中考數(shù)學(xué)突破總復(fù)習(xí)專題函數(shù)圖象中的面積問題完美課件

1、函數(shù)圖象中的面積問題中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題突破篇函數(shù)圖象中的面積問題中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題突破篇專題10函數(shù)圖象中的面積問題平面直角坐標(biāo)系中的面積問題是近幾年中考?jí)狠S題常考問題，它綜合了函數(shù)與幾何的相關(guān)知識(shí)常見問題有三種類型：(1)幾何圖形在x軸同側(cè)；(2)幾何圖形在y軸同側(cè)；(3)幾何圖形在x軸兩側(cè)又在y軸兩側(cè)解決問題時(shí)要做到將所求幾何圖形的面積轉(zhuǎn)化為我們比較熟知可求的幾何圖形的面積之和(或差)專題10函數(shù)圖象中的面積問題平面直角坐標(biāo)系中的面積問題是近探究一 點(diǎn)動(dòng)型問題 例1 如圖T101所示，已知拋物線yx2bxc過點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線

2、的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMD的面積；(3)在y軸上找一點(diǎn)E使SABES四邊形ABMD，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(4)設(shè)點(diǎn)P(m1，n1)，Q(m2，n2)是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出m1m2的值 圖T101專題10函數(shù)圖象中的面積問題探究一 點(diǎn)動(dòng)型問題 例1 如圖T101所示，已知拋物線考 向 探 究【點(diǎn)撥交流】專題10函數(shù)圖象中的面積問題(1)如何求拋物線的解析式？(2)如何求x軸同側(cè)四邊形的面積？(3)如何在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)的坐標(biāo)？(4)兩點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱，如何找兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之和的關(guān)系？考 向 探 究【點(diǎn)撥交流】專題10函數(shù)圖象中的面積問題(1專題10函數(shù)圖象中的面

3、積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題【歸納總結(jié)】幾何圖形在x軸同側(cè)，求面積的方法：專題10函數(shù)圖象中的面積問題過確定幾何圖形的頂點(diǎn)作x軸的垂線，并求出垂足的坐標(biāo)【歸納總結(jié)】幾何圖形在x軸同側(cè)，求面積的方法：專題10函數(shù)探究二 幾何圖形在y軸同側(cè)的面積問題 例2 如圖T102，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，n)，拋物線經(jīng)過A，O，B三點(diǎn)，連接OA，OB，AB， 線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m，n(mn)是方程 x22x30的兩根(1)求拋物線的解析式(2

4、)若P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O，B重合)，直線PC與拋物線交于D，E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè))，連接OD，BD.當(dāng)OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求BOD面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)圖T102專題10函數(shù)圖象中的面積問題探究二 幾何圖形在y軸同側(cè)的面積問題 例2 如圖T102【點(diǎn)撥交流】專題10函數(shù)圖象中的面積問題(1)如何求拋物線的解析式？(2)OPC為等腰三角形存在幾種情況？是否要分類討論？(3)如何求y軸同側(cè)三角形的面積與一點(diǎn)橫坐標(biāo)之間的函數(shù)解析式？【點(diǎn)撥交流】專題10函數(shù)圖象中的面積問題(1)如何求拋物線專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)

5、圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題【歸納總結(jié)】幾何圖形在y軸同側(cè)，求面積的方法：圖T103專題10函數(shù)圖象中的面積問題(1)過確定幾何圖形的頂點(diǎn)作y軸的垂線，并求出垂足的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖形找出所求的幾何圖形面積等于可求幾何圖形面積的和與差如圖T103：SABCS梯形AA1C1CS梯形AA1B1BS梯形BB1C1C. 【歸納總結(jié)】幾何圖形在y軸同側(cè)，求面積的方法：

6、圖T103專探究三 幾何圖形分散在四個(gè)象限內(nèi)的面積問題 例3 如圖T104，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)，線段OB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與x軸的正半軸重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A.(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C使BCOC的值最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由(3)如果P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的上方，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAB的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和PAB的最大面積 圖T104專題10函數(shù)圖象中的面積問題探究三 幾何圖形分散在四個(gè)象限內(nèi)的面積問題 例3 如圖T1【點(diǎn)撥交流】專題10函

7、數(shù)圖象中的面積問題(1)如何求拋物線的解析式？(2)如何在一條直線上找一點(diǎn)使這一點(diǎn)到同側(cè)兩點(diǎn)的距離和最小？(3)如何求在x軸兩側(cè)又在y軸兩側(cè)三角形的面積與一點(diǎn)橫坐標(biāo)之間的函數(shù)解析式？【點(diǎn)撥交流】專題10函數(shù)圖象中的面積問題(1)如何求拋物線專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題專題10函數(shù)圖象中的面積問題【歸納總結(jié)】幾何圖形在x

8、軸兩側(cè)又在y軸兩側(cè)，求面積的方法：圖T105專題10函數(shù)圖象中的面積問題(1)橫向補(bǔ)圖，并求出所補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)(如圖T105所示輔助線)，根據(jù)圖形找出所求圖形面積等于可求圖形面積的和與差SABCS梯形BEDCSRtABESRtACD.【歸納總結(jié)】幾何圖形在x軸兩側(cè)又在y軸兩側(cè)，求面積的方法：圖(2)縱向補(bǔ)圖，并求出所補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)(如圖T106所示輔助線)，根據(jù)圖形找出所求圖形面積等于可求圖形面積的和與差圖T106專題10函數(shù)圖象中的面積問題SABCS梯形AEDCSRtABESRtBCD.(2)縱向補(bǔ)圖，并求出所補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)(如圖T106所示輔助線 面積問題，常常以一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)圖象為背景，結(jié)合常見的平面幾何圖形，如三角形、四邊形等，一般都通過分割，建立面積函數(shù)模型，用函數(shù)知識(shí)解決問題，具有一定的綜合性其題型一是各類幾何圖形為載體，賦予動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線和動(dòng)面，在動(dòng)態(tài)背景下探究面積問題；二是面積問題常常與函數(shù)、函數(shù)圖象聯(lián)系，探究面積的最值等問題 面積問題，常常以一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)面積的圖象呈現(xiàn) 面積的