新編公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運算題型總結(jié)

1、幾何最值理論：1、平面圖形中，若周長一定，越接近于圓，面積越大2、平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長越小3、立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大2.錯位排列問題例7、小明給5個國家的5位朋友分別寫一封信，這些信都裝錯了信封的情況共有多少種？A、32B、44C、64D、120結(jié)論：有n封信和n個信封，每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的總數(shù)記為D，則：D1=0D2=1D3=2D4=9D5=44D6=265根據(jù)結(jié)論，可得5封信進行錯位排列，為44種情況。選B公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之統(tǒng)籌問題 HYPERLINK 2011-12-26來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體：大中小】統(tǒng)籌問題

2、在日常生活中會經(jīng)常遇到，是一個研究怎樣節(jié)省時間、提高效率的問題。隨著公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運算試題越來越接近生活，注重實際，這類題目出現(xiàn)的幾率也越來越大。例1、某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子;乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子?，F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子)，則7天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服()【國家2006二類-42】【解析】我們根據(jù)題意可得出如下一表每天生產(chǎn)上衣每天生產(chǎn)褲子上衣：褲子甲8100.8乙9120.75丙7110.636丁670.857綜合情況30400.7

3、5由上表我們發(fā)現(xiàn)，只有乙組的上衣和褲子比例與整體的上衣和褲子比例最接近(本題相等)，這說明其它組都有偏科情況，若用其它組去生產(chǎn)其不擅長的品種，則會造成生產(chǎn)能力的浪費，為了達到最大的生產(chǎn)能力，則應(yīng)該讓各組去生產(chǎn)自己最擅長的品種，然后讓乙組去彌補由此而造成的偏差(左右救火)，因為乙組無論是生產(chǎn)衣服還是褲子，對整體來講，效果相同，所以應(yīng)該讓乙組去充當(dāng)最后的救火隊員角色。上面甲、乙、丙、丁四組數(shù)據(jù)中，上衣與褲子的比值中甲和丁最大，為了縮小總的上衣與褲子的差值，又能生產(chǎn)出最多的褲子，甲和丁7天全部要生產(chǎn)上衣，丙中上衣和褲子的比值最小，所以讓丙7天都做褲子，以達到褲子量的最大化，這樣7天后，甲、丙、丁共完

4、成上衣98件，褲子77件。下面乙組如何分配就成了本題關(guān)鍵。由上面分析可知，7天后，甲、丙、丁生產(chǎn)的上衣比褲子多21條，所以乙要多生產(chǎn)21條褲子，并使總和最大化?？稍O(shè)乙用x天生產(chǎn)上衣，則9x+21=12(7-x)，解得x=3,即乙用3天生產(chǎn)上衣27件，用4天生產(chǎn)褲子48件。于是最多生產(chǎn)125套。組別生產(chǎn)衣服生產(chǎn)褲子甲7天(7*8=56)0天(0*10=0)丙0天(7*0=0)7天(11*7=77)丁7天(7*6=42)0天(0*7=0)總和98件77件乙組3天(3*9=27)4天(4*12=48)總和98+27=12577+48=125所以答案應(yīng)該是125套服裝。這種統(tǒng)籌問題總的思路是：先計算整

5、體的平均比值，選出與平均比值最接近的組項放在一邊，留作最后的彌補或者追平工具,然后將高于平均值的組項賦予高能力方向發(fā)揮到極限，將低于平均值的組項賦予低能力方向發(fā)揮到極限，得出總和，然后用先前挑出的組項去追平或者彌補，就可以得極限答案。之所以這樣安排，是因為最接近中值的組項，去除后對平均值的影響最?。ū绢}恰好相等），則意味著它的去除不影響整體平均能力，但是用它去追平其余各組的能力差異時，最容易達到平衡。例2、甲乙兩個服裝廠每個工人和設(shè)備都能全力生產(chǎn)同一種規(guī)格的西服。甲廠每月用5/3的時間生產(chǎn)上衣，5/2的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)900套西服；乙廠每月用7/4的時間生產(chǎn)上衣，7/3的時間生產(chǎn)褲子

6、，全月恰好生產(chǎn)1200套西服?，F(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長多生產(chǎn)西服，那么現(xiàn)在每月比過去多生產(chǎn)西服多少套？A.30B.40C.50D.60答案D?！窘馕觥浚簝蓮S聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長。因乙廠生產(chǎn)上衣的效率高，所以安排乙廠全力生產(chǎn)上衣。由于乙廠用月生產(chǎn)1200件上衣，那么乙廠全月可生產(chǎn)上衣：1200-=2100件。同時，安排甲廠全力生產(chǎn)褲子，則甲廠全月可生產(chǎn)褲子：900-=2250條。為了配套生產(chǎn)，甲廠先全力生產(chǎn)2100條褲子，這需要2100-2250=月，然后甲廠再用月單獨生產(chǎn)西服；900 x=60套，故現(xiàn)在比原來每月多生產(chǎn)2100+60-（900+1200）=60套。例3、某制衣廠

7、兩個制衣小組生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲組每月18天時間生產(chǎn)上衣，12天時間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子；乙組每月用15天時間生產(chǎn)上衣，15天時間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子。如果兩組合并，每月最多可以生產(chǎn)多少套上衣和褲子？A.1320B.1280C.1360D.1300答案Ao解析：由題意知：甲生產(chǎn)褲子速度快，乙生產(chǎn)上衣比較快，那么就先發(fā)揮所長，即乙用一個月可生產(chǎn)上衣1200套，而甲生產(chǎn)1200套褲子只需24天，剩下6天甲單獨生產(chǎn)，可生產(chǎn)120套，故，最多可生產(chǎn)1200+120=1320套。例4、人工生產(chǎn)某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對，以及10分鐘

8、的單個人工勞動?，F(xiàn)有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對，4個工人。則8小時最多可以生產(chǎn)珠鏈（）。【國家2006一類-38】a.200條b.195條c.193條d.192條【解析】4880顆珠子最多可以生產(chǎn)珠鏈195條（剩余5顆珠子），586條絲線最多可以生產(chǎn)珠鏈195條（剩余一條絲線），搭扣200對最多可以生產(chǎn)珠鏈200條,8小時共有48個10分鐘，則4個工人最多可以生產(chǎn)珠鏈4*48=192條。取195、200、192的最小值，故答案為do例5、毛毛騎在牛背上過河，他共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲過河要2分鐘，乙過河要3分鐘，丙過河要4分鐘，丁過河要5分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過河，要把

9、4頭牛都趕到對岸去，最少要多少分鐘？A.16B.17C.18D.19【答案】A?！窘馕觥浚阂驗槭窃试S兩頭牛同時過河的（騎一頭，趕一頭），所以若要時間最短，則一定要讓耗時最長的兩頭牛同時過河；把牛趕道對面后要盡量騎耗時最短的牛返回。我們可以這樣安排：先騎甲、乙過河，騎甲返回，共用5分鐘；再騎丙、丁過河，騎乙返回，共用8分鐘；最后再騎甲、乙過河，用3分鐘，故最少要用5+8+3=16分鐘。簡單公式：（最快+最慢）+3*第二快的例6、甲地有89噸貨物運到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸，大卡車運一趟耗油14升，小卡車運一趟貨物耗油9升，運完這些貨物最少耗油多少升？A.181B.186C

10、.194D.198答案A。解析：大卡車每噸貨物要耗油14-7=2升，小卡車每噸貨物要耗油9-4=2.25升，則應(yīng)盡量用大卡車運貨，故可安排大卡車運11趟，小卡車運3趟，可正好運完89噸貨物，耗油11x14+3x9=181升o例7、全公司104人到公園劃船，大船每只載12人，小船每只載5人，大、小船每人票價相等，但無論坐滿與否都要按照滿載計算，若要使每個人都能乘船，又使費用最省,所租大船最少為多少只？A.8B.7C.3D.2答案Do解析：要使費用最省，應(yīng)讓每只船都坐滿人，則大船最少為2只小船16只時，每只船都滿載，故大船最少為2只。例&一個車隊有三輛汽車，擔(dān)負著五家工廠的運輸任務(wù)，這五家工廠分別

11、需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完裝卸任務(wù)，那么在這種情況下,總共至少需要()名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求？A.26B.27C.28D.29答案：A。解析：每車跟6個裝卸工，在第一家，第二家，第四家工廠分別安排1,3,4個人是最佳方案。事實上，有M輛汽車擔(dān)負N家工廠的運輸任務(wù)，當(dāng)M小于N時，只需把裝卸工最多的M家工廠的人數(shù)加起來即可，具體此題中即10+9+7=26。而當(dāng)M大于或等于N時需要把各個工廠的人數(shù)相加即可。例9、把7個3x4的長方形不重疊的拼成一個長方形。那么，這個大長方形

12、的周長的最小值是多少？A.34B.38C.40D.50答案B。解析：操作題，可將4個長方形豎放，3個橫放，可得一個大長方形，長為12,寬為7,故周長為(12+7)x2=38。注：當(dāng)面積一定時，長，寬越接近，周長則越小。關(guān)于“中國剩余定理”類型題目的另外解法“中國剩余定理”解的題目其實就是“余數(shù)問題”，這種題目，也可以用倍數(shù)和余數(shù)的方法解決?！纠弧恳粋€數(shù)被5除余2,被6除少2,被7除少3,這個數(shù)最小是多少？解法：題目可以看成，被5除余2,被6除余4,被7除余4?？吹侥莻€“被6除余4,被7除余4”了么，有同余數(shù)的話，只要求出6和7的最小公倍數(shù)，再加上4,就是滿足后面條件的數(shù)了，6X7+4=46。

13、下面一步試下46能不能滿足第一個條件“一個數(shù)被5除余2”。不行的話，只要再46加上6和7的最小公倍數(shù)42,一直加到能滿足“一個數(shù)被5除余2”。這步的原因是，42是6和7的最小公倍數(shù)，再怎么加都會滿足“被6除余4,被7除余4”的條件。46+42=8846+42+42=13046+42+42+42=172【例二】一個班學(xué)生分組做游戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個班有多少學(xué)生？解法：題目可以看成，除3余2,除5余3,除7余4。沒有同余的情況，用的方法是“逐步約束法”，就是從“除7余4的數(shù)”中找出符合“除5余3的數(shù)”，就是再7上一直加4，直到所得的數(shù)除5余3。得出數(shù)

14、為18,下面只要在18上一直加7和5得最小公倍數(shù)35，直到滿足“除3余2”4+7=1111+7=1818+35=53【例1】在國慶50周年儀仗隊的訓(xùn)練營地，某連隊一百多個戰(zhàn)士在練習(xí)不同隊形的轉(zhuǎn)換。如果他們排成五列人數(shù)相等的橫隊，只剩下連長在隊伍前面喊口令。如果他們排成七列這樣的橫隊，只有連長仍然可以在前面領(lǐng)隊，如果他們排成八列，就可以有兩個作為領(lǐng)隊了。在全營排練時，營長要求他們排成三列橫隊。以一哪項是最可以出現(xiàn)的情況？A該連隊官兵正好排成三列橫隊。B除了連長外，正好排成三列橫隊。C排成了整齊的三列橫隊，加有兩人作為全營的領(lǐng)隊。D排成了整齊的三列橫隊，其中有一人是其他連隊的【解析】這個數(shù)符合除以

15、5余1,除以7余1,除以8余2;符合除以5余1,除以7余1的最小數(shù)為36,那么易知符合除以5余1,除以7余1,除以8余2為106,106-3=35余1,所以選B?！玖?xí)題一】1到500這500個數(shù)字，最多可取出多少個數(shù)字，保證其取出的任意三個數(shù)字之和不是7的倍數(shù)?！窘馕觥棵?個數(shù)字1組，余數(shù)都是1,2,3,4,5,6,0,要使得三個數(shù)字之和不是7的倍數(shù)，那么其余數(shù)之和就不是7的倍數(shù)。我們應(yīng)該挑選0,1,2，或者0,5,6因為7/3=2也就是說最大的數(shù)字不能超過2,例如如果是1,2,3那么我們可以取3,3,1這樣的余數(shù)，其和就是7500/7=71余數(shù)是3,且剩下的3個數(shù)字余數(shù)是1,2,3要得去得最

16、多，那么我們?nèi)?,1,2比較合適因為最后剩下的是1,2,3所以這樣就多取了2個但是還需注意0不能取超過2個如果超過2個是3個以上的話3個0就可以構(gòu)成7的倍數(shù)0也能被7整除所以答案是71個1,2和剩下的一組1,2外加2個0公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之剩余定理 HYPERLINK 2011-12-19來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體：大中小】【例1】一個數(shù)被3除余1,被4除余2,被5除余4,這個數(shù)最小是幾？【解析】題中3、4、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。貝4,5=20;3,5=15;3,4=12;3,4,5=60。為了使20被3除余1,用20 x2=40;使15被4除余1,用15x3=45;使12被5除余1,用1

17、2x3=36。然后，40 x1+45x2+36x4=274,因為，27460,所以，274-60 x4=34，就是所求的數(shù)?！纠?】一個數(shù)被3除余2,被7除余4,被8除余5,這個數(shù)最小是幾?在1000內(nèi)符合這樣條件的數(shù)有幾個？【解析】題中3、7、8三個數(shù)兩兩互質(zhì)。貝7,8=56；3,8=24;3,7=21;3,7,8=168。為了使56被3除余1,用56x2=112;使24被7除余1,用24x5=120。使21被8除余1,用21x5=105；然后，112x2+120 x4+105x5=1229,因為，1229168，所以，1229-168x7=53，就是所求的數(shù)。再用(1000-53)/168

18、得5,所以在1000內(nèi)符合條件的數(shù)有6個?！纠?】一個數(shù)除以5余4,除以8余3,除以11余2,求滿足條件的最小的自然數(shù)?！窘馕觥款}中5、&11三個數(shù)兩兩互質(zhì)。貝98,11=88;5,11=55;5,8=40;5,8,11=440。為了使88被5除余1,用88x2=176;使55被8除余1,用55x7=385;使40被11除余1，用40 x8=320。然后，176x4+385x3+320 x2=2499,因為，2499440,所以，2499-440 x5=299,就是所求的數(shù)?！纠?】有一個年級的同學(xué)，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個年級至少有多少人？【解析】題中9、

19、7、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。貝7,5=35;9,5=45;9,7=63;9,7,5=315。為了使35被9除余1,用35x8=280;使45被7除余1,用45x5=225;使63被5除余1,用63x2=126。然后，280 x5+225x1+126x2=1877,因為，1877315,所以，1877-315x5=302，就是所求的數(shù)。關(guān)于“中國剩余定理”類型題目的另外解法“中國剩余定理”解的題目其實就是“余數(shù)問題”，這種題目，也可以用倍數(shù)和余數(shù)的方法解決?！纠弧恳粋€數(shù)被5除余2,被6除少2,被7除少3,這個數(shù)最小是多少？解法：題目可以看成，被5除余2,被6除余4,被7除余4?？吹侥莻€“被6除余4,

20、被7除余4”了么，有同余數(shù)的話，只要求出6和7的最小公倍數(shù)，再加上4,就是滿足后面條件的數(shù)了，6X7+4=46。下面一步試下46能不能滿足第一個條件“一個數(shù)被5除余2”。不行的話，只要再46加上6和7的最小公倍數(shù)42,一直加到能滿足“一個數(shù)被5除余2”。這步的原因是，42是6和7的最小公倍數(shù)，再怎么加都會滿足“被6除余4,被7除余4”的條件。46+42=8846+42+42=13046+42+42+42=172【例二】一個班學(xué)生分組做游戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個班有多少學(xué)生？解法：題目可以看成，除3余2,除5余3,除7余4。沒有同余的情況，用的方法是“

21、逐步約束法”，就是從“除7余4的數(shù)”中找出符合“除5余3的數(shù)”，就是再7上一直加4，直到所得的數(shù)除5余3。得出數(shù)為18,下面只要在18上一直加7和5得最小公倍數(shù)35，直到滿足“除3余2”4+7=1111+7=1818+35=53【例1】在國慶50周年儀仗隊的訓(xùn)練營地，某連隊一百多個戰(zhàn)士在練習(xí)不同隊形的轉(zhuǎn)換。如果他們排成五列人數(shù)相等的橫隊，只剩下連長在隊伍前面喊口令。如果他們排成七列這樣的橫隊，只有連長仍然可以在前面領(lǐng)隊，如果他們排成八列，就可以有兩個作為領(lǐng)隊了。在全營排練時，營長要求他們排成三列橫隊。以一哪項是最可以出現(xiàn)的情況？A該連隊官兵正好排成三列橫隊。B除了連長外，正好排成三列橫隊。C排

22、成了整齊的三列橫隊，加有兩人作為全營的領(lǐng)隊。D排成了整齊的三列橫隊，其中有一人是其他連隊的【解析】這個數(shù)符合除以5余1,除以7余1,除以8余2;符合除以5余1,除以7余1的最小數(shù)為36,那么易知符合除以5余1,除以7余1,除以8余2為106,106-3=35余1,所以選B。【習(xí)題一】1到500這500個數(shù)字，最多可取出多少個數(shù)字，保證其取出的任意三個數(shù)字之和不是7的倍數(shù)?！窘馕觥棵?個數(shù)字1組，余數(shù)都是1,2,3,4,5,6,0,要使得三個數(shù)字之和不是7的倍數(shù)，那么其余數(shù)之和就不是7的倍數(shù)。我們應(yīng)該挑選0,1,2，或者0,5,6因為7/3=2也就是說最大的數(shù)字不能超過2,例如如果是1,2,3那

23、么我們可以取3,3,1這樣的余數(shù)，其和就是7500/7=71余數(shù)是3,且剩下的3個數(shù)字余數(shù)是1,2,3要得去得最多，那么我們?nèi)?,1,2比較合適因為最后剩下的是1,2,3所以這樣就多取了2個但是還需注意0不能取超過2個如果超過2個是3個以上的話3個0就可以構(gòu)成7的倍數(shù)0也能被7整除所以答案是71個1,2和剩下的一組1,2外加2個0公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之傳球問題 HYPERLINK 2011-12-16來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體：大中小】例：四人進行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有多少種傳球方式？A.60種B.

24、65種C.70種D.75種【解析一】五次傳球傳回甲，中間將經(jīng)過四個人，將其分為兩類：第一類：傳球的過程中不經(jīng)過甲，甲-甲-甲，共有方法3x2x2x2=24種第二類：傳球的過程中經(jīng)過甲，甲甲甲，共有方法3x2x1x3=18種甲甲甲，共有方法3x1x3x2=18種根據(jù)加法原理：共有不同的傳球方式24+18+18=60種【解析二】注意到：N次傳球，所有可能的傳法總數(shù)為3（每次傳球有3種方法），第N次傳回甲手中的可能性就是第N-1次不在甲手中的可能性。第N次傳球傳球的方法球在甲中的傳球方球不在甲手中的傳球方13B132916327121481|605243|183從表中可知，經(jīng)過5次傳球后，球仍回甲手

25、的方法共有60種，故選A項?！窘馕鋈课覀兒苋菀姿愠鰜恚膫€人傳五次球一共有35=243種傳法，由于一共有4個人，所以平均傳給每一個人的傳法是243-4=60.75，最接近的就是60，選擇A。傳球問題核心注釋這道傳球問題是一道非常復(fù)雜麻煩的排列組合問題。【解析一】是最直觀、最容易理解的，但耗時耗力并且容易錯，稍微應(yīng)運數(shù)字計算量可能陡增；【解析二】操作性強，可以解決這種類型的種問題，但理解起來要求比較高，具體考場之上也比較耗時；【解析二】不免投機取巧，但最有效果（根據(jù)對稱性很容易判斷結(jié)果應(yīng)該是3的倍數(shù)，如果答案只有一個3的倍數(shù)，便能快速得到答案），也給了一個啟發(fā)一傳球問題核心公式N個人傳M次球，

26、記X=(N-1)M/N，則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)，與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)。大家牢記一條公式，可以解決此類至少三人傳球的所有問題。比如說上例之中，X=(4-1)5、4=60.75，最接近的整數(shù)是61,第二接近的整數(shù)是60,所以傳回甲自己的方法數(shù)為60種，而傳給乙(或者丙、丁)的方法數(shù)為61。題：某人去A、B、C、D、E五個城市旅游，第一天去A城市，第七天到E城市，如果他今天在某個城市，那么第二天肯定會離開這個城市去另外一個城市，那么他一共有多少種旅游行程安排的方式？A.204B.205C.819D.820【答案】C。相當(dāng)于五個人傳六次球，根據(jù)“傳球問題核心

27、公式”，X=(5-1)6/5=819.2,與之最接近的是819,第二接近的是820。因此若第七天回到A城市則有820種方法，去另外一個城市則有819種方法。公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之工程問題 HYPERLINK 2011-12-12來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體：大中小】由于工程問題解題中遇到的不是具體數(shù)量，與學(xué)生的習(xí)慣性思維相逆，同學(xué)們往往感到很抽象，不易理解。比較難的工程問題，其數(shù)量關(guān)系一般很隱蔽，工作過程也較為復(fù)雜，往往會出現(xiàn)多人多次參與工作的情況，數(shù)量關(guān)系難以梳理清晰。些較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題、流水問題、工資分配、周期問題等，其實質(zhì)也是工程問題，但同學(xué)們易受其表面特征所迷惑，難以清晰分析、理

28、解其本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征是工程問題，從而未按工程問題思路解答，誤入歧途。工程問題是從分率的角度研究工作總量、工作時間和工作效率三個量之間的關(guān)系，它們有如下關(guān)系：工作效率X工作時間=工作總量；工作總量一工作效率=工作時間；工作總量一工作時間=工作效率。那我們應(yīng)該怎樣分析工程問題呢?1深刻理解、正確分析相關(guān)概念。對于工程問題，要深刻理解工作總量、工作時間、工作效率，簡稱工總、工時、工效。通常工作總量的具體數(shù)值是無關(guān)緊要的，一般利用它不變的特點，把它看作單位T；工作時間是指完成工作總量所需的時間；工作效率是指單位時間內(nèi)完成的工作量，即用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來表示工作效率。分析工程問題數(shù)

29、量關(guān)系時，運用畫示意圖、線段圖等方法，正確分析、弄請題目中哪個量是工作總量、工作時間和工作效率。2抓住基本數(shù)量關(guān)系。解題時，要抓住工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率X工作時間，靈活地運用這一數(shù)量關(guān)系提高解題能力。這是解工程問題的核心數(shù)量關(guān)系。3以工作效率為突破口。工作效率是解答工程問題的要點，解題時往往要求出一個人一天（或一個小時）的工作量，即工作效率（修路的長度、加工的零件數(shù)等）。如果能直接求出工作效率，再解答其他問題就較容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔細分析單獨或合作的情況，想方設(shè)法求出單獨做的工作效率或合作的工作效率。工程問題中常出現(xiàn)單獨做、幾人合作或輪流做的情況，分析時要

30、梳理、理順工作過程，抓住完成工作的幾個過程或幾種變化，通過對應(yīng)工作的每一階段的工作量、工作時間來確定單獨做或合作的工作效率。也常常將問題轉(zhuǎn)化為由甲（或乙）完成全部工程（工作）的情況，使問題得到解決要抓住題目中總的工作時間比、工作效率比、工作量比，及抓住隱蔽的條件來確定工作效率，或者確定工作效率之間的關(guān)系?？傊瑔为毜墓ぷ餍驶蚝献鞯墓ぷ餍适墙獯鸸こ虇栴}的關(guān)鍵?！纠?】一件工作，甲單獨做12小時完成，乙單獨做9小時可以完成。如果按照甲先乙后的順序，每人每次1小時輪流進行，完成這件工作需要幾小時？【解析】設(shè)這件工作為“T,則甲、乙的工作效率分別是1/12和1/9。按照甲先乙后的順序，每人每次1小

31、時輪流進行，甲、乙各工作1小時，完成這件工作的7/36，甲、乙這樣輪流進行了5次，即10小時后，完成了工作的35/36，還剩下這件工作的1/36，剩下的工作由甲來完成，還需要1/3小時，因此完成這件工作需要31/3小時?！纠?】一份稿件，甲、乙、丙三人單獨打各需20、24、30小時?，F(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時全部完成。那么，甲只打了幾小時？【解析】設(shè)打這份稿件的總工作量是“1”則甲、乙、丙三人的工作效率分別1/20、1/24和1/30。在甲中途撤出前后，其實乙、丙二人始終在打這份稿件，乙、丙12小時打了這份稿件的9/10，還剩下稿件的1/10,這就是甲打的。所以，

32、甲只打了2小時?！纠?】一件工程，甲、乙合作6天可以完成?，F(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙獨做又用8天正好做完。這件工程如果由甲單獨做，需要幾天完成？【解析】甲、乙合作2天，甲2乙2,剩下應(yīng)該是甲4乙4=乙8則甲=乙，所以甲單獨完成需要12天?！纠?】一個游泳池，甲管放滿水需6小時，甲、乙兩管同時放水，放滿需4小時。如果只用乙管放水，則放滿需：A8小時B10小時C12小時D14小時(2001年A類真題)【解析】：設(shè)游泳池放滿水的工作量為1,甲管放滿水需6小時，則甲每小時完成工作量的1/6甲、乙兩管同時放水，放滿需4小時，則甲乙共同注水，每小時可注游泳池的1/4,則乙每小時注水的量為1/4-

33、1/6=1/12，貝9如果只用乙管放水，則放滿需12小時。另法：甲乙同時放水需要4小時=甲4乙4=甲6則乙=0.5甲，需要12小時?！纠?】一個水池有兩個排水管甲和乙，一個進水管丙若同時開放甲、丙兩管，20小時可將滿池水排空；若同時開放乙、丙兩水管，30小時可將滿池水排空，若單獨開丙管，60小時可將空池注滿.若同時打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時？【解析】工程問題最好采用方程法。由題可設(shè)甲X小時排空池水，乙Y小時排空池水，則可列方程組1/X-1/60=1/20解得X=151/Y-1/60=1/30解得Y=20則三個水管全部打開，則需要仁(1/15+1/20-1/60)=10

34、所以，同時開啟甲、乙、丙三水管將滿池水排空需10小時。【例6】鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊單獨鋪設(shè)8天可以完成，而乙隊每天可鋪設(shè)50米。如果甲、乙兩隊同時鋪設(shè)，4天可以完成全長的2/3,這條管道全長是多少米？A1000米B1100米C1200米D1300米(2002年B類真題)【解析】設(shè)乙需要X天完成這項工程，依題意可列方程(1/8+1/X)x4=2/3解得X=24也即乙每天可完成總工程的1/24,也即50米，所以管道總長為1200米。所以，正確答案為Co另法：甲4天完成1/2,乙4天完成200米=1/6，全長1200米?！纠?】一項工程甲乙丙合作5天完成，現(xiàn)在三人合作2天后，甲調(diào)走，乙丙繼續(xù)合作

35、5天后完工，問甲一人獨做需幾天完工？【解析】三人合作2天完成2/5,剩余3/5需要乙丙5天，效率為3/25,則甲的效率為1/5-3/25=2/25,所以甲單獨做需要12.5天?！纠?】制作一批零件，甲車間要10天完成；茹果甲車間和乙車間一起做只要6天就能完成，乙車間和丙車間一起做需要8天?，F(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲比乙多做2400個。丙制作零件多少個？【解析】效率比甲：乙=3：2,則乙單獨需要15天，則乙：丙=8：7,則甲：乙：丙=12：8：7,假設(shè)丙做了7X個，則甲比乙多做4X=2400,7X=4200個?！纠?】蓄水池有甲丙兩條進水管和乙丁兩臺排水管。要注滿一池水，單開甲管要3小時，

36、單開丙管要5小時。要排光一池水，單開乙管要4小時，單開丁管要6小時?，F(xiàn)知池內(nèi)有1/6池水，如果按甲乙丙丁、甲乙丙丁的順序輪流各開一小時，問多少時間后，水開始溢出水池？【解析】甲乙丙丁四條水管各開一個小時以后，也就是一個輪回，水池的水量是：(1/3+1/5)-(1/4+1/6)=7/60；當(dāng)N個輪回結(jié)束，水池水量超過2/3時候，再單獨開甲就要有水溢出。1/6+N*7/60=2/3解得N=4.。2,取N=51-1/6-5*7/60=1/4需要3/4小時。則總時間為4*5+3/4=20又3/4公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之容斥原理問題 HYPERLINK 2011-12-13來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體

37、：大中小】核心公式：兩個集合的容斥關(guān)系公式：A+B=AUB+ACB三個集合的容斥關(guān)系公式：A+B+C=AUBUC+ACB+BCC+CAABCC【例1】對某單位的100名員工進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有：A.22人B.28人C.30人D.36人【解析】設(shè)人=喜歡看球賽的人(58),B=喜歡看戲劇的人(38),C=喜歡看電影的人(52)AnB=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)BnC=既喜歡看電影又喜歡看

38、戲劇的人(16)ABnC=三種都喜歡看的人(12)AUBUC=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)根據(jù)公式：A+B+C=AUBUC+ACB+BCC+CAAnBCCcnA=A+B+C(AUBUC+ACIB+BCICAPIBPIC)=148(100+18+1612)=26所以，只喜歡看電影的人=cbnccca+anBnc=521626+12=22【例2】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是()。A.22B.18C.28D.26【解析】設(shè)人=第一次考試中及格的人(26),B=第二次考試中及

39、格的人(24)顯然，A+B=26+24=50；AUB=32-4=28，則根據(jù)公式ACB=A+B-AUB=50-28=22所以，答案為A?！纠?】某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行車，62人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12人，則既會騎車又會游泳的有()人A.57B.73C.130D.69【解析】設(shè)人=會騎自行車的人(68),B=會游泳的人(62)顯然，A+B=68+62=130；AUB=85-12=73，則根據(jù)公式ACB=A+B-AUB=130-73=57所以，答案為Ao【例4】電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。兩個

40、頻道都沒看過的有多少人？【解析】設(shè)人=看過2頻道的人(62),B=看過8頻道的人(34)顯然，A+B=62+34=96；ACB=兩個頻道都看過的人(11)則根據(jù)公式AUB=A+B-ACB=96-11=85所以，兩個頻道都沒有看過的人數(shù)=100-85=15所以，答案為15。公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之年齡問題 HYPERLINK 2011-12-14來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體：大中小】數(shù)學(xué)運算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案。在解答此類試題時，關(guān)鍵在于找捷徑和簡便方法。由于運算只涉及加、減、乘

41、、除四則運算，比較簡單，如果有足夠的時間給每一位考生的話，大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M分。但公務(wù)員考試行測的一大特點就是題量大時間緊,在這種情況下，個體的差異就體現(xiàn)在運算的速度與準確性上，只有通過巧用計算方法提高運算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢。數(shù)學(xué)運算的簡便解題方法有很多，如數(shù)學(xué)公式運算法、湊整計算法、基準數(shù)法、提取公因式法等等，根據(jù)?？嫉脑囶}，還總結(jié)出一些專題，比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等，每一類題也有各自不一樣的解法，我們會一一給大家講解，今天，我們主要來講一講年齡問題的解題方法。求解年齡問題的關(guān)鍵是“年齡差不變”。幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡

42、差。解題時將年齡的其他關(guān)系代入上述等式即可求解。已知兩個人或若干個人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合。它有一定的難度，因此解題時需抓住其特點。年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個特點，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件，解答這類應(yīng)用題。解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差一倍數(shù)差-小年齡，幾年前年齡=小年齡-大小年齡差一倍數(shù)差。山東公務(wù)員網(wǎng)介紹幾道例題，幫助大家掌握年齡問題的解題方法：【例題1】今年哥弟兩人的歲數(shù)加起來是55歲，曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)是今年弟弟的歲

43、數(shù)，那時哥哥的素數(shù)恰好是弟弟的兩倍，問哥哥今年年齡是多大？()A.33B.22C.11D.44【答案及解析】A設(shè)今年哥哥X歲，則今年弟弟是55-X歲，過去某年哥哥歲數(shù)是55-X歲，那是在X-(55-X)即2X-55年前，當(dāng)時弟弟歲數(shù)是(55-X)-(2X-55)即110-3X。列方程為55-X=2(110-3X)55-X=220-6X6X-X=220-555X=165X=33【例題2】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？()A.34B.39C.40D.42【答案及解析】Co解法一：用代入法

44、逐項代入驗證。解法二，利用年齡差”是不變的，列方程求解。設(shè)爸爸、哥哥和妹妹的現(xiàn)在年齡分別為：x、y和Z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3y-(z-9)；y-(x-34)=2z-(x-34)?？汕蟮脁=40?！纠}3】1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲？()A.34歲，12歲B.32歲，8歲C.36歲，12歲D.34歲，10歲【答案及解析】Do這是一道年齡問題，最重要的是掌握“年齡差不變”這一知識點。假設(shè)甲乙兩人2000年的年齡分別是x、y歲，那么1998年他們就分別是(x-2)歲、(

45、y2)歲，2002年分別是(x+2)歲、(y+2)歲，根據(jù)題意可以列方程：(x+2)=(y+2)x3，(x2)=(y2)x4,得出：x=34,y=10所以甲乙二人2000年的年齡分別是34歲和10歲?！纠}4】10年前田靶的年齡是她女兒的7倍，15年后田靶的年齡是她女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲？()A.45B.15C.30D.10【答案及解析】B15年后田靶的年齡是女兒的2倍，即兩人年齡的差等于女兒當(dāng)時的年齡，所以，兩人年齡的差等于女兒10年前的年齡加25。10年前田靶年齡是女兒的7倍，所以兩人年齡的差等于女兒當(dāng)時年齡的6(=7-1)倍。由于年齡的差是不變的，所以女兒10年前的年齡的5

46、(=6-1)倍等于25，女兒當(dāng)時的年齡為：25/5=5(歲)。現(xiàn)在為：5+10=15(歲)故B項是正確選項通過上面幾道例題，我們了解了年齡問題的基本特點，以及年齡問題的一些解題方法。其實數(shù)學(xué)運算的考查點并非在于應(yīng)試者的知識積累,而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學(xué)運算的題目并非是要求應(yīng)試者用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來進行運算(盡管能最終算出結(jié)果)，而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件，巧妙運用簡便的方法來進行解答。今天給大家介紹了年齡問題的解題方法，這也是數(shù)學(xué)運算中一種比較常見的題型，希望大家能掌握其中的要點，做到靈活運用。其他的解題方法在以后我們還會一一介紹，建議大家在學(xué)習(xí)解題方法的同時，也要注意基礎(chǔ)

47、知識的積累，多做練習(xí)，把各種解題方法運用得爐火純青。公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之容斥原理問題 HYPERLINK 2011-12-13來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體：大中小】核心公式：兩個集合的容斥關(guān)系公式：A+B=AUB+ACB三個集合的容斥關(guān)系公式：A+B+C=AUBUC+ACB+BCC+CAABCC【例1】對某單位的100名員工進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有：A.22人B.28人C.30人D.36人【解析】

48、設(shè)人=喜歡看球賽的人(58),B=喜歡看戲劇的人(38)，C=喜歡看電影的人(52)AnB=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)BnC=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)ABnC=三種都喜歡看的人(12)AUBUC=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)根據(jù)公式：A+B+C=AUBUC+ACB+BCC+CAAnBCCcnA=A+B+C(AUBUC+ACIB+BCICAPIBPIC)=148(100+18+1612)=26所以，只喜歡看電影的人=cbnccca+anBnc=521626+12=22【例2】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，

49、若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是()。A.22B.18C.28D.26【解析】設(shè)人=第一次考試中及格的人(26),B=第二次考試中及格的人(24)顯然，A+B=26+24=50；AUB=32-4=28，則根據(jù)公式ACB=A+B-AUB=50-28=22所以，答案為A。【例3】某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行車，62人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12人，則既會騎車又會游泳的有()人A.57B.73C.130D.69【解析】設(shè)人=會騎自行車的人(68),B=會游泳的人(62)顯然，A+B=68+62=130；AUB=85-12=73，則根據(jù)公式ACB=A+

50、B-AUB=130-73=57所以，答案為Ao【例4】電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。兩個頻道都沒看過的有多少人？【解析】設(shè)人=看過2頻道的人(62),B=看過8頻道的人(34)顯然，A+B=62+34=96；AB=兩個頻道都看過的人(11)則根據(jù)公式AUB=A+B-ACB=96-11=85所以，兩個頻道都沒有看過的人數(shù)=100-85=15所以，答案為15。公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之時鐘問題 HYPERLINK 2011-12-21來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體：大中小】基本思路：封閉曲線上的追及問題。關(guān)鍵問題：確定分針與時針

51、的初始位置；確定分針與時針的路程差；基本方法：分格方法：時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格,即一周；而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1/12分格，故分針和時針的速度差為11/12分格/分鐘。度數(shù)方法：從角度觀點看，鐘面圓周一周是360，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即6，時針每分鐘轉(zhuǎn)360/12*60度，即0.5度，故分針和時針的角速度差為5.5/分鐘?！纠}1】從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有：A.1次B.2次C.3次D.4次【解析】時針與分針成直角，即時針與分針的角度差為90度或者為270度，理論上講應(yīng)為2次,還要

52、驗證：根據(jù)角度差/速度差=分鐘數(shù)，可得90/5.5=16又4/11v60,表示經(jīng)過16又4/11分鐘，時針與分針第一次垂直；同理，270/5.5=49又1/1160,表示經(jīng)過49又1/11分鐘，時針與分針第二次垂直。經(jīng)驗證，選B可以?！纠}2】在某時刻，某鐘表時針在10點到11點之間，此時刻再過6分鐘后的分針和此時刻3分鐘前的時針正好方向相反且在一條直線上，則此時刻為10點15分：10點19分10點20分10點25分【解法1】時針10-11點之間的刻度應(yīng)和分針20-25分鐘的刻度相對，所以要想時針與分針成一條直線，則分針必在這一范圍，而選項中加上6分鐘后在這一范圍的只有10點15分，所以答案為

53、A。【解法2】常規(guī)方法設(shè)此時刻為X分鐘。則6分鐘后分針轉(zhuǎn)的角度為6(X+6)度，則此時刻3分鐘前的時針轉(zhuǎn)的角度為0.5(X+3)度，以0點為起始來算此時時針的角度為0.5(X3)+10 x30度。所謂“時針與分針成一條直線”即0.5(X3)+10 x306(X+6)=180度，解得X=15分鐘。【例題3】現(xiàn)在是2點，什么時候時針與分針第一次重合？解析:2點的時候分針和時針的角度差為60，而分針和時針的角速度差巍為5.5/分鐘,所以時間為60/5.5=120/11分。即經(jīng)過120/11分鐘后時針與分針第一次重合?！纠}4】在7點與8點之間，時針與分針在什么時刻相互垂直？解析：在7點與8點之間，時

54、針與分針會有兩次垂直的機會。在7點的時候，分針與時針的角度為210，第一次垂直時分針需要追及的角度為120，則時間為120/5.5=240/11分，第二次垂直時分針需要追及的角度為300，則時間為300/5.5=600/11分?！纠}5】晚上7點到8點之間電視里播出一部動畫片，開始時分針與時針正好成一條直線，結(jié)束時兩針正好重合。這部動畫片播出了多長時間？解析：7點的時候分針與時針的角度差為210,重合的時候分針追及的角度為30,則時間為30/5.5=60/11分鐘。重合的時候分針追及的角度為210,則時間為210/5.5=420/11,時間差為360/11分鐘?！纠}6】3點過多少分時，時針和

55、分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩邊？解析：時針和分針離3的距離相等，即時針和分針與3的角度相等。列方程如下：0.5X=90-6XX=180/13分鐘?！纠}7】小王去開會，會前會后都看了表，發(fā)現(xiàn)前后時針和分針位置剛好互換，問會開了1小時幾分()A.51B49C47D45解析：時間大于1小時小于兩小時，又因為時針和分針的位置互換，則分針與時針共同轉(zhuǎn)過的角度和為720，則時間為720/6.5=1440/13約等于1小時51分鐘?！纠}8】會議開始時，小李看了一下表，會議結(jié)束時，又看了一下表,結(jié)果分針與時針恰好對調(diào)了位置會議在3點至4點之間召開,5點至6點之間結(jié)束,請問會議何時召開？【解析】

56、會議在3點至4點之間召開,5點至6點之間結(jié)束。那么會議開始的大致時間我們可以得到是3點25-30之間。會議結(jié)束的時間大致是5點15-20分。會議結(jié)束時時針的位置就是會議開始時分鐘的位置，15-20分，時針轉(zhuǎn)的格數(shù)是15/12-20/12=5/4-5/3之間，那么分鐘就在這個位置。5點位置分針是25分，加上5/4-5/3就是分鐘的位置。常規(guī)解法：會議持續(xù)的時間為720/6.5=1440/13分鐘=24/13小時假設(shè)會議開始的時間為3點X分。那么會議開始時時針的格數(shù)為15+1/12*X格會議結(jié)束時時針的格數(shù)為X格。得X=15+X/12+5*(24/13)公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算16種題型之比例問題 HY

57、PERLINK 2011-12-08來源：山東公務(wù)員網(wǎng)【字體：大中小】數(shù)學(xué)運算之比例問題專題關(guān)鍵提示:比例問題是公務(wù)員考試必考題型，也是數(shù)學(xué)運算中最重要的題型解決好比例問題，關(guān)鍵要從兩點入手：第一，“和誰比”第二，“增加或下降多少”?！纠?】b比a增加了20%，則b是a的多少？a又是b的多少呢？【解析】可根據(jù)方程的思想列式得ax(1+20%)=b,所以b是a的1.2倍。A/b=1/1.2=5/6，所以a是b的5/6。【例2】養(yǎng)魚塘里養(yǎng)了一批魚，第一次捕上來200尾，做好標記后放回魚塘，數(shù)日后再捕上100尾，發(fā)現(xiàn)有標記的魚為5尾，問魚塘里大約有多少尾魚？A.200B.4000C.5000D.60

58、00(2004年中央B類真題)解析：方程法：可設(shè)魚塘有X尾魚，則可列方程，100/5=X/200，解得X=4000，選擇B。【例3】2001年，某公司所銷售的計算機臺數(shù)比上一年度上升了20%,而每臺的價格比上一年度下降了20%。如果2001年該公司的計算機銷售額為3000萬元，那么2000年的計算機銷售額大約是多少？A.2900萬元B.3000萬元C.3100萬元D.3300萬元(2003年中央A類真題)【解析】方程法：可設(shè)2000年時，銷售的計算機臺數(shù)為X,每臺的價格為Y,顯然由題意可知，2001年的計算機的銷售額=X(1+20%)Y(1-20%)，也即3000萬=0.96XY，顯然X=31

59、00。答案為Co特殊方法：對一商品價格而言，如果上漲X后又下降X,求此時的商品價格原價的多少？或者下降X再上漲X,求此時的商品價格原價的多少?只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運用簡化公式，1-X。但如果上漲或下降的百分比不相同時則不可運用簡化公式,需要一步一步來。對于此題而言，計算機臺數(shù)比上一年度上升了20%,每臺的價格比上一年度下降了20%，因為銷售額=銷售臺數(shù)X每臺銷售價格，所以根據(jù)乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1-(20%)=0.96,2001年的銷售額為3000萬，則2000年銷售額為3000+0.96=3100?！纠?】生

60、產(chǎn)出來的一批襯衫中大號和小號各占一半。其中25%是白色的，75%是藍色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號白色襯衫有10件，問小號藍色襯衫有多少件？A.15B.25C.35D.40(2003年中央A類真題)【解析】這是一道涉及容斥關(guān)系（本書后面會有專題講解）的比例問題。根據(jù)已知大號白=10件，因為大號共50件，所以，大號藍=40件；大號藍=40件，因為藍色共75件，所以，小號藍=35件；此題可以用另一思路進行解析（多進行這樣的思維訓(xùn)練，有助于提升解題能力）大號白=10件，因為白色共25件，所以，小號白=15件；小號白=15件，因為小號共50件，所以，小號藍=35件；所以，答案為Co【例5】