第六屆華杯賽初賽試題

1、第六屆華杯賽初賽試題香港回歸祖國之日是星期幾？今天距回歸之日還有多少天。（0.00325八0.013） 請計算：（0.22-0 2065）-（3.6x0 015）三角形的面積是24平方厘米，斜邊長10厘米，將它以O(shè)點為中心旋轉(zhuǎn)900,問：三角形掃過的面積是多少？（ n取3.14）甲、乙兩個天平上都放著一定重量的物體，問：哪一個是平衡的中山商場銷售的名人系列筆記本電腦，按臺數(shù)統(tǒng)計每月銷售量平均 增長20%, 1996年12月份銷售了 120臺，按此速度下去，預(yù)計1997 年3月份1月份多銷售多少臺？（按四舍五入計算）。編號為I ， 2, 3的三只螞蟻分別舉起一個重物。問：金、銀、銅獎 牌分別發(fā)給

2、幾號螞蟻？7.一輛汽車的速度是每小時50千米，現(xiàn)有一塊每5小時慢2分的表，若用該表計時，測得這輛汽車的時速是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）8哥德巴赫猜想是說：“每個大于2的偶數(shù)都可以袤示成兩個質(zhì)數(shù)之和”。問：168是哪兩個兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)之和，并且其中的一個的個位數(shù)宇是1?9 右圖中有九個空格，要求每個格中填入互不相同的數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等。問：圖中左上角的數(shù)是多少？* 口t 某工廠原用長4米，寬I米的鐵皮圍成無底無頂?shù)牡恼襟w形狀的產(chǎn)品存放處，恰好夠放一周的產(chǎn)品。 現(xiàn)在產(chǎn)量增加了 27%，問：能否還用原來的鐵皮圍成存放處，裝下現(xiàn)在一周 的產(chǎn)品？甲管注水速度是乙管的一倍半

3、，同時開放甲、乙兩個水管向游泳池注水，12小時可注 滿?，F(xiàn)在先開甲管向游泳池注水若干小時，剩下的由乙管注9小時將游泳池注滿，問：甲管注水時間是多少？12.米的立方塊拼成如右圖所示的立體圖形，12.米的立方塊拼成如右圖所示的立體圖形，用棱長是1厘 求該圖形的表面積。13.威力集團生產(chǎn)的某種洗衣機的外形是長方體，裝衣物部分是圓柱形的桶，直徑40厘米，深36厘米，已知該洗衣機裝衣物的空間占洗衣機體積的25 %,長方體外形的長為52厘米，寬50厘米。問：高是多少厘米？15.在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒,5米/秒的騎車速度同時同向出發(fā)，沿跑道行駛。問：16分鐘內(nèi)，甲

4、追上乙 多少次？16右圖中，AD=AC,三角形CDE勺面積是三角形ABC的一半。問:BE的長是BC的幾分之幾？1.【解】今天是1.【解】今天是1997牟3月8日，香港回歸日是1997年7月1日.3月、4月、5月、6月這四個月總共有:31 X 2+ 30X 2= (31 + 30) X 2= 61X 2= 122 (天)除掉3月份開頭的7天，所以到7月1日還有：1227二115 （天）因為3月8日（今天）是星期六，115-7= 163,星期六后三天是星期二。所以，回歸之日是星期二，距今天還有115天。0.00325x3.6325x36x1000040000 川4444【解】原式=|二一二二U =

5、: =?【解】由圖中可以看出，直角三角形掃過的面積恰好等于一個三角形的面積與四分之一個圓的面積之和圓的半徑就是三角形斜邊O因此三角形掃過的面積是124+ n X 10X 10 = 24 + 25 n = 24 十 25X 3.14 = 102.5 （平方厘米）【解】考慮除以3,所得的余數(shù)因為478除以3余1, 9763除以3也余1 （只要看4 + 7 + 8, 9十7+ 6十3除以3的余數(shù)），所以478X 9763 除以 3 余 1X 1= 1,而 4666514 除以 3 余 2（即 4+6 + 6 + 6 +5+ 1 + 4除以3余2），因此478X 9763工4666514,從而天平甲不

6、平衡.天平乙是平衡的【解】預(yù)計1997年前三個月的銷量分別為：1 月份：120X（1 + 0.2）= 144 （臺）2 月份：144X（1 + 0.2）= 172.8 （臺）3 月份：172.8 X (1 + 0.2) = 207.36 (臺) 所以，3月份比1月份多銷售：207.36 144 = 63.3663 （臺）1151.21 1:=1 = 1=11271271276.【解】T302刀d31 d1.1333 333 33310.7-市，43949.1.1488488-488-9,9石O302115439所以，二 二 ，工.【解】正常表走5小時，慢表只走了： 5X6 0 2= 298 （

7、分）,29S因此，用慢表測速度，這輛汽車的速度是：50X 5十匚50.3 （千米/小時）33。即每小時約50.3千米【解】個位數(shù)字是1的兩位質(zhì)數(shù)有：11, 31, 41, 61 , 71其中 168 11 = 157, 168 31= 137, 168 41 = 127 168 61= 107, 都不是兩位數(shù)，只有168 71 = 97是兩位數(shù).而且是質(zhì)數(shù).所以168=71 + 9/是唯一的解【解】如圖，設(shè)相應(yīng)方格中的數(shù)為X1, X2, X3, X4。由已知條件：行、列及對角線的三個數(shù)的和都相等，可以列出下面的等式（方程）： TOC o 1-5 h z ?十 X 十 X = ?+ X + X

8、= X + X + 13= X 十 19+ X , 12341324這樣，前面兩個式子的和就等于后面兩個式子的和，即有 2 X? + X 十 X + X + X = 13 + 19+ X 十 X + X + X123412342+19）所以 2X?= 13+ 19=1= 16,左上角的數(shù)是16【解】將此鐵皮沿長4米的邊卷起成圓柱面圓柱底面的圓周長為4_4_米，因而半徑為，由于高為1米，圓柱體積為：V=*= -4-I加J 兀3.14 1.274 （立方米）V現(xiàn)在（圓柱）的體積和原來（正方體）的體積之比是：心1.274 =127.4 %即體積增加 了 127.4 %- 100%= 27.4 %所以

9、，現(xiàn)在產(chǎn)量增加了 27%，仍能裝下.【解】乙官注水速度是中 官兩倍，所以甲 官單獨注水需12X 3= 36 （小時），將水池注滿，乙管注水9小時，相當于甲管注水9X2=18 （小時）因此，甲管已經(jīng)注水的時間是36- 18= 18 （小時）答：甲菅注水的時間是18小時。【解】這立體的上（頂）表面積之和就等于底層的底面積，各層的側(cè)面積為：第I層4,第 2 層 4+ 8= 12,第 3 層（3 + 4） X 2= 14,所以，這立體圖形的表面積是4+12+ 14+ 12X2= 54 （平方厘米）13.【解】裝洗衣物的圓桶體積為：n X 2 J X 36,洗衣機的體積為: 1 1 .160m m2分母大于12的分數(shù)二與口，如果比大，那么：用 2 5 也-2630-2641 m 25x?w 28二一二匚廠匚65匚，:-530-28 2 1 匚，5所以答案是二。15.【解】甲、乙二人第一次相遇一共走過的路程是1 = 100 （米）15.【解】甲、乙二人第一次相遇