廣西欽州市東場中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到海岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（ ）A750米B1500米C500米D1000米2點 (，)

2、在第二象限，則的值可能為（ ）A2B1C0D3如圖，已知，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為( )ABCD4點P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四5計算 的結(jié)果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a46下列各式計算正確的是 ( )ABCD7如圖，在等邊中，將線段沿翻折，得到線段，連結(jié)交于點，連結(jié)、以下說法：，中，正確的有（ ）A個B個C個D個8在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）ABCD09下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個正八邊形和1個正三角形B3個正方形和2個正三角形C1個正五邊形和1個正十邊形D2個正六邊形和2個正三角形10如圖，已知點的坐標為，點的坐標為，點在直線上運動，

3、當最小時，點的坐標為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分式的值為零，則的值是_12若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_13（2015秋端州區(qū)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為 14若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是_15如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；16如圖，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于 D 點若 BD 平分ABC, 則A_ 1781的平方根是_；的立方根是_18的絕對值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABE

4、D，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度數(shù);(2)求證：AB=DE20（6分）已知求作：，使（1）如圖1，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，；（2）如圖2，畫一條射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；（3）以點為圓心，長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點；（4）過點畫射線，則根據(jù)以上作圖步驟，請你證明21（6分）甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等（1）甲、乙二人每小時各做零件多少個？（2）甲做幾小時與乙做4小時所做機械零件數(shù)相等？22（8分）大偉老師購買了一輛新車，加滿油后，經(jīng)過一段時間的試駕，得

5、到一組行駛里程與剩余油量的數(shù)據(jù)：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關(guān)系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關(guān)系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油23（8分）如圖，在中，平分，延長至，使，連接求證：24（8分）如圖，直線 分別交 和 于點 、 ，點 在 上， ，且 .求證：25（10分）計算：（1）（2a）2（a1）（2）26（10分）如圖，一個直徑為 10cm 的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，當筷子倒向杯壁時 (筷子底端不動)，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度.參考答案一、選

6、擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和“兩點之間線段最短”，連接AB，得到最短距離為AB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和A到河岸CD的中點的距離為500米，即可求出AB的值【詳解】解：作出A的對稱點A，連接AB與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是AB的長由題意：AC=BD，所以AC=BD，所以CM=DM，M為CD的中點，易得ACMBDM，AM=BM由于A到河岸CD的中點的距離為500米，所以A到M的距離為500米，AB=2AM=1000米故最短距離是1000米故選：D【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)和“兩點之間線段最短”，解答時要注意應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)

7、2、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的縱坐標是正數(shù)求解即可【詳解】解：點 (，)在第二象限，即，只有2符合題意，故選：A.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）3、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答.【詳解】由勾股定理得，點A表示的數(shù)是1點C表示的數(shù)是故選D.【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解：點P（2018，2019）

8、在第一象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、D【解析】試題解析：A. ，故原選項錯誤；B. ，故原選項錯誤；C. ，故原選項錯誤；D. ，正確.故選D.7、D【分析】由ABDACE，ACEACM，ABC是等邊三角形可以對進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對進行判斷，由ADM是等邊三角形可對進行判斷【詳解】解：ABC是等邊

9、三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE（SAS）AD=AE，BAD=CAE線段沿翻折，AE=AM，CAE=CAM，故正確，ACEACM（SAS）ACE=ACM=60，故正確，由軸對稱的性質(zhì)可知，AC垂直平分EM，CNE=CNM=90，ACM =60，CMN=30，在RtCMN中，即，故正確，BAD=CAE，CAE=CAM，BAD=CAM，BAD+CAD=60，CAM +CAD=60，即DAM=60，又AD=AMADM為等邊三角形，故正確，所以正確的有4個，故答案為：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分

10、線的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用上述幾何知識進行推理論證8、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進行判斷即可【詳解】3，0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵9、D【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于360即可?！驹斀狻緼. 2個正八邊形和1個正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個正方形和2個正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108+144=252，故不符合；D. 2個正六邊形和2個正三角形：12

11、0+120+60+60=360，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10、A【分析】連接AB，與直線的交點就是點C，此時最小，先求出直線AB的解析式，然后求出點C的坐標即可【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，連接AB，與直線的交點就是點C，則此時最小，設(shè)點A、B所在的直線為，則，解得：，解得：，點C的坐標為：；故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，以及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是正確確定點C的位置，求出直線AB的解析式，進而求出點C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關(guān)于x的方程，解方程

12、即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：故答案為：【點睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應(yīng)先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最簡公分母x-1=0解得：x=1，當x=1時，m=1故m的值是1考點：分式方程的增根13、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)ABD的周長求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分線

13、，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周長為14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm考點：線段垂直平分線的性質(zhì)14、-1【分析】把點代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程組來求a的值【詳解】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得，a=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（k0）15、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.16、1【解析】試

14、題分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分線MN交AC于D點AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，設(shè)A為x，可得：x+x+x+2x180，解得：x1，故答案為1點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出角相等，然后在一個三角形中利用內(nèi)角和定理列方程即可得出答案17、9 【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義即可求出答案【詳解】根據(jù)平方根的定義可知81的平方根是9，的立方根是故答案為：9，【點睛】本題考查了平方根及立方根的知識，難度不大，主要是掌握平方根及立方根的定義18、【解析】根據(jù)絕對值都是非負數(shù)，可得一個數(shù)的絕對值【詳解】,

15、的絕對值是3，故答案為：3【點睛】本題考查了絕對值的化簡，一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）30；（2）見解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性質(zhì)求解即可；（2）由平行線的性質(zhì)可得ACB=DFE，B=E，然后根據(jù)ASA可證ABCDEF，進而可得結(jié)論【詳解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE，B=11585=30；（2）證明： ACFD，ABED， ACB=DFE，B=E，F(xiàn)B=CE，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) ，AB=DE【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和全等三角形的判

16、定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、證明過程見解析【分析】由基本作圖得到，根據(jù)“SSS”可證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】由題意得，在和中，故【點睛】本題考察了三角形全等的判定方法：SSS，根據(jù)同弧所在圓的半徑相等得到兩組對邊相等，并且同弧所對弦相等得到另一種對邊相等，熟練掌握不同三角形全等的判定條件是解決本題的關(guān)鍵21、（1）甲每小時做32個零件，乙每小時做1個零件；（2）5小時【分析】（1）設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方

17、程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲所需的時間乙每小時加工零件的個數(shù)4甲每小時加工零件的個數(shù)，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，依題意，得：，解得：x32，經(jīng)檢驗，x32是原方程的解，且符合題意，x+81答：甲每小時做32個零件，乙每小時做1個零件（2）14325（小時）答：甲做5小時與乙做4小時所做機械零件數(shù)相等【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟.22、（1） （2）6【分析】（1）根據(jù)表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（

18、L）的關(guān)系符合一次函數(shù)，故代入兩組數(shù)據(jù)即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y與x之間的關(guān)系式為（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式.23、見解析【分析】根據(jù)已知條件可得AE= 2AC，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半可得AB=2AC，從而得出AB=AE，然后根據(jù)角平分線的定義可得BAD=EAD，最后利用SAS即可證出結(jié)論【詳解】證明：AE=CEAC=2AC在RtABC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【點睛】此題考查的是全等三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個三角形全等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵24、見解析【分析】先根據(jù)證明EPFQ，再利用得到AEM=CFM，由此得到結(jié)論.【詳解】, EPQF， ，ABCD .【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)及判定定理，熟記定理并能熟練綜合運用兩者解題是關(guān)鍵.25、（1）4a34a2；（2）【分析】（1