貴州省水城實驗學校2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm2如果關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）A2B0C1D23如圖，在平行四邊形中，延長到，使，連接交于點，交于點下列結(jié)論；，其中正確的有（ ）

2、個A1B2C3D44如圖，在中，分別是的中點，點在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（ ）ABCD5工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，則過角尺頂點的射線便是角平分線在證明時運用的判定定理是（ ）ABCD6如圖，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7計算 的結(jié)果為ABCD8將一元二次方程 化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為( )A5，-1B5，4C5，-4D9若一個多邊形的內(nèi)角和是1080，則此多邊形的邊數(shù)是（ ）A十一B十C八D六10甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組5月份家

3、庭用水量的統(tǒng)計圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無法判斷11下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）A平行四邊形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四邊形和正方形12如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D36二、填空題（每題4分，共24分）13一個多邊形的內(nèi)角比四邊形內(nèi)角和多，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是_14如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是_

4、15已知正數(shù)x的兩個不同的平方根是2a3和5a，則x的值為_16直線y=2x-6與y軸的交點坐標為_17分解因式：_.18分解因式：12a23b2_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，為軸上一個動點，（1）如圖1，當，且按逆時針方向排列，求點的坐標（圖1）（2）如圖2，當，且按順時針方向排列，連交軸于，求證：（圖2）（3）如圖3，m2，且按順時針方向排列，若兩點關(guān)于直線的的對稱點，畫出圖形并用含的式子表示的面積圖320（8分）某學校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下，同時在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店

5、租用一件共需260元（1）求兩個服裝店提供的單價分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價的六折進行優(yōu)惠；設(shè)需要租用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？21（8分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)25個零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)450個零件所需時間相同，原計劃每天生產(chǎn)多少個零件？22（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買

6、2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？23（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后速度提高勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，求前一小時的行駛速度.

7、24（10分） 建立模型(1)如圖1等腰中， ， ，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，求證: ；模型應用(2)如圖2已知直線與軸交于點，與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45至直線，求直線的函數(shù)表達式:(3)如圖3，平面直角坐標系內(nèi)有一點，過點作軸于點，BCy軸于點，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在第四象限內(nèi)試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點的坐標，若不能，請說明理由25（12分）（1）育德中學800名學生參加第二十屆運動會開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個4元；黃色手幅每個2.5元；購買800個道具共花費2420元，那么兩種手幅各多少個？（2）學校計劃制作

8、1000個吉祥物作為運動會紀念現(xiàn)有甲、乙兩個工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物甲工廠報價：不超過400個時每個吉祥物20元，400個以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學校交貨日期只能完成800個；乙工廠報價每個吉祥物18元，但需運費400元問：學校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費最少，最少多少錢？26解下列分式方程：（1）1（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形，其實只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關(guān)系成立【詳解】A、2+3=5，故本選項錯誤B、2+34，故本選項正確C、3+59，故本選項錯誤D、4

9、+4=8，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形2、A【分析】先求得分式方程的增根為x=3，再將原方程化為整式方程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【詳解】解：方程去分母得：m+1x=0，解得x=m+1，當分式方程分母為0，即x=3時，方程無解，則m+1=3，解得m=2.故選A.【點睛】本題主要考查分式方程無解的條件：（1）去分母后所得整式方程無解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.3、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和，得到DF是中位線，則，DF=，然后得到，不能得到，則正

10、確的只有，即可得到答案.【詳解】解：平行四邊形ABCD中，有BC=AD，BCAD，又，DF是BCE的中位線，DF=，故正確；，故正確；由于題目的條件不夠，不能證明，故錯誤；正確的結(jié)論有2個；故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)進行解題.4、B【分析】利用三角形中位線定理得到，結(jié)合平行四邊形的判定定理進行選擇【詳解】在中，分別是的中點，是的中位線，A、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤B、根據(jù)可以判定，即，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形為平行四邊形，故本選項正確C、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊

11、形為平行四邊形，故本選項錯誤D、根據(jù)不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤故選B【點睛】本題三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半5、A【分析】由作圖過程可得，再加上公共邊可利用SSS定理判定【詳解】解：在和中，故選：A【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL6、B【分析】先根據(jù)等邊對等角求出，再根據(jù)外角的性質(zhì)，利用即可求解【詳解】解：又故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確的分析題意，進行角的計算，即可求出正確答案7、A【解析】先計算

12、（-a）2，然后再進行約分即可得.【詳解】=b，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】先化成一般式，再根據(jù)二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的定義即可求解【詳解】解：化成一元二次方程的一般式得：，故二次項系數(shù)為：5，一次項系數(shù)為：-4，故選：C【點睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】n邊形內(nèi)角和公式為：，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則：=1080，解得：，該多邊形的邊數(shù)為8，故選：C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分

13、別求解可得【詳解】由統(tǒng)計表知甲組的中位數(shù)為 =5（噸），乙組的4噸和6噸的有12=3（戶），7噸的有12=2戶，則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，乙組的中位數(shù)為=5（噸），則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B【點睛】考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形圖中各項目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；B、矩形、菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊

14、形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合12、D【分析】根據(jù)，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等二、填空題（每題

15、4分，共24分）13、【解析】設(shè)邊數(shù)為x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x,依題意可得（x-2）180-360=720，解得x=8這個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是10808=135，故填135.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.14、85【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出C=60，再利用角平分線得出DBC=35，進而利用三角形內(nèi)角和得出BDC的度數(shù)【詳解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案為8515、49【解析】因為一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),所以2a3+5a

16、=0,解得: a=2,所以2a3=7,因為7是正數(shù)x的一個平方根,所以x的值是49,故答案為:49.16、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應y的值，則可求得答案【詳解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直線y=2x-6與y軸的交點坐標為（0，-6），故答案為：（0，-6）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象與坐標軸交點的求法是解題的關(guān)鍵17、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案為：3xy(x+2)(x2)【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，

17、一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止18、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2ab)(2ab)。三、解答題（共78分）19、（1）C（3，1）(2)見解析 （3）=.【分析】（1）作CDx軸，根據(jù)題意證明ABOBCD即可求解；(2)過B點作GHx軸，作AGGH,CHGH，同理可證ABGBCH，求出C點坐標，從而求出直線EC解析式，得到F點坐標即可求解；（3）根據(jù)題意作圖，可得四邊形ABCD為正方形，由（2）同理求出C點坐標，同理求出D點坐標，即可表示出.【詳解

18、】（1）作CDx軸，又又ABOBCD（AAS）BD=AO=2,CD=OB=1C（3，1）； (2)過B點作GHx軸，作AGGH,CHGH，同（1）可證ABGBCH，BH=AG=BO=3，CH=BG=AO=2C（1,-3）EO=2求得直線EC的解析式為y=-x-2F（0，-2）OF=2則；（3）根據(jù)題意作圖，可得ABFBCF，由可得BF=AE=m,CF=BE=2,C（m-2,-m）兩點關(guān)于直線的的對稱點，四邊形ABCD為正方形同理CDGBCFABFCG=BF=AE=m，DG=CF=BE=2,D（-2，-m+2）=.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角

19、形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).20、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件時，甲乙兩店的租金相同【分析】（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據(jù)“在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”列出方程組進行求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策進行求解即可得；（3）根據(jù)兩店租金相同，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題意可得，解得，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）甲店：，乙店：當不超過5件時，則有當超過5件時，則有，綜上：（3）由，解得，

20、答：租用30件時，甲乙兩店的租金相同【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，一次函數(shù)的實際應用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式21、75.【解析】試題分析：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x個零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（x+25）個零件，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)450個零件所需時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論試題解析：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x個零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（x+25）個零件，根據(jù)題意得：，解得：x=75，經(jīng)檢驗，x=75是原方程的解答：原計劃平均每天生產(chǎn)75個零件考點：分式方程的應用.22、（1）A品牌計算器每個30元，B品牌計算器每個

21、32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x5）；（3）B品牌合算【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入兩個函數(shù)關(guān)系式進行計算，比較得到答案【詳解】（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為x、y元，由題意得： 解得：答：AB兩種品牌的計算器的單價分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x5）320.7=22.4x+48（x5）；（3）當x=50時，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=111200，買B品牌的計算器更合算【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用和

22、一次函數(shù)的應用，正確找出等量關(guān)系列出方程組并正確解出方程組、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、.【分析】設(shè)前一小時的行駛速度為 ，則后來的速度為，根據(jù)他提前20分鐘到達目的地，等量關(guān)系式為：加速后的時間+20分鐘+1小時=原計劃用的時間，列方程求解即可.【詳解】設(shè)前一小時的行駛速度為 ，則后來的速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解且符合題意，答：前一小時的行駛速度為.故答案為：【點睛】通過設(shè)前一小時的行駛速度，根據(jù)加速前后時間的等量關(guān)系列出方程，求解即可得出答案，注意加速后行駛的路程為150千米前一小時按原計劃行駛的路程.24、（1）見解析；（2）直線l2的函數(shù)表達式為：y5x10

23、；（3）點D的坐標為（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定義得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角邊證明BECCDA即可；（2）過點B作BCAB交AC于點C，CDy軸交y軸于點D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出點C的坐標為（3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：若點P為直角時，若點C為直角時，若點D為直角時，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點D坐標，然后根據(jù)點D在直線y2x1上進行求解【詳解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和B

24、EC中，BECCDA（AAS）；（2）過點B作BCAB交AC于點C，CDy軸交y軸于點D，如圖2所示：CDy軸，CDBBOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直線l1：與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A、B的坐標分別為（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，點C的坐標為（3，5），設(shè)l2的函數(shù)表達式為ykxb（k0），代入A、C兩點坐標得：解得：，直線l2的函數(shù)表達式為：y5x10；（3）能成為等腰直角三角形，若點P為直角時，如圖3-1所示，過點P作PMOC于M，過點D作DH垂直于MP的延長線于

25、H，設(shè)點P的坐標為（3，m），則PB的長為4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，點D的坐標為（7m，3m），又點D在直線y2x1上，2（7m）13m，解得：m，點D的坐標為（，）；若點C為直角時，如圖3-2所示，過點D作DHOC交OC于H，PMOC于M，設(shè)點P的坐標為（3，n），則PB的長為4n，PCD90，CPCD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，點D的坐標為（4n，7），又點D在直線y2x1上，2（4n）17，解得：n0，點P與點A重合，點M與點O重合，點D的坐標為（4，7）；若點D為直角時，如圖3-3所示，過點D作DMOC于M，延長PB交MD延長線于Q，則Q90，設(shè)點P的坐標為（3，k），則PB的長為4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4kDQ，DQ，點D的坐標為（，），又點D在直線y2x1上，解得：k，點D的坐標為（，）；綜合所述，點D的坐標為（，）或（4，7）或（，）【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識點，重點掌握在平面直角