11同底數(shù)冪的除法

1、進(jìn)行運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算同底數(shù)冪的除法、學(xué)習(xí)目的、會(huì)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算、理解零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)、學(xué)習(xí)要求、掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，能用字母式子和文字語(yǔ)言表述這一性質(zhì)并能運(yùn)用它熟練地、了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義、了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)三、例題分析第一階梯例根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，所以由X可得+（即），由X可得（即），思考當(dāng)牛0都是正整數(shù)且時(shí)，+應(yīng)等于什么？利用這一結(jié)論，計(jì)算：提示：，可知，都是正整數(shù)且；也可以由冪的定義，除，可知，都是正整數(shù)且；也可以由冪的定義，除法定義得出這一結(jié)論，這

2、就是說(shuō)，同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。參考答案：說(shuō)明：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即都是正整數(shù)，并且法定義得出這一結(jié)論，這就是說(shuō)，同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。參考答案：說(shuō)明：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即都是正整數(shù)，并且這就是同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，理解這一性質(zhì)時(shí)，要特別注意底數(shù)是不等于零的，若為零，則除數(shù)為零，除法就沒(méi)有什么意義了。例2例2同底數(shù)冪相除，如果被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)，例如：+,可以看出，所得的商都等于1，可以看出，所得的商都等于1，另一方面，仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來(lái)計(jì)算a若我們規(guī)定a時(shí)，的除法性質(zhì)來(lái)計(jì)算a若我們規(guī)定a時(shí)，i那么同底數(shù)冪的除法性質(zhì)就仍可使

3、用，也就是說(shuō)只要引入一個(gè)非零數(shù)的0次冪概念后，同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的使用范圍就擴(kuò)大了，（即可以與相等），由此我們規(guī)定：任何不等于的數(shù)的次冪都等于1利用這一性質(zhì)計(jì)算:(1)(-3)口匕3）口十（3產(chǎn)一（7產(chǎn)O提示：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于參考答案：）3（2）（1）3（2）（5）（5）說(shuō)明：同底數(shù)冪相除，在指數(shù)相減時(shí)，有的要加上括號(hào)，以免出錯(cuò)，如（3）小題。說(shuō)明：同底數(shù)冪相除，在指數(shù)相減時(shí)，有的要加上括號(hào)，以免出錯(cuò)，如（3）小題。例3同底數(shù)冪相除，如果被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，例如，們可以通過(guò)數(shù)的約分，得仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來(lái)計(jì)算，得04，經(jīng)比較有另一方面，所以我們規(guī)定是正整數(shù)），這就是說(shuō)

4、，任何不等于零的數(shù)的（是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，利用這一性質(zhì)計(jì)算：（）（2）們可以通過(guò)數(shù)的約分，得仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來(lái)計(jì)算，得04，經(jīng)比較有另一方面，所以我們規(guī)定是正整數(shù)），這就是說(shuō)，任何不等于零的數(shù)的（是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，利用這一性質(zhì)計(jì)算：（）（2）（4）提示：當(dāng)w時(shí)，且“（是正整數(shù)）參考答案：說(shuō)明：有了次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定，同底數(shù)冪的除法性質(zhì)就可以簡(jiǎn)化為：+a都是正整數(shù)第二階梯例1計(jì)算：（）.4-4-提示：進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意運(yùn)算順序，即先計(jì)算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的，先計(jì)算括號(hào)里面的。參考答案：()a4)m4am+41說(shuō)明

5、：對(duì)乘除運(yùn)算應(yīng)按先后順序，切不可理解成先乘后除，如（）小題的+而不等于另外，當(dāng)w時(shí)，例在括號(hào)內(nèi)填寫各式成立的條件：提示：只有當(dāng)w時(shí)，參考答案：（）w（）w（）w（）w（）w或w說(shuō)明：對(duì)于規(guī)定w,要特別注意底數(shù)不能為，若底中含有文字時(shí)，要使底數(shù)的整體不能為，例如（）小題，底w所以w。例計(jì)算：(X)2+()-2(-103x(-10)o+10-3X100101010尸乂”(4)(-0.875)0提示：L=；（a0,是正整數(shù)）參考答案：1口In1Q1(1)()2+C)1口In1Q1(1)()2+C)+()=+1T1010101001舄，1T1+1+1001100+1+100=101100100(2)(

6、-10)3x(-10)十10 xl00=-1000 x1+Lxl=1000+101000999=_91000972(4)7(-0.375)b+1=361=3636972(4)7(-0.375)b+1=361=3636說(shuō)明：特別注意豐第三階梯例1說(shuō)明：特別注意豐第三階梯例1計(jì)算：提示:每一小題的底數(shù)均有不同，不能直接用同底數(shù)幕的法則，必須適當(dāng)變形，使底數(shù)變?yōu)橄嗤儆?jì)算。參考答案:說(shuō)明:、因?yàn)榧臃M足交換律，所以（、當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，（）,當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（）、當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，（）,當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（）、當(dāng)為整數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，為偶數(shù)、當(dāng)為整數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，為偶數(shù)提示:先將原方程等號(hào)左邊和右邊分別計(jì)算出來(lái)，再移項(xiàng)，合并同

7、類項(xiàng)，系數(shù)化為。參考答案:解:.原方程的解是說(shuō)明：此題的化簡(jiǎn)過(guò)程用到了同底數(shù)冪相除性質(zhì)及完全平方公式例解不等式W產(chǎn)+/產(chǎn)X223-5”提示：先利用同底數(shù)冪相除性質(zhì)及平方差公式完全平方公式將不等號(hào)左、右兩邊分別化簡(jiǎn)再往下計(jì)算。參考答案：解：（四-1盧%+12即1產(chǎn)*42-x25-2說(shuō)明：注意運(yùn)用完全平方公式平方差公式()b注意運(yùn)用完全平方公式平方差公式()b可使化簡(jiǎn)過(guò)程適當(dāng)簡(jiǎn)便些。四、檢測(cè)題1()小的結(jié)果是()A.3aB.4aC.5aD.6a2在算式小中，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是()A.ma+n+2B.n-a2C.m+an+3D.n+a23下列四個(gè)運(yùn)算中，答案正確的個(gè)數(shù)為()一TOC o 1-5 h z二二X55(-0.052)=(+3-)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)4用科學(xué)記數(shù)法表示-0.00為2(7)3A.