2017年學(xué)年高中北師版數(shù)學(xué)a版高一必修145分鐘課時作業(yè)單元測習(xí)題第三章章

1、第三章章末檢測本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分第卷60分，第卷90分，共150分，考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一個選項是吻合題目要求的11x的值域是()1函數(shù)y3A(0,1B1，)C(0,1)D(1，)答案：A11x10剖析：由題意得01A2B3C4D5答案：B剖析：f(3)(3)218，所以ff(3)f(8)log283.1x1x14不等式的解集是()A(1，)B.1，2C(，1)D(，2)答案：C剖析：2xx1，x1.0.2，clog25已知alog20.6，b22，則()AabcBbac

2、CcbaDacb答案：D剖析：alog20.61，clog221，acb.26函數(shù)f(x)log0.534x的定義域是()133A.2，4B.4，1C.，3D.，142答案：A3剖析：log0.5(34x)0,034x1，2x4.exaa()7函數(shù)yex1是奇函數(shù)，則實數(shù)A1B0C1D任意實數(shù)答案：A剖析：f(0)12(1a)0，a1.|lnx|8函數(shù)ye|x1|的圖像大體是()ABCD答案：D1，x1，剖析：ye|lnx|x1|11，0 x10，若lgx，lgy的首數(shù)分別為a，c，lgx，lgy的尾數(shù)分別為b，d，而|a1|c40，bd1，則xy的值為()A10000000B1000000C

3、100000000D100000答案：B1x311已知函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x4時，f(x)2.當(dāng)x4時，f(x)f(x1)，則f(2log2)()11A.24B.123C.8D.8答案：A3313+log2131log2111剖析：f(2log2)f(3log2)23232428312已知會集Ax|x22013x20120，Bx|log2xm，mz若A?B，則整數(shù)m的最小值是()A0B1C10D11答案：D剖析：由x22013x20120?1x2012A(1、2012)，log2xm0 x0，且a1)的圖像恒過點_答案：(2,5)剖析：借助于指數(shù)函數(shù)的零次冪為1解題15若函數(shù)f(x)loga(x

4、x22a2)是定義域為R的奇函數(shù)，則a_.答案：2222剖析：函數(shù)f(x)loga(xx2a)是奇函數(shù)，f(0)0.f(0)loga(2|a|)0loga1，2|a|1，|a|22.2.又底數(shù)a0，a216.1中有aL水，tmin后節(jié)余的水吻合指數(shù)衰減曲線y1aent，那么桶2中水就是如右圖，開始時，桶y2aaent，假設(shè)過5min時，桶1和桶2的水相等，則再過_min桶1中的水只有aL.答案：1085n5n1aL，剖析：由題意，5min后，y1ae，y2aae，y1y2，nln2.設(shè)再過tmin桶1中的水只有85y1aen(5t)a，解得t10.8三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫

5、出文字說明、證明過程或演算步驟33413480.254417(10分)(1)計算：6212525.7lg7lg18.(2)lg142lg3113231)(23)解：(1)原式6(424524631253.(2)解法一：lg142lg73lg7lg18lg(27)2(lg7lg3)lg7lg(322)lg2lg72lg72lg3lg72lg3lg20.772解法二：lg142lg3lg7lg18lg14lg3lg7lg18lg147lg10.7218318(12分)現(xiàn)有命題P和Q以下P：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減Q：函數(shù)f(x)ln(2x24x1)的值域為R.c若是P和Q中有且只有一個命題是真命題

6、，求非負(fù)實數(shù)c的取值范圍解：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減?0c0，所以c.ccc2依照題設(shè)可知，命題P和Q有且僅有一個正確(1)若是P正確，Q不正確，則0c0，由得1x0，函數(shù)F(x)的定義域關(guān)于原點對稱，又F(x)log21xlog21xF(x)1x1x函數(shù)F(x)為奇函數(shù)(2)由(1)知函數(shù)F(x)的定義域為(1,1)，1x11x21x11x2任取1x1x20，所以1x1x2x1x21，所以log21x1log21x21x11x21x10，即log2log2，1x21x11x2所以函數(shù)F(x)是減函數(shù)112xx221(12分)求函數(shù)y(2)的值域和單調(diào)區(qū)間解：令t12xx2，y12t，t(x1

7、)222，所以y1t12122.4即所求的函數(shù)的值域是1，)4函數(shù)y112xx2在(，1上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)21mx2(a0，a1)，對定義域內(nèi)的任意x都有f(2x)f(2x)022(12分)已知函數(shù)f(x)logax3成立(1)求實數(shù)m的值；(2)若當(dāng)x(b，a)時，f(x)的取值范圍恰為(1，)，求實數(shù)a，b的值解：(1)由f(x)loga1mx2及f(2x)f(2x)0對定義域內(nèi)任意x都成立，可得：x3loga1m2x2loga1m2x20.2x32x3解得m1.當(dāng)m1時，函數(shù)f(x)沒心義，所以，只有m1.1mx2logax1(2)m1時，f(x)logax3(a0，a1)，x3其定義域為(，1)(3，)所以，(b，a)?(，1)或(b，a)?(3，)若(b，a)?(3，)，則3ba.為研究x(b，a)時f(x)的值域，x1可考慮f(x)loga在(3，)上的單調(diào)性x3下證f(x)在(3，)上單調(diào)遞減任取x1，x2(3，)，且x10.2又a1，所以logax11x21logax2，x133即f(x1)f(x2)所以當(dāng)(b，a)?(3，)時，f(x)在(3，)上單調(diào)遞減由題：當(dāng)x(b，a)時，f(x)的取值范圍恰為(1，)，所以，必有b3且f(a)1，解得a23(因為a3，所以舍去a23)若(b，a)?(，1)，則b0，a1，所以0a1.此