三元一次方程組解法運用

1、三元一次方程組的解法及運用三元一次方程組的解法基本步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另兩個方程分別構(gòu)成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，獲得對于此外兩個未知數(shù)的二元一次方程組。解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；將這兩個未知數(shù)的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數(shù)的值，把這三個數(shù)寫在一同的就是所求的三元一次方程組的解。2x6y3z6例解方程組3x15y7z64x9y4z9思路探究：此方程組中沒有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1，因此考慮用加減消元法，選擇消去系數(shù)較簡單的未知數(shù)x，由和，和兩次消元，獲得對于y,z的二元一次方程組，最后求x。課時訓(xùn)練試題：解以下方程組y2

2、x74x9y12（1）5x3y2z2（2）3y2z13x4z47x5z3447x6y7z1002x4y3z9（3）x2yz0（4）3x2y5z113xy2z05x6y8z03x2yz3（5）2xyz44x3y2z10 x:y:z1:2:37）2xy3z152x6y3z6（6）3x12y7z34x3y4z11xy1（8）yz2zx3實質(zhì)問題與二元一次方程：常有題型有以下幾種情況：1）和、差、倍、分問題。此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增添、減少、減小”等等詞語表現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住重點詞，確立標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細(xì)微差異。例1.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次能夠

3、運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次能夠運貨35噸。3輛大車與5輛小車一次能夠運貨多少噸？（2）行程問題（基本關(guān)系：行程速度時間。）相遇問題（相向而行），這種問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總行程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的行程+乙走的行程=全行程追及問題（同向而行），這種問題的等量關(guān)系是：兩人的行程差等于追及的行程或以追實時間為等量關(guān)系。同時不一樣地：甲的時間=乙的時間甲走的行程-乙走的行程=本來甲、乙相距的行程同地不一樣時；甲的時間=乙的時間-時間差甲的行程=乙的行程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的行程和等于一圈的行程；同地同向而行的等量關(guān)

4、系是兩人所走的行程差等于一圈的行程。船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：順流（風(fēng)）速度靜水（無風(fēng)）中速度水（風(fēng)）流速度；逆水（風(fēng)）速度靜水（無風(fēng)）中速度水（風(fēng)）流速度。車上（離）橋問題：車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走行程為一個車長。車離橋指車頭走開橋到車尾走開橋的一段行程。所走的行程為一個成長車過橋指車頭接觸橋到車尾走開橋的一段行程，所走路成為一個車長車在橋上指車尾接觸橋到車頭走開橋的一段行程，所行路成為橋長+橋長-車長行程問題能夠采納畫表示圖的協(xié)助手段來幫助理解題意，并注意二者運動時出發(fā)的時間和地址。例2、張強與李毅二人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向而行。假如張強

5、比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；假如他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米。求張強、李毅每小時各走多少千米？例3.甲，乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖沓機同時由兩地相向而行，1小時20分鐘相遇。相遇后，拖沓機持續(xù)前行，汽車在相遇處逗留1小時后掉轉(zhuǎn)車頭原速返回，且半小時后追上拖沓機。這時，汽車，拖沓機各走了多少千米？例4;甲乙兩人分別從相距30千米的AB兩地同時相向而行,經(jīng)歷3小時相距3千米,再經(jīng)過2小時,甲到B地所剩的行程是乙到A地所剩行程的2倍,求甲乙兩人的速度.（3）工程問題工作總量工作時間工作效率；工作時間工作總量工作效率；工作效率工作總量工作時間甲的

6、工作量乙的工作量甲乙合作的工作總量，其基本數(shù)目關(guān)系：工作總量工作效率工作時間；合做的效率各獨自做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出詳細(xì)數(shù)目時，常設(shè)總工作量為“1”，剖析時可采納列表或繪圖來幫助理解題意。例5.某城市為緩解缺水狀況，實行了一項引水工程，就是把200千米之外的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給了甲乙兩個施工隊，工期50天達(dá)成，甲乙兩隊合作了30天后，乙隊因此外有任務(wù)需要走開10天，于是甲隊加迅速度，每日多修了0.6千米，10天后乙隊回來，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每日也比本來多修0.4千米，結(jié)果按期達(dá)成。問：甲，乙兩隊原計劃每日各修多少千米？工作量=工作效率工作時間（相對應(yīng)的

7、）例6.（遵義07）某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為1080m2的舊操場，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都想承建這項工程經(jīng)磋商后得悉，甲工程隊獨自改造這操場比乙工程隊多用9天；乙工程隊每日比甲工程隊多改造10m2；甲工程隊每日所需花費160元，乙工程隊每日所需花費200元（1）求甲乙兩個工程隊每日各改造操場多少平方米？（2）在改造操場的過程中，學(xué)校要委派一名管理人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)察，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每日25元的生活補助費，現(xiàn)有以下三種方案供選擇第一種方案：由甲獨自改造；第二種方案：由乙獨自改造；第三種方案：由甲、乙一同同時進(jìn)行改造；你以為哪一種方案既省時又省錢？試比較說明例7、某工廠為生產(chǎn)一種部件，購置了一臺昂貴的特別的

8、機床，有兩名工人輪番生產(chǎn)，每日只好工作8小時。假如一天中，甲工作5小時，乙工作3小時，則一天可生產(chǎn)67只部件；假如一天中甲工作3小時，乙工作5小時，則一天可生產(chǎn)69只部件，問：甲乙兩工人每小時各生產(chǎn)多少只部件？4）、經(jīng)濟(jì)問題例8.某人用24000元買進(jìn)甲,乙兩種股票,在甲股票增值15%,乙股票下跌10%時賣出,共贏利1350元,試問這人買的甲乙兩股票各是多少元?、分派問題例9.初一某班45名同學(xué)被均勻分派到甲,乙,丙三處打掃環(huán)境衛(wèi)生.甲處的同學(xué)最初達(dá)成打掃任務(wù)衛(wèi)生委員依據(jù)實質(zhì)狀況實時把甲處的同學(xué)所有調(diào)到乙,丙兩處增援,調(diào)換后乙處的人數(shù)恰巧為丙處人數(shù)的1.5倍.問從甲處調(diào)到乙,丙各多少人?,班練

9、習(xí)1、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個餐廳同時開放，可否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明原因。2、2008年北京奧運會的競賽門票開始接受民眾預(yù)定下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站宣布的幾種球類比賽的門票價錢，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)定10張下表中競賽項目的門票1）若所有資本用來預(yù)定男籃門票和乒乓球門票，問他能夠訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？2）若在現(xiàn)有資本8000元同意的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)定下表

10、中三種球類門票，此中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)同樣，且乒乓球門票的花費不超出男籃門票的花費，求他能預(yù)定三種球類門票各多少張？競賽項目票價（元場）男籃1000足球800乒乓球5003、禮拜天，七年級車，劃船的同學(xué)每1、2兩班部分同學(xué)相約去某公園玩碰碰車或劃船已知玩碰碰車的同學(xué)每人租用一輛4人合租一條船，兩班各花了115元活感人數(shù)以下表：班級玩碰碰車的同學(xué)劃船的同學(xué)111人28人試求碰碰車每輛車租金多少元；游船每條船租金多少元16人20人4、“海之南”水果栽種場今年收獲的“妃子笑”和“無核號”兩種荔枝共入30400元。已知“妃子笑”荔枝每千克售價8元，“無核號”荔枝每千克售價這兩種荔枝各收獲多少千克？320012千克，所有售出后收元，問該栽種場今年5、某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共贏利6萬元，其進(jìn)價和售價以下表：注：（贏利售價進(jìn)價）該商場