角的度量知識(shí)點(diǎn)歸納

1、文檔編碼 : CU3M5E1Z7H7 HN4O5K9O2X5 ZF8U1D10E6Q2其次單元 角的度量1、 線段：是直線的一部分,有 2 個(gè)端點(diǎn),可以度量長(zhǎng)度,不行延長(zhǎng)；2、 射線：是直線的一部分,只有 1 個(gè)端 點(diǎn),可以向一端無(wú)限延長(zhǎng),不行度量長(zhǎng)度；3、 直線：沒(méi)有端點(diǎn)（或者說(shuō)“ 有 0 個(gè)端 點(diǎn)” ）,可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng),不行度量長(zhǎng)度；4、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形 叫 做 角 ； 這 一 點(diǎn) 叫 做 角 的“ 頂點(diǎn)” ,兩條射線叫做角的兩條“ 邊”表示大??；角要用弧線5、 角的標(biāo)注：角的標(biāo)注方法有兩種：（1）用數(shù)字代表角,并在 旁 邊 標(biāo) 出 角 的 度 數(shù)（假如有的話）（

2、2）直接將角的度數(shù)標(biāo)注 在弧線旁 留意：角度一旦知道大小,確定要標(biāo)出,便于解題,標(biāo)注時(shí)留意要寫(xiě)上 單位,假如寫(xiě)不下要用線段引 出再進(jìn)行標(biāo)注；6、 過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的數(shù)量：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)許多條射線、許多條直線；過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)出一條直線,也就是“ 兩點(diǎn) 可以確定一條直線”；7、 角的度量方法：量角的大小,要用量角 器；角的計(jì)量單位是“ 度”,用符號(hào)“ ” 表示；把半圓分成 180 等份,每一份所對(duì)的角的大小是 1 度,記作 1 ；步驟：（1）（量角器的）中心點(diǎn)與（待測(cè)角的）頂點(diǎn) 重合（2）（量角器的其中一條）0 刻度線與（待測(cè)角的）一條邊重合 . . 0 刻度（3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的（與線同圈的）刻度就是

3、這個(gè)角的度數(shù)8、 角的大小比較：角的大小與角的兩邊畫(huà) 出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小,叉開(kāi)得越大,角越大；9、 一副（兩個(gè)）三角板的度數(shù)：一副三角板有 2 個(gè)直角,4 個(gè)銳角一個(gè)三角板有1 個(gè)直角, 2 個(gè)銳角,且這兩個(gè)銳角互為余角；10、余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：（1）兩個(gè)角的度數(shù)相加和為 90 , 就 說(shuō) 這 兩 個(gè) 角“ 互為余角”；如右圖, 3 和 4 互為余角,如4=90 25 =65（2）兩個(gè)角的度數(shù)相加和為3=25 ,就180 ,就說(shuō)這兩個(gè)角“ 互為補(bǔ)角” ；如右圖, 1 和 2 互為補(bǔ)角,如 1=25 ,就 2=180 25 =155（3）兩條直線相交形成4 個(gè)角,其

4、中“ 兩邊相對(duì),共用頂點(diǎn)” 的兩個(gè)角“ 互為對(duì)頂角”,對(duì)頂角度數(shù)相等；如右圖, 1 和3 互為對(duì)頂角,如 1=25 ,就 3=1=2511、角的分類(lèi)：（1）銳角：大于 0 且小于 90 的角是銳角（2）直角：等于 90 的角是直角（3）鈍角：大于 90 且小于 180 的角是鈍角（4）平角：等于 180 的角是平角（5）周角：等于 360 的角是周角12、鐘 面 時(shí) 間 問(wèn) 題 （ 求 時(shí) 針 與 分 針 的 夾角）：由于周角是 360 ,而鐘面上有 12 個(gè)整點(diǎn)刻度,所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是 360 12=302：00 或 14：00,時(shí)針3： 00 或 15： 00,時(shí)針和分針夾角為2

5、 個(gè)整和 分 針 夾 角 為3 個(gè) 整點(diǎn),即 30 2=604：00 或 16： 00,時(shí)針和 分 針 夾 角 為 4 個(gè) 整點(diǎn),即 30 4=12013、角的畫(huà)法：A、用量角器畫(huà)角（如畫(huà)點(diǎn),即 30 3=905： 00 或 17： 00,時(shí)針和 分 針 夾 角 為 5 個(gè) 整點(diǎn),即 30 5=15065 的角）（1）畫(huà)一條射線,作為角的頂點(diǎn)和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,0 刻度線和射線重合（3）在量角器（與0 刻度線同圈的） 65刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（4）以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛 畫(huà)的點(diǎn),再畫(huà)一條射線（由于“ 兩點(diǎn)確定 一條直線” ,用端點(diǎn)和剛畫(huà)的點(diǎn)來(lái)確定另外一條邊的

6、位置）（5）畫(huà)小弧線,標(biāo)注B、用三角板畫(huà)角（如畫(huà)75 的角）畫(huà)角方法和用量角器的相同,只是標(biāo)注方 法不同,需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角 板上的角組合（加或減）而成的；注：用三角板可畫(huà)出全部15 倍數(shù)的角,如75 、 105 、 120 、135 、 150 和 165而用“ 一副（兩個(gè)）三角板” 可以“拼出”75 、 105 、 120 、 135 、 150這幾個(gè)角14、角的檢驗(yàn)方法：依據(jù)角的分類(lèi)來(lái)判 斷是否正確,即在測(cè)量和畫(huà)圖之后,目 測(cè)角的類(lèi)型并估量度數(shù)范疇,從而驗(yàn)證 測(cè)量或畫(huà)圖結(jié)果是否正確；特殊簡(jiǎn)潔而 重要的步驟,需要多熟識(shí)各種度數(shù)的角 的大小,并多加練習(xí)！15、圖形計(jì)數(shù) ：數(shù)線段：端圖形線 段規(guī)律點(diǎn)數(shù)數(shù)1 0 1 點(diǎn)不成線段2 1 1 3 3 2+1=3 4 6 3+2+1=6 5 10 4+3+2+1=10 數(shù)射線：端 點(diǎn)圖形射 線規(guī)律數(shù)數(shù)沒(méi)有端點(diǎn),是一條直線0 0 1 2 1 個(gè)端點(diǎn),往兩邊延長(zhǎng),成為 2 條射線2 4 2 個(gè)端點(diǎn),往兩邊延長(zhǎng),3