重慶市江津區(qū)七校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算正確的是（）Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a22如圖，在四邊形中，在上分別找到點(diǎn)M，N，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的度數(shù)為（ ）

2、A118B121C120D903函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD4的值是（ ）A0B1CD以上都不是5下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（ ）ABCD6下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形B3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形C1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形D2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形7如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的度數(shù)為何？（）A115B120C125D1308如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以

3、每秒4 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止 (同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次9如圖，在等腰三角形中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD10下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11下列命題中，是假命題的是()A三角形的外角大于任一內(nèi)角B能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是012在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以，縱坐標(biāo)不變，可得到點(diǎn)，則點(diǎn)和點(diǎn)的關(guān)系是（ ）A關(guān)于軸對(duì)稱B關(guān)于軸對(duì)稱C將點(diǎn)向軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得

4、到點(diǎn)D將點(diǎn)向軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得到點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知在銳角ABC中，ABAC的中垂線交于點(diǎn)O，則ABO+ACB=_14已知點(diǎn)，直線軸，且則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.15我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC和EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，則的理由是_16甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為_17如果關(guān)于x的一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_18某學(xué)

5、生數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)為分，平時(shí)作業(yè)為分，期末考試為分，若這三項(xiàng)成績分別按，的比例計(jì)入總評(píng)成績，則該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績是_分三、解答題（共78分）19（8分）（2017廣東?。┤鐖D，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50，求AEC的度數(shù)20（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）計(jì)算：21（8分）如圖，AB是線段，AD和BC是射線，AD/BC（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點(diǎn)E、F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1

6、）條件下，連接AE，求證：AE=AF22（10分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來23（10分）計(jì)算（1）（2）先化簡再求值：，其中24（10分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)（1）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，試判斷是否為定值？并說明理由25（12分）先化簡，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=126某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解文學(xué)書的單價(jià)比科普書的單價(jià)少20元，用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進(jìn)的科普書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是多少元

7、？（2）該校計(jì)劃用不超過5000元的費(fèi)用購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購進(jìn)多少本科普書？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】Aa3a3a6，故本選項(xiàng)不合題意；B（a3）2a6，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，正確，故本選項(xiàng)符合題意；D（2a）24a2，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)計(jì)算，掌握同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法是解題的關(guān)鍵2、A【分析】如圖，作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交于M，交于

8、N，則的長度即為周長的最小值根據(jù)，得出根據(jù)，且，可得，即可求出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交于M，交于N，則的長度即為周長的最小值，且，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法，考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題3、A【分析】把兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：由題意得： 解得： 把代入得： 所以交點(diǎn)坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程組問題4、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察零指數(shù)冪

9、.5、A【分析】根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限第二象限點(diǎn)特點(diǎn)（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項(xiàng)正確；、，在軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，在第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，在軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.6、D【分析】只需要明確幾個(gè)幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個(gè)圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于360即可?！驹斀狻緼. 2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形：108+144=2

10、52，故不符合；D. 2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形：120+120+60+60=360，符合；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.7、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等，進(jìn)而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等

11、三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等8、C【分析】易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是平行四邊形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為121=12s，Q運(yùn)動(dòng)的路程為124=48cm，在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時(shí)兩點(diǎn)沒有運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以后在BC上的每次運(yùn)動(dòng)都會(huì)有PD=QB，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3

12、次，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 解決本題的關(guān)鍵是理解以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)9、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分線DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).10、C【分析】沿著一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A選項(xiàng)圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B選項(xiàng)圖形不是軸對(duì)稱

13、圖形，不符合題意；C選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D選項(xiàng)圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的判斷，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵11、A【解析】分析：利用三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)詳解：A三角形的外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤，是假命題； B能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題； C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題； D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確，是真命題 故選A點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的

14、定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大12、B【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，y），據(jù)此解答本題即可【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)乘以，縱坐標(biāo)不變，的坐標(biāo)是（-1，2），和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系：關(guān)于縱坐標(biāo)對(duì)稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、90【分析】由中垂線的性質(zhì)和定義，得BA=BC，BEAC，從而得ACB=A，再根據(jù)直角三角形的銳角互余，即可求解【詳解】BE是AC的垂直平分線，BA=BC，BEAC，ACB=AABO+A=90，ABO+ACB=90故

15、答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵14、 【分析】由ABy軸可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可能的情況【詳解】解：，ABy軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，AB=6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2-6=-8或-2+6=4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-8)或(3,4)故答案為：(3,-8)或(3,4)【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)理解平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；一條直線上到一個(gè)定點(diǎn)為定長的點(diǎn)有2個(gè)是解決此題的關(guān)鍵15、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平

16、分BAC，BAP=CAP，傘柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案為：ASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵16、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.17、【分析】由已知方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【詳解】解：方程x2-4x-m+1=0沒有實(shí)數(shù)根，=16-4（-m+1）=4m+120，解得：m-1故答案為：m

17、-1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根18、92.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得該生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，9530%+9230%+9040%=92.1（分），故答案為：92.1.【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法三、解答題（共78分）19、（1）作圖見見解析；（2）100【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角

18、形的性質(zhì)得到EAB=B=50，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論試題解析：（1）如圖所示：（2）DE是AB的垂直平分線，AE=BE，EAB=B=50，AEC=EAB+B=10020、 (1)；(2)是原方程的解；(3)【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解，求解后檢驗(yàn)即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及完全平方公式取括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可【詳解】（1）（2）方程兩邊同時(shí)乘以 得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原方程的解（3）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解、解分式方程、整式的混合運(yùn)算，掌握因式分解的方法：提公因式法及公式法，解分式方程的一般

19、步驟及整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵21、（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）按照垂直平分線的作法畫出AB的垂直平分線即可；（2）通過平行線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)得出，然后通過ASA證明，再由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖（2）如圖，連接AE EF是AB的垂直平分線 在和中， 【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖及全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握垂直平分線的作法和全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、數(shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集，然后再確定其公共部分即為不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，由不等式解得，由不等式解得，所以，原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示

20、如下：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，掌握解不等式和確定不等式組解集的方法是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解:當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵24、（1）30；（2）證明見解析；（3）是定值，.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出，由等式的性質(zhì)就可以，根據(jù)就可以得出；（3）分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，由（2）可知，就可以求出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖2，可以得出而有而得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖3，通過得出同樣可以得出結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形，線段為邊上的中線，（2）與都是等邊三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，由（2）可知，則，又，是等邊三角形，線段為邊上的中線平分，即當(dāng)點(diǎn)在線段