2021-2022年數(shù)學(xué)中考模擬試題(含解析)

1、2021-2022 年九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題12448）ABCD下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B0C3D6 2在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（BCD3計(jì)算的結(jié)果是（）A9x3y2B9x6y2C6x3y24如圖，點(diǎn)、CO上，ACB43，則AOB的度數(shù)是（）A83B84C86D87個(gè)圖形一共有 5 個(gè)圖形一共有8 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，個(gè)圖形一共有11 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，按此規(guī)律排列下去，個(gè)圖中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）數(shù)學(xué)中考試題 第 1 頁(yè)A19B20C22D23ab4，則代數(shù)式A1B0+2的值為（）C3D5是ABCO為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到

2、的，若OB3OB的面積與ABC 的面積之比是（）A1：3B2：3C1：6D1：9 8間，設(shè)她從家出發(fā)后所用的時(shí)間為分鐘），所走的路程米與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A小雨中途休息用了 4 分鐘 B小雨休息前騎車的速度為每分鐘400 米C小雨在上述過(guò)程中所走的路程為6600 米D小九章算術(shù)是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是九章算術(shù)中第七章的一道題：“今有共買物人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每 人出8 錢，則多了3 錢；如果每人出7 錢，則少了4 錢問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x 人，物品價(jià)格為y 錢，可列方程組

3、為（）數(shù)學(xué)中考試題 第 2 頁(yè)BCDBC 的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組采用了如下的方法：先從與建筑物底端B 在同AAD390DD處沿水平方向繼續(xù)前行一定距EEC68B57BDE 在同一平面內(nèi)，斜坡AD 的坡度 BC（ 0.10.84，tan571.54）A241.6米B391.6米C422.9米D572.9米若實(shí)數(shù)a 使關(guān)于x 的不等式組至少有4 個(gè)整數(shù)解且使關(guān)于y 的分式方有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a 的積為（）A5B6C10D25如圖， OABC OC x A y （k0，x0）BC 邊ABD上的中點(diǎn)D，且S+S21，則kABDA12B24C28D32數(shù)學(xué)中考試題 第 3 頁(yè)二、填空題：（本

4、大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)將正確答案書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上。2021524167000000167000000用科學(xué)記數(shù)法表示為14計(jì)算：（1）0sin30現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù) 的四張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，該卡片上的數(shù)標(biāo)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔埧ㄆ腥稳∫粡?，將該卡片上的?shù)記為n，則在第四象限的概率為如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，分別以BD為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫圓，則圖中的陰影分面積為（結(jié)果保留）在ABC D AB CD，把BCD CD 翻折，得到BCD，AC BD 交于點(diǎn) E，若AACD，AECE，SACD SB

5、CE ，BC ，則點(diǎn) A到 BC的距離端午節(jié)吃粽子，是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，隨著端午節(jié)臨近，某商家推出了ABC 、C2：5：3.6月份，由于商家加大了促銷宣傳力度， AA6，為使6C3：26B6月份總營(yíng)業(yè)額之比為 數(shù)學(xué)中考試題 第 4 頁(yè)三、解答題：（本大題 8 個(gè)小題，共 78 分，1925 題每題 10 分，26 題 8 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位上。19（1）（xy）2+x（2yx）；（2）在ABC DE AB、AC 上的點(diǎn)E AB BC F（要求，不寫作法，保留作圖痕跡）；在DE ABAC 與EFC

6、明20 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）收集數(shù)據(jù)初一的 20 名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)（單位：分）6568707677788788888889898989939597979899初二的 20 名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)（單位：分）6972727374747474767678899697979898999999整理數(shù)據(jù)（成績(jī)得分用 x 表示）分?jǐn)?shù)年級(jí)60 x7070 x8080 x9090 x100初一（人數(shù)）24a6初二（人數(shù)）11018分析數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）數(shù)學(xué)中考試題 第 5 頁(yè)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差初一86初二84.288.5bc10.37412.1請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空

7、，b，c；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為（填“初一”或“初二”的同學(xué)的垃圾分類相關(guān)知識(shí)掌握更好一些你的理由是；（一條理由即可）1500200090分及3000 元和 12006120000元該商場(chǎng)今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”多少臺(tái)？在上半年的基礎(chǔ)上降低了100aa%，“輕便版辦公筆記本”的銷量比上半年減少 2a%，預(yù)計(jì)銷售總額比上半年少 70000 元，求 a 的值y +|2x|3 下探索過(guò)程：x4ya2013123412b計(jì)算，b；并在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；+|2x|3x+1 （數(shù)學(xué)中考試題 第 6 頁(yè)數(shù)”滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個(gè)數(shù)為“

8、下滑和平數(shù)”例如：A321，滿足 123，且 1+23，所以 321 是“下滑和平數(shù)”；B643，滿足 346，但 3+46，所以 643 不是“下滑和平數(shù)”材料二：對(duì)于一個(gè)“下滑和平數(shù)”m100a+10b+c（1a，b，c9 且 a，b，c 為整數(shù)）交換其百位和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù) m100c+10b+a，規(guī)定：F（m）mm例如：m321 為“下滑和平數(shù)”，m123，F(xiàn)（m）321123198說(shuō)明理由m 7 F（m）的最小值如圖1，拋物線yax2+bx+4交x軸于A（3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC， 點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)P作PMx軸垂足為點(diǎn)

9、PM 交BC 于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P 作PNAC 交BC 于點(diǎn)N求此拋物線的解析式；m PNPN P 的坐標(biāo)；2yax2+bx+4 CB D 為原y 的交點(diǎn)，若點(diǎn)E 為原拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F FA，D，E，F(xiàn)FF點(diǎn)的求解過(guò)程數(shù)學(xué)中考試題 第 7 頁(yè)ABCD E AB BCBEECACB BGAC，垂足G，BGEC、DC FH 兩點(diǎn)如圖1，若BC2，ECA15，求線段EF的長(zhǎng)2ABMMF，使得BMFFBC，求證：BF+FMAC3，在N DC DNCNP AD 的中點(diǎn)，AN，將ADND逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0360）3NA 的面積PA數(shù)學(xué)中考試題 第 8 頁(yè)參考答案與試題解析一選擇題（12小題）下列各數(shù)中，

10、最大的數(shù)是（）A2B0C3D6【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：2036，其中最大的數(shù)是 6故選：D在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）BCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D計(jì)算 的結(jié)果是（）A9x3y2B9x6y2C6x3y2D6x6y2【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解【解答】解：原式9x6y2， 故選：B如圖，點(diǎn)、C O 上，ACB

11、43，則AOB 的度數(shù)是（）數(shù)學(xué)中考試題 第 9 頁(yè)A83B84C86D87【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出答案【解答】解：ACB43，AOB2ACB86， 故選：C個(gè)圖形一共有 5 個(gè)圖形一共有8 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，個(gè)圖形一共有11 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，按此規(guī)律排列下去，個(gè)圖中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A19B20C22D231 1 3 個(gè)，從而得出圖形實(shí)心圓點(diǎn)數(shù)的一般變化規(guī)律【解答】解：第個(gè)圖形的實(shí)心圓點(diǎn)數(shù)是 y15 個(gè)第個(gè)圖形的實(shí)心圓點(diǎn)數(shù)是 y2y1+35+38第個(gè)圖形的實(shí)心圓點(diǎn)數(shù)是 y3y2+35+3+35+32 第個(gè)圖形的實(shí)心圓點(diǎn)數(shù)是 y4y3+35+3+3+35+33.以此類推，第 n 個(gè)圖形的實(shí)心

12、圓點(diǎn)數(shù)是 yn5+3（n1）個(gè)n7 y75+3623 ab4，則代數(shù)式A1B0+2的值為（）C3D5【分析】將 ab4 整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可數(shù)學(xué)中考試題 第 10 頁(yè)【解答】解：ab4，+2+2 +23故選：C是ABCO為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若OB3OB的面積與ABC 的面積之比是（）A1：3B2：3C1：6D1：9【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到 ABAB，ABCABC，根據(jù)題意求出相似三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：ABC與ABC 是位似圖形，ABAB，ABCABC，OABOAB， ，的面積與ABC 的面積之比（ ，根據(jù)故選：D今年“五一”節(jié)，小雨騎自行車從家出發(fā)去圖書館

13、學(xué)習(xí)，她從家到圖書館過(guò)程中，中途休息了一段時(shí) 間，設(shè)她從家出發(fā)后所用的時(shí)間為分鐘），所走的路程米與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）小雨中途休息用了 4 分鐘 B小雨休息前騎車的速度為每分鐘400 數(shù)學(xué)中考試題 第 11 頁(yè)C小雨在上述過(guò)程中所走的路程為6600 米D小雨休息前騎車的平均速度大于休息后騎車的平均速度6 2400 米，610 分鐘休息，1016 分鐘所走的路程為米，所走的總路程為4200 、小雨中途休息用了 1064（分鐘），正確，不符合題意；B、小雨休息前騎車的速度為每分鐘C、小雨在上述過(guò)程中所走的路程為4200 米，錯(cuò)誤，符合題意；D、小雨休息后騎車的速度為每分

14、鐘300（米米，小雨休息前騎車的平均速度大于休息后騎車的平均速度，正確，不符合題意； 故選：C九章算術(shù)是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是九章算術(shù)中第七章的一道題：“今有共買物人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每 人出8 錢，則多了3 錢；如果每人出7 錢，則少了4 錢問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x 人，物品價(jià)格為y 錢，可列方程組為（）BCD【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得， 故選：ABC 的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組采用了如下的方法：先從與建筑物底端B 在同AAD390D

15、D處沿水平方向繼續(xù)前行一定距EEC68B57BDE 在同一平面內(nèi)，斜坡AD 的坡度 BC（ 0.10.84，tan571.54）數(shù)學(xué)中考試題 第 12 頁(yè)A241.6米B391.6米C422.9米D572.9米DHAB DE BC DHBF RtADH DH， 再在RtEFB EF，在RtEFC CF 即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖作 DHAB 于 H，延長(zhǎng) DE 交 BC 于 F在 RtADH 中，AD390 米，DH：AH1：2.4，DH150（米），四邊形 DHBF 是矩形，BFDH150 米，在RtEFB 中，tan57，EF，在 RtEFC 中，F(xiàn)CEFtan68，CF2.48241

16、.6（米），BCBF+CF391.6 米故選：B若實(shí)數(shù)a 使關(guān)于x 的不等式組至少有4 個(gè)整數(shù)解且使關(guān)于y 的分式方有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a 的積為（）A5B6C10D25【分析】首先解不等式組，再由分式方程有整數(shù)解，從而得出a 的取值，再求積，即可得解數(shù)學(xué)中考試題 第 13 頁(yè)【解答解：，解不等式，得：x3， 解不等式，得：xa2，不等式組至少有 4 個(gè)整數(shù)解，a20， 解得：a2，由去分母，得：解得：y，y y1，a 得：a2 3，a 如圖， OABC OC x A y （k0，x0）BC 邊ABD上的中點(diǎn)D，且S+S21，則kABDA12B24C28D32D OC k S AOM

17、S DON|k|S AODABCD +S OCD21AOD21S 四邊ABDDNMAD BC AM2DNDA 的坐標(biāo)，列方程求解即可ABD【解答】解：過(guò)點(diǎn) A、D 分別作 AMOC，DNOC，垂足為 M、N，D 是 BC 的中點(diǎn)，數(shù)學(xué)中考試題 第 14 頁(yè)DN AM，四邊形ABCD是平行四邊形+S21，S AOD21，ABDOCD點(diǎn) A、D 在反比例函數(shù) y 的圖象上，S AOMS DON|k|S+SS+S，四邊形DNMAAOMDONAODS 四邊形 DNMAS AOD21，設(shè)點(diǎn)D（ ，a），則A（，2a），ON ， （a+2a）（ ）21，二填空題（6小題）20215241670000001

18、67000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.67108【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，且 n 比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少 1，據(jù)此判斷即可【解答】解：1670000001.67108 故答案是：1.6710814計(jì)算：）sin3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式1數(shù)學(xué)中考試題 第 15 頁(yè) 故答案為： 現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)m，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔埧ㄆ腥稳∫粡垼瑢⒃摽ㄆ系臄?shù)記為n在第四象限的概率為 【分析】畫樹狀圖，共有 12 種等可能的結(jié)果，P（m，n）在第四象限的結(jié)果有 3 種，再由概率公式

19、求解即可【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有 12 種等可能的結(jié)果，P（m，n）在第四象限的結(jié)果有 3 種，P（m，n）在第四象限的概率為 ，故答案為： 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，分別以BD為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫圓，則圖中的陰影分面積為816（結(jié)果保留）904 的扇形的面積與正方形的面積的差，可據(jù)此求出陰影部分的面積【解答解：由題意可得出2SS2陰影扇形正方形故答案為 81642816，在ABC 中，點(diǎn)D 為AB 邊上一點(diǎn)，連接CD，把BCD 沿著CD 翻折，得到BCD，AC 與BD 交于點(diǎn)E，若AACD，AECE，S ACDS BCE，BC，則點(diǎn)A 到BC 數(shù)學(xué)中考試題 第 16 頁(yè)【

20、分析】過(guò)點(diǎn) C 作 CMAB，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理求得CM 的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式列方程求解【解答】解：過(guò)點(diǎn) C 作 CMAB，AACD，AECE，ADCD，DEAC，S ACD2S DCE又S ACDS BCE2S DCES BCE，DExBE2x，又CMAB，DEAC，CMBCEB，CMBCEB（AAS），BMBE2x，CECM， 又CMCM，RtCMDRtCED（HL），CMCE，數(shù)學(xué)中考試題 第 17 頁(yè)S ABC ABCM （AD+BD）CM CM（AD+3x），S ABCS ADC+S BDC2S CDE+S BDC2 DECE+BDCM

21、CMx CM（AD+3x） CMx， 解得：AD2x，ADCD2x，在RtCMD 中，CM，RtBCM x）2（）2，解得：xCM（負(fù)值舍去），AB，設(shè)ABC 中 BC 邊上的高為 h，S ABC BCh ABCM，解得：h，即點(diǎn)A 到BC 的距離為，故答案為：端午節(jié)吃粽子，是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，隨著端午節(jié)臨近，某商家推出了ABC 、C2：5：3.6月份，由于商家加大了促銷宣傳力度， AA6，為使6C3：26B6月份總營(yíng)業(yè)額之比為 5：36 4 處比值，采用列出了4 AB、C2a，5a，3a，6A7b16b，6A36c，6、C 兩種粽子禮盒的營(yíng)業(yè)額分別為 3x，2x個(gè)未知數(shù)只需要列出三個(gè)方程就

22、可以解決本題的問(wèn)題【解答】解：設(shè) 5 月份該商家 A、B、C 三種粽子禮盒的營(yíng)業(yè)額分別為 2a，5a，3a，數(shù)學(xué)中考試題 第 18 頁(yè)6 A 7b6 A 36c， 6 BC 兩種粽子禮盒的營(yíng)業(yè)額分別為3x，2x，則 6 月份 B 種粽子禮盒增加的營(yíng)業(yè)額：3x5a，6 月份總營(yíng)業(yè)額：36c，6 月份三種粽子總營(yíng)業(yè)額式子：11c+3x+2x36c，解得 x5c，6 月份總增加營(yíng)業(yè)額式子：7b+（3x5a）+（2x3a）16b，（A、B、C 三種粽子各自增加營(yíng)業(yè)額總和增加營(yíng)業(yè)額）；36c（2a+5a+3a）16b；（6 5 月份營(yíng)業(yè)額增加營(yíng)業(yè)額聯(lián)立，整理得，解得 a2c，x5c，3x5a15c10c

23、5c，所以 6 月份 B 種粽子禮盒增加的營(yíng)業(yè)額：3x5a，與 6 月份總營(yíng)業(yè)額：36c，之比：（3x5a）：36c5c：36c5：36，答：6 B 6 三解答題19（1）（xy）2+x（2yx）；（2）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；分式的混合運(yùn)算【專題】整式；分式；運(yùn)算能力【答案】（1）y2；（2）【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【解答】解：（1）（xy）2+x（2yx）數(shù)學(xué)中考試題 第 19 頁(yè)x22xy+y2+2xyx2y2；（2）在ABC DE AB、AC 上的點(diǎn)E AB BC F（要求，不寫作法，保留作圖痕跡）

24、；在DE ABAC 與EFC 明【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；作圖復(fù)雜作圖【專題】作圖題；幾何直觀【答案】（1）作圖見解析部分（2）結(jié)論：ADEEFC證明見解析部分（1）DE 的下方作DEFADE，EF BC FEF 即為所求（2）利用三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)證明即可【解答】（1）解：如圖，射線 EF 即為所求（2）結(jié)論：ADEEFC數(shù)學(xué)中考試題 第 20 頁(yè)證明：ADDB，AEEC，DECB，ADEB，ABEF，EFCB，ADEEFC20 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）收集數(shù)據(jù)20 名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)（單位：分）656870767778878888888989898993

25、959797989920 名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)（單位：分）6972727374747474767678899697979898999999整理數(shù)據(jù)（成績(jī)得分用 x 表示）分?jǐn)?shù)年級(jí)60 x7070 x8080 x9090 x100初一（人數(shù)）24a6初二（人數(shù)）11018分析數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）平均分中位數(shù)眾數(shù)方差初一86初二84.288.5bc10.37412.1請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空，b，c；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為（填“初一”或“初二”的同學(xué)的垃圾分類相關(guān)知識(shí)掌握更好一些你的理由是；（一條理由即可）1500 2000 90 分及以上的學(xué)生共有多少人？數(shù)學(xué)中考試題

26、 第 21 頁(yè)【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念【答案】（1）8、77、89；（2）初一，初一年級(jí)的平均數(shù)大于初二年級(jí)，其平均水平高（答案不唯一）；（3）1250 人（1）20 名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)可得初一成績(jī)?cè)?0 x90 的人數(shù) ac 的值，繼而由初二年級(jí)第 1011 個(gè)數(shù)據(jù)可得其中b 的值；從平均數(shù)、中位數(shù)或方差的意義求解即可；分別用初一、初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以各自樣本中90 分及以上人數(shù)所占比例，再求和即可解：（1）20 c89，由初二的20名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)知其中位數(shù)b77，故答案為：8、77、89；（2）大于初二

27、年級(jí)，其平均水平高（答案不唯一）故答案為：初一，初一年級(jí)的平均數(shù)大于初二年級(jí)，其平均水平高（3）估計(jì)兩個(gè)年級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有1500+20001250（人）3000 元和 12006120000元該商場(chǎng)今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”多少臺(tái)？在上半年的基礎(chǔ)上降低了100aa%，“輕便版辦公筆記本”的銷量比上半年減少 2a%，預(yù)計(jì)銷售總額比上半年少 70000 元，求 a 的值【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)【答案】（1）700 臺(tái)；（2）a15（1x（1200數(shù)學(xué)中考試題 第 22 頁(yè)x）臺(tái)，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)

28、量，即可得出關(guān)于x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合預(yù)計(jì)下半年銷售總額比上半年少70000 元，即可得出關(guān)于 a 二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”x 臺(tái)，則銷售“輕便版辦公筆記本”（1200 x）臺(tái)，依題意得：3000（1200 x）+6600 x6120000， 解得：x700答：該商場(chǎng)今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”700 臺(tái)依題意得70000，整理得：300a24500a0，解得：a115，a20（不合題意，舍去） 答：a 的值為 15y +|2x|3 下探索過(guò)程：x4ya2013123412b

29、計(jì)算，b；并在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；+|2x|3x+1 （數(shù)學(xué)中考試題 第 23 頁(yè)【考點(diǎn)】解分式方程；函數(shù)的圖象【專題】用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式；運(yùn)算能力；推理能力【答案（1）a ，b，圖象見解析當(dāng)x0 時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)0 x1時(shí)，yx1x時(shí)，yxx01，無(wú)最大值任選一個(gè)即可；（3）1.7，0.6，3.4【分析】（1）把 x3 和 x3 代入函數(shù)求解出 a，b 的值；從函數(shù)的增減性和最值入手分析函數(shù)的性質(zhì)；兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解【解答解：（1）當(dāng)x3時(shí) 當(dāng)x3 時(shí)，b，由表中的點(diǎn)所畫圖象如右圖：故答案為 ，b，圖象見解析（2）當(dāng)

30、 x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) 0 x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小；當(dāng) 1x 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；x0 時(shí)，y 1性質(zhì)很多，任選一個(gè)即可（3）由圖象得：方程 +|2x|3x+1 的解在21.5，0.51，33.5 之間，數(shù)學(xué)中考試題 第 24 頁(yè)當(dāng)x1.7 時(shí)，+|2x|3，x+10.7，當(dāng)x1.8時(shí)，+|2x|3，x+10.8，0.7，0.8，方程 +|2x|3x+1 的解 x11.7，同理可得，x20.6，x33.4，綜上所述：方程 +|2x|3x+1 的解為1.7，0.6，3.4數(shù)”滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個(gè)數(shù)為“下滑和平數(shù)”例如：A321

31、，滿足 123，且 1+23，所以 321 是“下滑和平數(shù)”；B643，滿足 346，但 3+46，所以 643 不是“下滑和平數(shù)”材料二：對(duì)于一個(gè)“下滑和平數(shù)”m100a+10b+c（1a，b，c9 且 a，b，c 為整數(shù)）交換其百位和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù) m100c+10b+a，規(guī)定：F（m）mm例如：m321 為“下滑和平數(shù)”，m123，F(xiàn)（m）321123198說(shuō)明理由m 7 F（m）的最小值【考點(diǎn)】列代數(shù)式；因式分解的應(yīng)用【專題】新定義；運(yùn)算能力【答案】（1）兩個(gè)下滑數(shù)：645，9874+56，7+89645，987 都不是“下滑和平數(shù)”（2）396數(shù)學(xué)中考試題 第 25 頁(yè)【分析】（1

32、）根據(jù)“下滑和平數(shù)”的定義判斷（2）表示 m，m，再根據(jù) m+m能被 7 整除，找到 F（m）的最小值【解答】解：（1）兩個(gè)下滑數(shù)：645，9874+56，7+89645，987 都不是“下滑和平數(shù)”（2）設(shè) m100a+10b+c，則 m100c+10b+a（ab，c 均為整數(shù)）m 是“下滑和平數(shù)”b+ca， 且 1cba9 m+m101a+20b+101c F（m）mm99（ac）99b要使 F（m）最小，只需 b 最小m+m能被 7 整除當(dāng) b2，a3，c1，m+m444，不合題意，舍去當(dāng) b3，a4，c1 或 a5，c2a4，c1，m+m515，不合題意，舍去 a5，c2，m+m767

33、，不合題意，舍去 b4，a5，c1a6，c2a7，c3 a5，c1時(shí)，m+m686，6867整除 b4F（m）最小500+40+1145396如圖1，拋物線yax2+bx+4交x軸于A（3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC， 點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)P作PMx軸垂足為點(diǎn)PM 交BC 于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P 作PNAC 交BC 于點(diǎn)N求此拋物線的解析式；m PNPN P 的坐標(biāo)；2yax2+bx+4 CB D 為原y 的交點(diǎn)，若點(diǎn)E 為原拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F FA，D，E，F(xiàn)FF點(diǎn)的求解過(guò)程數(shù)學(xué)中考試題 第 26 頁(yè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】二次

34、函數(shù)圖象及其性質(zhì)；運(yùn)算能力；推理能力；應(yīng)用意識(shí)2+4（2（2，PN 最大值（3（）或（，）或（ ，）（1）將點(diǎn) A（3，0），B（4，0）代入 yax2+bx+4先出BC的解析式為yx+4設(shè)，即可求函數(shù)解析式；m+4m+4），由面積SBC BP PO，可得有最大值，P（2，）；（m2）2+m2時(shí)，PNCB x t（t0）y 軸負(fù)半軸平移t 個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為y+t，再由新拋物線y過(guò)原點(diǎn)，可求 t2，則可求新的拋物線解析式為 yx2+x，聯(lián)立x2+xx2+x+4，求出D（3，2），由點(diǎn)E在上，則E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由點(diǎn)F為新拋物線yFnAE與DF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)n+3，得，）；AF

35、 ED 為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，3+n3+，得F（，n+，得F（ ，）；AD EF 【解答解：（1）將點(diǎn)A（3，0），B（4，0）代入yax2+bx+4，得，數(shù)學(xué)中考試題 第 27 頁(yè)解得：，yx2+x+4；（2）拋物線與 y 軸交于點(diǎn) C，C（0，4），設(shè)直線 BC 的解析式為 ykx+d，將點(diǎn)B 與點(diǎn)C 代入可得，解得y，x+4，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，PMx 軸，P（m，m2+m+4），Q（m，m+4），SBC BP PO，B（4，0），C（0，4），BC8，m2+m+4m4）4，PN（m2）2+，當(dāng)m2 時(shí)，PN 有最大值，P（2，（3）y）；x2+x+4+，拋物線沿著射線 CB 的方向

36、平移，x t（t0）y t 個(gè)單位，平移后的函數(shù)解析式為 y新拋物線 y過(guò)原點(diǎn)，0+t，+t，解得 t2 或 t6（舍），數(shù)學(xué)中考試題 第 28 頁(yè)y+x2+x，點(diǎn) D 為原拋物線 y 與新拋物線 y的交點(diǎn)，聯(lián)立x2+xx2+x+4，x3，y），x2+x+4x ，E 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，F(xiàn) F n，當(dāng) AE 與 DF 為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，3+n+3，）；當(dāng) AF 與 ED 為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，3+n3+，n，）；當(dāng) AD 與 EF 為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，3+3n+，n ，F(xiàn)（ ，）；）或（ ，）（，ABCD E AB BCBEECACB BGAC，垂足G，BGEC、DC FH 兩點(diǎn)如圖1，若BC2，ECA15，求線段EF的長(zhǎng)數(shù)學(xué)中考試題 第 29 頁(yè)2ABMMF，使得BMFFBC，求證：BF+FMAC3，在N DC DNCNP AD 的中點(diǎn)，AN，將