2022年陜西省西安鐵一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為0，則（ ）ABCD2如圖，ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D283若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個外角為（）ABCD4如圖，有一張三角形

2、紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD5已知ABC中，AB=17cm，AC=10cm，邊上的高AD=8cm，則邊的長為（ ）AB或CD或6下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的所做的部分試題：3m+2n=5mn； ； ，其中正確的有（ ）A5個B4個C3個D2個7如圖，在中，平分，交于點，交的延長線于點，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD8張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-15”，“25”表示的實際意義分別是（ ）A“-15

3、”表示每小時耗油15升，“25”表示到達(dá)乙地時油箱剩余油25升B“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示出發(fā)時油箱原有油25升C“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示每小時行駛25千米D“-15”表示每小時行駛15千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米9化簡的結(jié)果為（ ）A1B1CD10要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點A(2，a)與點B(b，4)關(guān)于x軸對稱，則a+b_12若多項式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為_13寫出點M（2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標(biāo)_14在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_.15如圖

4、，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長為_cm16已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是 17分解因式：18如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=10cm，點P與點關(guān)于射線OA對稱，點P與點關(guān)于射線OB對稱，連接交OA于點C，交OB于點D，當(dāng)PCD的周長是10cm時，AOB的度數(shù)是_度。三、解答題(共66分)19（10分）計算與化簡：；已知，求的值（利用因式分解計算）20（6分）已知，直線ABCD(1)如圖1，若點E是AB、CD之間的一點，連接BE.DE得到BED求證：BEDB+D(1)若直線MN分別與AB、CD交

5、于點E.F如圖1，BEF和EFD的平分線交于點G猜想G的度數(shù)，并證明你的猜想；如圖3，EG1和EG1為BEF內(nèi)滿足11的兩條線，分別與EFD的平分線交于點G1和G1求證：FG1E+G118021（6分）如圖，在五邊形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求證：ABCAED；（2）當(dāng)B=140時，求BAE的度數(shù)22（8分）如圖，已知，求證：23（8分）某商場銷售兩種品牌的足球，購買2個品牌和3個品牌的足球共需280元；購買3個品牌和1個品牌的足球共需210元（1）求這兩種品牌足球的單價；（2）開學(xué)前，該商場對這兩種足球開展了促銷活動，具體辦法如下：品牌足球按原價的九折銷

6、售，品牌足球10個以上超出部分按原價的七折銷售設(shè)購買個品牌的足球需要元，購買個品牌的足球需要元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（3）某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的足球，若購買足球的數(shù)量為15個，購買哪種品牌的足球更合算？請說明理由24（8分）若關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，求m的取值范圍25（10分）如圖，求證：.26（10分）某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80（2）結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)

7、定參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DECD2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解：ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B【點睛】本題是對角平分線性質(zhì)的考查，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角

8、和是固定的，依此可以求出多邊形的一個外角【詳解】正多邊形的內(nèi)角和是，多邊形的邊數(shù)為多邊形的外角和都是，多邊形的每個外角故選【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中4、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合

9、題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵5、B【分析】高線AD可能在三角形的內(nèi)部也可能在三角形的外部，分兩種情況進(jìn)行討論,分別依據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：分兩種情況：如圖在RtABD中，ADB=90,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2172=82+BD2,解得BD=15cm,在RtACD中，ADC=90,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2102=82+CD2,

10、解得CD=6cm,BC=BD+CD=15+6=21cm；如圖由勾股定理求得BD=15cm,CD=6cm, BC=BD-CD=15-6=9cm.BC的長為21cm或9cm.故選B【點睛】當(dāng)涉及到有關(guān)高的題目時，高的位置可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，所以分類討論計算是此類題目的特征6、C【分析】根據(jù)合并同類項，整式的乘除法法則，冪的乘方，同底數(shù)冪除法，依次運算判斷即可【詳解】3m+2n=3m+2n，不是同類項不能合并，故錯誤；，不是同類項不能合并，故錯誤；，故正確；，故正確； ，故正確；，故錯誤；正確的有故選：C【點睛】本題主要考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方，熟悉掌握運算

11、的法則進(jìn)行運算是解題的關(guān)鍵7、D【分析】利用平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理逐一對選項進(jìn)行驗證，看能否利用已知條件推導(dǎo)出來即可【詳解】, 平分 ,故C選項正確； ,故B選項正確； ，故A選項正確；而D選項推不出來故選：D【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實際應(yīng)用可得：15表示每小時耗油15升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用9、B【分析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：

12、故選B10、D【分析】要使分式有意義，則分式的分母不能為0，如此即可.【詳解】若分式有意義，則需要保證，解此不等式，可得，故本題答案選D.【點睛】本題的關(guān)鍵點在于，分式有意義條件：分母不為0.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點A（1，a）與點B（b，4）關(guān)于x軸對稱，b1，a4，則ab411，故答案為：1【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)平方差公式，可得相等的整式，根據(jù)相等整式中相同項的系數(shù)相等，可得答案【詳解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y

13、）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案為：1【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解題關(guān)鍵13、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，點M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點為（-2，-3）14、【分析】先把含未知數(shù)項配成完全平方，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】故填：.【點睛】本題主要考查利用完全平方和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握公式是關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長BCBEECBCAC，代入求出即可【詳

14、解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等16、5【詳解】多邊形的每個外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.17、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應(yīng)用公式法

15、因式分解18、30【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點P關(guān)于射線OA對稱點為點P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30，故答案為：30【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對

16、稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，正整數(shù)指數(shù)冪和開立方運算進(jìn)行計算即可；（2）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘方和合并同類項計算即可；（3）先對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后通過對已知變形得出，然后整體代入即可求出答案；（4）按照平方差公式展開，然后發(fā)現(xiàn)中間項可以約分，最后只剩首尾兩項，再進(jìn)行計算即可【詳解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，整式的乘法和加法混合運算，代數(shù)式求值和因式分解，掌握實數(shù)的混合運算法則，整式的

17、乘法和加法混合運算順序和法則，整體代入法和因式分解是解題的關(guān)鍵20、 (1)證明見解析；(1)EGF90，證明見解析；證明見解析.【分析】（1）過點E作EFAB，則有BEF=B根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（1）由（1）中的結(jié)論得EGF=BEG+GFD，根據(jù)EG、FG分別平分BEF和EFD，得到BEF=1BEG，EFD=1GFD，由于BECF到BEF+EFD=180，于是得到1BEG+1GFD=180，即可得到結(jié)論；過點G1作G1HAB，由結(jié)論可得G1=1+3，由平行線的性質(zhì)得到3=G1FD，由于FG1平分EFD，求得EFG1=G1FD=3，由于1=1，于是得到G1=1+EFG1，由三角形外角

18、的性質(zhì)得到EG1G11+EFG1=G1，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：如圖1過點E作EFAB，則有BEFBABCD，EFCDFEDDBEF+FEDB+D即BEDB+D；（1）如圖1所示，猜想：EGF90.證明：由(1)中的結(jié)論得EGFBEG+GFD，EG.FG分別平分BEF和EFD，BEF1BEG，EFD1GFD，BECF，BEF+EFD180，1BEG+1GFD180，BEG+GFD90，EGFBEG+GFD，EGF90；證明：如圖3，過點G1作G1HABABCDG1HCD3G1FD由（1）結(jié)論可得G11+3FG1平分EFDEFG1G1FD=311G11+EFG1EG1G

19、11+EFG1G1EG1G1FG1E+EG1G1180FG1E+G1180【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）80【分析】（1）根據(jù)ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，進(jìn)而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，運用五邊形內(nèi)角和，即可得到BAE的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，進(jìn)而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，運用五邊形內(nèi)角和，即可得到BAE的度數(shù)【詳解】證明：（1）AC=AD，A

20、CD=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）；解：（2）當(dāng)B=140時，E=140，又BCD=EDC=90，五邊形ABCDE中，BAE=5401402902=80【點睛】考點：全等三角形的判定與性質(zhì)22、證明見解析【分析】根據(jù)題意證明即可求解【詳解】證明：，即：在和中【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法23、（1）A品牌足球的單價為50元，B品牌足球的單價為60元；（2）；（3）購買A品牌的足球更劃算，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌足球的單價為a元，B品牌足球的單價為b元，根據(jù)題意列方程組，解方程

21、組即可；（2）分別根據(jù)A、B品牌的促銷方式表示出購買所需費用即可，對B品牌分類討論；（3）根據(jù)上述所求關(guān)系式，分別求出當(dāng)購買足球的數(shù)量為15個時，購買兩種品牌足球的價格，花費越少越劃算【詳解】（1）設(shè)A品牌足球的單價為x元，B品牌足球的單價為y元，解得： 答：A品牌足球的單價為50元，B品牌足球的單價為60元（2）A品牌：；B品牌：當(dāng)0 x10時，；當(dāng)x10時，綜上所述：；（3）購買A品牌：4515=675(元)；購買B品牌：1510，4215+180=810，675810，所以購買A品牌的足球更劃算 【點睛】本題主要考查二元一次方程組和一次函數(shù)的實際應(yīng)用，正確列出二元一次方程組和一次函數(shù)是解題關(guān)鍵24、m2且m1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m20，且m21，解得：