一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)囊环N方法更好，隨機(jī)抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量：單位：個方法A方法B方法C16412912516713012616812912616513012717013112616530128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125要求：(1)你準(zhǔn)備采用什么方法來議論組裝方法的利害均值不相等，用失散系數(shù)衡量身高差異。(2)若是讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇試說明原因。解：比較均值和失散系數(shù)的方法，選擇均值大，失散程度小的。方法A方法B方法C平均平均平均標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差失散系數(shù)：VA=，VB=，VC=均值A(chǔ)方法最大，同時A的失散系數(shù)也最小，因此選擇A方法。413在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變化平時用該項(xiàng)投資的風(fēng)險來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險就越