小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)總結(jié)版

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)總結(jié)版 小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法知 識(shí)總結(jié)版 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】 分?jǐn)?shù)除法 1.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算 （1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義 整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用（除法 ）計(jì)算。 1013103=的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是103，其中一個(gè)因數(shù)是3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。 分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義一致，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)

2、，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 （2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 知識(shí)點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系 一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0. 練習(xí)：1.算

3、一算 2.填空。 （1）32的43是（），它和3 2（）得數(shù)一致。 （2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程中，轉(zhuǎn)變成乘（）的倒數(shù)。 3.判斷。 （1）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。 （2）一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。 （3）分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序 例：832-4=82 3-4=8 除加、除減混合運(yùn)算，假如沒有括號(hào)，先算除法，后算加減。 知識(shí)點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法 例：92721514 分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。 知識(shí)點(diǎn)三：不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，假如只含有同

4、一級(jí)運(yùn)算，依照從左到右的順序計(jì)算；假如含有兩級(jí)運(yùn)算，先算其次級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。 知識(shí)點(diǎn)四：含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序 在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，假如既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。 知識(shí)點(diǎn)五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用 在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運(yùn)算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。 2解決問題 知識(shí)點(diǎn)一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題解法 列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。 用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1的幾分之幾。 解簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的解題

5、方法：方程解法：（1）找出單位“1，設(shè)未知量為x ；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；（3）列出方程。 算術(shù)法：（1）找出單位“1；（2）找出已知量和已知量占單位“1的幾分之幾；（3）列除法算式。即已知量已知量占單位“1的幾分之幾=單位“1的量。 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法 （1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1，都是未知的。 （2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：方程解法：設(shè)所求單位“1的量為x ，根據(jù)等量關(guān)系列方 程解答。即x a b c d =已知量。算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對(duì)應(yīng)的單位“1的幾分之幾。即已知量c d a b =另一個(gè)單位“1的量。 （3）解題關(guān)鍵

6、：找準(zhǔn)單位“1，求出中間量。 練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。 （1）雞的只數(shù)是鴨的3 2。（2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的53。 2.媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的4 3，媽媽給小林多少錢？ 3趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的45，又是藍(lán)粉筆的11 10。藍(lán)粉筆有多少支？ 4.一袋面粉，用去它的51，還剩20kg 。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾這袋面粉重多少千克 5.截止2022年12月22日，世博會(huì)門票已經(jīng)售出1200萬張，超出原定計(jì)劃的5 1，原定售出多少萬張？ 知識(shí)點(diǎn)三：稍繁雜

7、的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解法 （1）稍繁雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?是未知的，已知的對(duì)比量與所給的幾分之幾不對(duì)應(yīng)。 （2）解題方法：用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x ，列出方程。算術(shù)法解：找到題中單位“1，計(jì)算出已知量占單位“1的幾分之幾，利用已知量已知量占單位“1的幾分之幾=單位“1的量（標(biāo)準(zhǔn)量）列式解答。 （3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計(jì)算出已知量是單位“1的幾分之幾。 練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。 3.比和比的應(yīng)用 （1）比的意義 知識(shí)點(diǎn)

8、一：比的意義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 知識(shí)點(diǎn)二：比的符號(hào)和讀寫法 符號(hào)：比用符號(hào)“：表示，“：叫做比號(hào)。 寫法：15：10，記做15：10或10 15 讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。 知識(shí)點(diǎn)三：比的各部分名稱 知識(shí)點(diǎn)四：求比值的計(jì)算方法 求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值。 比只能寫成a:b 或b a 的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 除法 被除數(shù) （除號(hào)） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 （分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù) 值 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 已知比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值中的任意兩項(xiàng)，都可以根據(jù)它們之

9、間的關(guān)系來求出第三項(xiàng)。 任何一個(gè)比的比值都不帶單位名稱。 練習(xí)：1.填空。 （1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。 （2）a 除以b 的商是54，a 和b 的比是（）。 （3）等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是（）。 2.求比值。 0.8：1.660米：70米1.5噸：1.2噸8：549：15 1 3.判斷。 （1）比的前項(xiàng)不能為0.（） （2）A:B 的比值是3：1.（） （3）平行四邊形的面積和高不能用比表示。（） （4）小明和哥哥去年的年齡比是5：8，今年年齡比不變。（） （5）一個(gè)鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6.（） （2）比的基本性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)一：比的基本性質(zhì)

10、 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一致的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。字母表示 比的基本性質(zhì)為：a:b=na:nb （b 0，n 0），a:b=n a :n b (b 0，n 0)。 知識(shí)點(diǎn)二：化簡(jiǎn)比的意義 復(fù)習(xí)：1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 2.最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。 3.最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 把兩個(gè)數(shù)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。 知識(shí)點(diǎn)三：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法 整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

11、 1.化簡(jiǎn)后的比務(wù)必為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡(jiǎn)沒有完成。 2.在以后求兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的比時(shí)，都要求出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法 分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）利用求比值的方法可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果務(wù)必寫成比的形式。 知識(shí)點(diǎn)五：小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法 把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)一致的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。 帶單位的兩個(gè)同類量的比進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，單位要統(tǒng)一，否則計(jì)算的結(jié)果不正確。化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)比務(wù)必有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，即使后項(xiàng)是1也不例外。 3.比的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)一：按比例分派問題的解題方法 （1）用整數(shù)乘、除法解決問題：把一個(gè)總數(shù)按一定的比來分派，把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系，先求出每一份，解題步驟：求出總份數(shù)；求出每一份是多少；求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量。 （2）用份數(shù)乘法解決問題：把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求出總數(shù)的幾分之幾是多少，解題步驟：先根據(jù)比求出總份數(shù)；再求出各部分量占總量的幾分之幾；求出各部分的數(shù)量。 知識(shí)點(diǎn)三：按比例分派問題常用解題方法的應(yīng)用 1.已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量。 例：學(xué)校進(jìn)來一批圖書，按3:4:5分派給四、五、六年級(jí)。五年級(jí)分得120本，