2023屆四川省成都市武侯區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為0，則x的值是（）A3B3C3D02如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達式：將a，b，c從小到大排列為（）y=ax；y=bx；y=cxAab

2、cBacbCbacDcba3要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）AxBxCxDx4如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()ABCD5如圖，是的角平分線，分別是和的高，連接交于下列結(jié)論：垂直平分；垂直平分；平分；當為時，其中不正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）ABCD6在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（）A5B60C45D307已知非等腰三角形的兩邊長分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為（ ）A8 cm或10 cm B8 cm或9 cm C8 cm D10 cm8如圖，交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖，ABC的角平分線BO、CO相交于點O，

3、A=120，則BOC=（ ）A150B140C130D12010不等式2x15的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：_12一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 13在ABC中，ACB=50，CE為ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，若ABD：ACF=3：5，則BEC的度數(shù)為_14在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_15若代數(shù)式的值為零，則=_16如圖，在中，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點，則的長為_17如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，邊AB 的垂直平分線DE 交AB 于點E，交BC 于點D，CD

4、=3，則BC的長為_18我們把a，b稱為一次函數(shù)yax+b的“特征數(shù)”如果“特征數(shù)”是2，n+1的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則n的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.20（6分）計算 （1）+ （2）21（6分）把下列各式因式分解：（1）（2）22（8分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E, 使CE=CD，求證:DB=DE 23（8分）已知，如圖，和都是等邊三角形，且點在上（1）求證：（2）直接寫出和之間的關(guān)系；24（8分）已知：如圖所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分別過點B、C作經(jīng)過點A的

5、直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E（1）求證：DE=BD+CE（2）如果過點A的直線經(jīng)過BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還成立嗎？請畫出圖形，直接給出你的結(jié)論（不用證明）25（10分）閱讀理解在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k10），l2：y=k2x+b2（k20），當l1l2時，k1=k2，且b1b2；當l1l2時，k1k2=1類比應(yīng)用（1）已知直線l：y=2x1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經(jīng)過點A（2，1），試求直線l1的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（1，1），試求出

6、AB邊上的高CD所在直線的表達式26（10分）如圖，點A，C，D，B四點共線，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求證：DE=CF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意，得x291且x31，解得，x3；故選：A【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可2、B【分析】根據(jù)直線所過象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線陡的情況可判斷出bc，進而得到答案【詳解】根據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則bc則acb故選：B【點睛】此題主要考查

7、了正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握：當k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小同時注意直線越陡，則|k|越大3、B【解析】二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負數(shù)，列不等式求解【詳解】由題意得：1-2x0，解得x，故選B【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義4、A【分析】由題意根據(jù)軸對稱圖形的概念進行分析判斷即可【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：A【點睛

8、】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5、A【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL可證AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐個判斷即可.【詳解】解:AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分EDF;正確;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正確;錯誤，BAC=60,DAE=30, ,AG=3DG，正確.故選:A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，垂直

9、平分線的判定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAFD是解此題的關(guān)鍵.6、D【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7cm第三邊11cm，故第三邊為8，1，10，又三角形為非等腰三角形，第三邊1故選：A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于

10、第三邊.8、A【分析】由和，可得到；再由對頂角相等和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，從而完成求解【詳解】 故選：A【點睛】本題考察了平行線和三角形內(nèi)角和的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，從而完成求解9、A【詳解】解：BAC=120，ABC+ACB=60，點O是ABC與ACB的角平分線的交點，OBC+OCB=30，BOC=150故選A10、A【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得【詳解】解：解不等式得：x3，所以在數(shù)軸上表示為：故選：A【點睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線

11、，“”實心圓點向左畫折線二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】=2（）=.故答案為.12、16或1【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：（1）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=1這個等腰三角形的周長是16或113、100或130【分析】分兩種情形：如圖1中，當高BD在三角形內(nèi)部時如圖2中，當高BD在ABC外時，分別求解即可【詳解】如圖1中，當高BD在三角形內(nèi)部時，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，

12、CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如圖2中，當高BD在ABC外時，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=130，綜上所述：BEC=100或130故答案為：100或130【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是世界之外基本知識，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型14、【分析】將原式變形為，再利用平方差公式分解即可得【詳解】=，故答案為：【點睛】本題主要考查實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，解題的關(guān)

13、鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式15、-2【分析】代數(shù)式的值為零，則分子為0，且代數(shù)有意義，求出x的值即可.【詳解】代數(shù)式的值為零，則分子為0，及，解得，代數(shù)式有意義，則，解得：，則x=-2，故答案為-2.【點睛】本題是對代數(shù)式綜合的考查，熟練掌握一元二次方程解法及二次根式知識是解決本題的關(guān)鍵.16、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EAB=30，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，從而AD=DF，求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=C

14、AD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=12=6，DF=6，故選：C【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【解析】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，AD為BAC的角平分線，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【點睛】本題主要考查的知識點有線段垂直平分線的性質(zhì)、

15、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)是截距為0的一次函數(shù)可得n+1=0，進而求出n值即可【詳解】“特征數(shù)”是2，n+1的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，n+10，解得：n1，故答案為：1【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，理解新定義并掌握正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx（k0），是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、1【分析】AD為高，那么題中有兩個直角三角形AD在這兩個直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長求得BD長，再根據(jù)勾股定理求得AD長【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14x

16、在RtABD中，=132在RtACD中，=152132=152解之得=5AD=1【點睛】勾股定理20、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡二次根式，再計算二次根式的乘法與加減法即可得；（2）先化簡二次根式，再計算二次根式的乘除法與加法即可得【詳解】（1）原式，；（2）原式，【點睛】本題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式-y，再利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵22、見詳解【分析】根

17、據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對等邊即可得到DB=DE【詳解】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【點睛】本題主要考查學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運用；利用三角形外角的性質(zhì)得到CDE=30是正確解答本題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，證明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可判斷；（2）

18、利用（1）中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的關(guān)系.【詳解】解：（1）證明：ABC和BDE都是等邊三角形，AB=BC，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）上述結(jié)論不成立【解析】試題分析：（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出由AAS證明，得出對應(yīng)邊相等 由 即可得出結(jié)論；（2

19、）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出 由AAS證明，得出對應(yīng)邊相等由 之間的和差關(guān)系，即可得出結(jié)論試題解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述結(jié)論不成立，如圖所示，BD=DE+CE.證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如圖所示，CE=DE+BD，證明：證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=