管理運籌學參考習

1、一、單項選擇題（2分/小題X10小題=20分）線性規(guī)劃模型三個要素中不包括（D ）。A決策變量B目標函數(shù)C約束條件D基能夠采用圖解法進行求解的線性規(guī)劃問題的變量個數(shù)為（ B ）。A1個B2個C3個D4個求目標函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時，若全部非基變量的檢驗數(shù)WO,且基變量中有人工變量時該問題有（B）o P88A無界解B無可行解C唯一最優(yōu)解D無窮多最優(yōu)解若某個bkW0，化為標準形式時原約束條件（D ）o P18A不變B左端乘負1C右端乘負1D兩邊乘負1線性規(guī)劃問題是針對（A ）求極值問題。P2A約束B決策變量C秩。目標函數(shù)一般講，對于某一求目標最大化的整數(shù)規(guī)劃問題的目標最優(yōu)值（A ）該問題對應(yīng)的

2、線性 規(guī)劃問題的目標最優(yōu)值。P165A不高于B不低于C二者相等D二者無關(guān) 表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為（C）o P144A有單位運費格B無單位運費格C填入數(shù)字格D空格在表上作業(yè)法求解運輸問題過程中，非基變量的檢驗數(shù)（ D ）oA大于0B小于0C等于0D以上三種都可能對于供過于求的不平衡運輸問題，下列說法錯誤的是（D ）oA仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運輸問題C可以虛設(shè)一個需求地點，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D令虛設(shè)的需求地點與各供應(yīng)地之間運價為M（M為極大的正數(shù)）線性規(guī)劃可行域的頂點一定是（B ）oA非基本解B可行解

3、C非可行解D是最優(yōu)解為化為標準形式而引入的松弛變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為（A ）。A 0B1C 2D3線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將（D ）。A增大B縮小C不變D不定用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗數(shù)為零，而其他非基變量檢驗數(shù)全部小于零，則說明本問題（B ） P92。A有惟一最優(yōu)解B有多重最優(yōu)解C無界D無解在產(chǎn)銷平衡運輸問題中，設(shè)產(chǎn)地為m個，銷地為n個，那么基可行解中基變量的個數(shù)（C ）。 P144A不能大于（m+n-1）B不能小于（m+n-1）C等于（m+n-1）D不確定。一般講，對于某一問題的線性規(guī)劃與該問題的整數(shù)規(guī)劃可行域的關(guān)系存在（A）o P16

4、4A前者大于后者B后者大于前者C二者相等D二者無關(guān)典型的運輸問題的平衡是指（C ）。A每個需求方物資的需求量一樣B每個供應(yīng)方物資的供應(yīng)量一樣C總的需求量和總的供應(yīng)量一樣D需求方和供應(yīng)方的個數(shù)一樣運輸問題的求解結(jié)果中不可能出現(xiàn)的情況是（D ）。A惟一最優(yōu)解B無窮多最優(yōu)解C退化解D無可行解設(shè)線性規(guī)劃的約束條件為茍 + itg + 道=22xx + 2x2 += 4心，棉乏0則非可行解是（C）A）A）（2，0，0， 0）B）（0，1，1，2）C）C）（1，0，1，0）D）（1，1，0，0）指派問題不屬于（D ）A）A）線性規(guī)劃問題B）整數(shù)規(guī)劃問題C) 0-1規(guī)劃C) 0-1規(guī)劃下面哪個數(shù)學表達式不可

5、以包含在線性規(guī)劃模型中（B ）A) -X1-4X2+X3 60B) -6X1-4X2+X3 88C) X1+X2=200d) 2X1-4X2+Y3-Z4 634. maxZ=3x+2x, 2x+3xW14, x+0.5x W4.5, x、x NO 且為整數(shù)，對應(yīng)線性規(guī)12121212劃的最優(yōu)解是(3.25, 2.5)，它的整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是(A)A） （4，1）B） （4，3）C） （3，2）D） （2，4）下列線性規(guī)劃與目標規(guī)劃之間錯誤的關(guān)系是（B）A）線性規(guī)劃的目標函數(shù)由決策變量構(gòu)成，目標規(guī)劃的目標函數(shù)由偏差變量構(gòu)成B）線性規(guī)劃模型不包含目標約束，目標規(guī)劃模型不包含絕對約束C）線性規(guī)劃求最

6、優(yōu)解，目標規(guī)劃求滿意解D）線性規(guī)劃模型只有絕對約束，目標規(guī)劃模型可以有絕對約束和目標約束運輸問題（A ）A）是線性規(guī)劃問題B）不一定有解C）可能存在無可行解D）可能無最優(yōu)解甲乙兩城市之間存在一公路網(wǎng)絡(luò)，為了判斷在兩小時內(nèi)能否有8000輛車從甲城到乙 城，應(yīng)借助（A ）A）求最大流法B）求最小生成樹法C）求最短路法D）樹的生成法線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指（D ）A）最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零B）不加入人工變量就可進行單純形法計算C）最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零D）可行解集合有界滿足線性規(guī)劃問題全部約束條件的解稱為（C ）A）最優(yōu)解B）基本解C）可行解D）多重解下面哪個數(shù)學表達式不可以包含

7、在線性規(guī)劃模型中（B ）A） -X1-4X2+X3 60b） -6X1-4X2+X3 88C） X+X2=200d） 2X1-4X2+Y3-Z4 63mQ二4寸砂咒4牝其胃、七方，（B ）A）無可行解B）有唯一最優(yōu)解C）有多重最優(yōu)解D）有無界解maxZ=3x +2x , 2x +3x W14, x +0.5x W4.5, x、x N0 且為整數(shù)，對應(yīng)線性規(guī)劃12121212的最優(yōu)解是（3.25, 2.5），它的整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是（A ）A） （4，1）B） （4，3）C） （3，2）D） （2，4）運輸問題在總供應(yīng)量大于總需要量時，若運用表上作業(yè)法求解（C ）A）A）有無窮多最優(yōu)解C）虛設(shè)一個

8、需求點B）不存在可行解D）虛設(shè)一個供應(yīng)點以下哪項不屬于線性規(guī)劃問題的標準形式要求（B ）A）約束條件為等式B）需要加入人工變量C）右端常數(shù)項NOD）決策變量非負求最短路的計算方法有（A ）A） Dijkstra 算法B） Ford-Fulkerson 算法C）加邊法D）破圈法二、判斷題（1分/小題X10小題=10分） TOC o 1-5 h z 圖解法同單純形法雖然求解形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。（”）利用兩階段法求解線性規(guī)劃問題時，如果第一階段求得的目標函數(shù)值非零，則說明原線性規(guī)劃問題無解，停止計算P84（ V ）整數(shù)規(guī)劃解的目標函數(shù)值一般大于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題解的目標函數(shù)值。

9、（X ）線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將縮小；減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大。（X）在生產(chǎn)過程中，若某種資源未得到充分利用時，則該資源的對偶價格必不為零。P22（X）圖論中的圖不論反映了研究對象之間的關(guān)系，而且是真實圖形的寫照，因而對圖中點與點的相對位置，點與點連線的長短曲直等都要嚴格注意。P230（X ） TOC o 1-5 h z 目標規(guī)劃中的正負偏差變量之積恒等于零P191V ）指派問題的數(shù)學模型屬于混合整數(shù)規(guī)劃模型。（X）如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上的唯一一個點。（X ）兩階段法的第一階段就是在保持原問題約束條件不變的情況下，目標是

10、求人工變量之和的最大值。（X ） 利用單純形法求解線性規(guī)劃問題，需要把線性規(guī)劃化成標準形式。（V）求一個網(wǎng)絡(luò)圖中起點到終點的最短路徑可能不唯一，但是其最短路肯定唯一。P245（X）目標規(guī)劃模型中，應(yīng)該同時包含絕對約束條件和目標約束條P191（ V ） 按照局中人行動的先后順序博弈分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。（X ） 一棵樹的點數(shù)等于邊數(shù)減1。（ X ） 容量網(wǎng)絡(luò)中發(fā)點流出的合流等于收點流入的合流。（V ）在生產(chǎn)過程中，若某種資源未得到充分利用時，則該資源對應(yīng)的松弛變量必不為零。（V ）兩階段法的第一階段就是在保持原問題約束條件不變的情況下，目標是求人工變量之和的最大值。（ X ）若線性規(guī)劃問題具有

11、可行解，且其可行域有界，則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個數(shù)的最 TOC o 1-5 h z 優(yōu)解。（X ）整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，然后取整得到。（X ） 一個網(wǎng)絡(luò)圖的最短路徑是唯一的。（V ）圖論中的圖不論反映了研究對象之間的關(guān)系，而且是真實圖形的寫照，因而對圖中點與點的相對位置，點與點連線的長短曲直等都要嚴格注意。（X ） 求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題可歸結(jié)為求解一個線性規(guī)劃模型。（V ）若線性規(guī)劃問題存在兩個不同的最優(yōu)解，則必然有無窮多個最優(yōu)解。（V ）可行解集一定是凸集。（V）若線性規(guī)劃的可行域是空集，則表明存在矛盾的約束條件。P16（ V）按最小元素法求得運輸問題的初始方案

12、，從任一空格出發(fā)都存在唯一一個閉回路。P147（V ）整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到。（X）正偏差變量大于等于零，負偏差變量小于等于零。P191（X）流量不超過容量P243（V）圖論中的圖不論反映了研究對象之間的關(guān)系，而且是真實圖形的寫照，因而對圖中點與點的相對位置，點與點連線的長短曲直等都要嚴格注意。（X ）最大流問題是找一條從起點到終點的路，使得通過這條路的流量最大。（X）任何求最大目標函數(shù)值的純整數(shù)規(guī)劃或者混合整數(shù)規(guī)劃的最大目標函數(shù)值小于或等于相應(yīng) 的線性規(guī)劃的最大目標函數(shù)值。V P165利用優(yōu)超原則化簡贏得矩陣時，有可能將原矩陣對策的解也劃去一些。V P368

13、三、建立模型不求解（10分/小題X3小題=30分）線性規(guī)劃建模比照課本11頁例1，只要這個題弄懂的話，就沒有問題整數(shù)規(guī)劃建模比照180頁習題3，目標規(guī)劃建模比照194頁例7不是原題，只是類似，希望能在理解基礎(chǔ)上學習四、計算題。1.單純形法計算題。迭代次數(shù)基變量cxxsssb50100000S10111003000S2021010400S3001001250z00000Z=0aC-z50100000(1 )按照上面的不完全初始單純形表，寫出此線性規(guī)劃模型。(4分)(2)根據(jù)單純形法的求解過程，把下面的表格填寫完整(6分)。迭代次數(shù)基變量cBxxssS3b比值501000000S1S2S30002

14、Q000300400250300/1400/1250/1z00000Z=0a C zj = j j501000001S1S2X200100Q2 0001:01150/2zj010000100Z=25000b，zj j50000-1002X1501010-150S2000-2-1150X210001001250Zj5010050050Z=27500Cj-Zj0100-500-502.表上作業(yè)發(fā)求運輸問題解。（1）已知某運輸問題的可行運輸方案如下表所示，銷地 產(chǎn)地、甲乙丙丁產(chǎn)量Ui1291090以5W4231Q3Q422|5-53Q83442Q57-5銷量3846Vi69771）用位勢法求各檢驗數(shù)。（5分）2）判斷當前解是否為最優(yōu)解，如不是，計算出最優(yōu)解。（5分）產(chǎn)地銷地甲乙丙丁產(chǎn)量Ui1259 2