浙江省嘉興市秀洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab3如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE

2、= 5cm，ABD的周長為16cm，則ABC的周長為（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm4下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有三條對(duì)稱軸的是（ ）ABCD5下列整式的運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD6分式的值為0，則Ax=2Bx=2Cx=2Dx=07為了說明“若ab,則acbc”是假命題， c的值可以?。ǎ〢B0C1D8期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)9若分式方程有增根

3、， 則的值是（ ）ABCD10內(nèi)角和等于外角和的2倍的多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，y（m+1）x3|m|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_12某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米13小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”，引擎搜索耗時(shí)0.00175秒，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_15一個(gè)正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達(dá)式為_16如下圖，在ABC中，B90，B

4、AC40，ADDC，則BCD的度數(shù)為_17=_18計(jì)算： =_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在同一直線上，.求證：.20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，連接、，則的最小值是 ；（3）若直線軸，與線段、分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），若將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部（包含邊界）時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .21（6分）解決下列兩個(gè)問題：（1）如圖1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC點(diǎn)P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的

5、位置；解：PA+PB的最小值為 （2）如圖2點(diǎn)M、N在BAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)贐AC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到BAC兩邊的距離相等，且使PMPN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）22（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.23（8分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：24（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果

6、往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說明理由.25（10分）某班級(jí)組織學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費(fèi)用進(jìn)行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的，結(jié)果每名學(xué)生比原計(jì)劃多付5元車費(fèi)，實(shí)際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)？26（10分）在中，于點(diǎn).（1）如圖1所示，點(diǎn)分別在線段上，且，當(dāng)時(shí)，求線段的長；（2）如圖2，點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)在線段上，（1）中其他條件不變.線段的長為 ；求線段的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析： 作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺

7、少另一個(gè)交點(diǎn)，作法錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點(diǎn)：基本作圖.2、D【分析】利用公因式的概念，進(jìn)而提出即可【詳解】多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，的周長是16，的周長故選：B【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)4、C【解析】首先確定軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)對(duì)稱軸的概念，確定對(duì)稱軸的條數(shù)【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；C、是

8、軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；D、是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；故選：C【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合能夠熟練說出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、 ，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則6、C【分析】根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等

9、于0，熟記概念是關(guān)鍵.7、A【分析】若是假命題，則成立 ，所以【詳解】選A【點(diǎn)睛】掌握原題的假命題，并證明假命題的成立所需要的條件，并利用不等式的變號(hào)法則來求證8、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)中間的數(shù)為中位數(shù)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說的是多數(shù)人的分?jǐn)?shù)，是眾數(shù)，小英所說的為排在中間人的分?jǐn)?shù)，是中位數(shù).故選為D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】使分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根，即x=2，將x=2代入化簡(jiǎn)后的整式方程中即可求

10、出k的值.【詳解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，分式方程有增根，x=2，將x=2代入2x-2=kx，2k=2，k=1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，正確理解增根的意義得到未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180（n-2）二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)

11、一次函數(shù)定義可得3|m|1，解出m的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，進(jìn)而可得確定m的取值【詳解】解：y(m+1)x3|m|+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，3|m|1，m1，y隨x的增大而減小，m+10，m1， m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為1，一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降12、2.34112【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的

12、個(gè)數(shù)所決定【詳解】111111111234米=2.34112米故答案為：2.34112【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定13、【解析】根據(jù)絕對(duì)值小于1 的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定,所以0.00175=1.75 .點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根15、y=-4x+12【

13、分析】根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)正方形的周長公式，y=4（3x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【點(diǎn)睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長是解決此題的關(guān)鍵16、10【分析】由余角的性質(zhì)，得到ACB=50，由AD=DC，得ACD=40，即可求出BCD的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，B90，BAC40，ACB=50，AD=DC，ACD=A=40，BCD=5040=10；故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了等邊對(duì)等角求角度，余角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)進(jìn)行解題17、【解析】首先把化（1.5

14、）2019為（）2018，再利用積的乘方計(jì)算（）2018（）2018，進(jìn)而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）18、1【分析】把給的算式進(jìn)行因式分解后再計(jì)算即可【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，關(guān)鍵是利用因式分解可簡(jiǎn)化運(yùn)算三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】由，則AD=AE，然后利用SAS證明ABEACE，即可得到AB=AC.【詳解】解：，AD=AE，ABEACE，AB=AC.【點(diǎn)睛】本題考查

15、了等角對(duì)等邊的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等角對(duì)等邊性質(zhì)得到AD=AE.20、（1）詳見解析；的坐標(biāo)（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱定義畫圖，寫出坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B根據(jù)x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接A,與x軸交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB=A,且值最小.（3）證AE/x軸,再求線段AE中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得.【詳解】解：（1）如圖，為所求，的坐標(biāo)（-1,3）；（2）如圖，作點(diǎn)B根據(jù)x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接A,與x軸交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）由已知可得，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)是（），即（）所以AE/x軸,所以線段AE中點(diǎn)

16、的橫坐標(biāo)是: 所以根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得，m的取值范圍是1m1.25【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱，勾股定理.數(shù)形結(jié)合分析問題，理解軸對(duì)稱關(guān)系是關(guān)鍵.21、（1）3；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結(jié)論（2）作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求【詳解】（1）點(diǎn)P的位置如圖所示：EF垂直平分BC，B、C關(guān)于EF對(duì)稱，設(shè)AC交EF于D，當(dāng)P和D重合時(shí)，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，即最小值為3故答案為：3（2）如圖，作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平

17、分線GH，GH交OE于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題22、【分析】根據(jù)題意及一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：由關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：，且k-2不等于0；解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵23、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運(yùn)算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法則運(yùn)算；（4）運(yùn)用乘法公式運(yùn)算.【詳解】解

18、：（1）=6（2）（3）=（4）=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解，整式乘法.掌握相應(yīng)法則是關(guān)鍵.24、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=400+2=53他們能在汽車報(bào)警前回到家【解析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果25、實(shí)際有40名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)【分析】設(shè)計(jì)劃有名學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【詳解】解：設(shè)計(jì)劃有名學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，由題意得.解得，.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.所以，.答：實(shí)際有40名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程.26、（1）；（2），【分析】（1）根