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1、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)習(xí)題精選一、選擇題y=tan1函數(shù)口的最小正周期是()D.2.尹=tan函數(shù)的定義域是(B.lA.2.尹=tan函數(shù)的定義域是(B.lA.廠tan廠tan函數(shù)的值域是(下列函數(shù)中,)同時(shí)滿足在陽(yáng)上是增函數(shù);為奇函數(shù);以肚為最小正周期的函數(shù)是已知函數(shù)2x-下列函數(shù)中,)同時(shí)滿足在陽(yáng)上是增函數(shù);為奇函數(shù);以肚為最小正周期的函數(shù)是已知函數(shù)2x-丿,下列判斷正確的個(gè)數(shù)是(八)I八是定義域上的減函數(shù),周期為乙3(k咒上+1V)2常八是區(qū)間.f/上的減函數(shù),周期為11.11.6.7.八)八)A.0B.1C.函數(shù)廠閔”丿上的減函數(shù),周期為2丄上的減函數(shù),周期為2D.3的圖像對(duì)稱于(VA.
2、原點(diǎn)B.軸y=zD.直線y=tan2x要得到的圖像,只需把的圖像(A.向左平移&個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位)D.向右平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位的一個(gè)對(duì)稱中心是(A.4B.0C.1D.110.(y丿范圍內(nèi),函數(shù)=tailxv=sinx與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.4要得到函數(shù)/(x)=tan2x丿的圖像,須將函數(shù)22向右平移*個(gè)單位向左平移,個(gè)單位向右平移&個(gè)單位向左平移五個(gè)單位丿在一個(gè)周期內(nèi)的圖像是()丿在一個(gè)周期內(nèi)的圖像是()=tail12.函數(shù)二、填空題13.1-tan32x尹十山13.函數(shù)的最小正周期是.14.函數(shù)刀的定義域是.15.y=tansinx函數(shù)十i的值域是.1
3、6./(tan=已知函數(shù)廠八)是以3為周期的奇函數(shù),且若,則三、解答題17.試求函數(shù)tan工十tanx的定義域,并作出區(qū)間一用,丸上的圖像.-9cos18.已知.求函數(shù)18.已知.求函數(shù)tanx仙兀的值域y=2tan求函數(shù)/的定義域、值域,并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性.求函數(shù)/的定義域、值域,并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性.20.求證:函數(shù)#20.求證:函數(shù)#MZ)為奇函數(shù)的充要條件是一參考答案:一、選擇題1.B2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.C9.B10.C11.C12.A二、填空題14.15.-taill,tan116.-114.15.-taill,tan116.-1三、解答題1
4、7由tmZ0得函數(shù)的定義域?yàn)閏otX,XE無意義,疋cotX,XE無意義,疋其圖像如圖所示.解得解得f問-1cosl工十一d十”丄于是=cot3X-2cotH十5=(cotjt-l)a+4忑=耘+,_.當(dāng)?shù)暌讯瘮?shù)的值域?yàn)?,5.JTa=+)時(shí)7取最小值4,當(dāng)2古已)時(shí)卩取最大值5.從螢十十竺19由k疋KX工十一,得(心所求的函數(shù)定義域?yàn)?忑;Y工+318丿;值域?yàn)槌撸恢芷跒?它既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù);f&5更上疳丸1111耳11I11在區(qū)間I3吃了1引古EZ)上是單調(diào)減函數(shù).20.充分性:評(píng)=滋y=Atan(cut十為奇函數(shù),j4ta門曲(一工)十評(píng)=Atan(ok十常),tan(一更坯十聊)=-tan(皿十忙),-tantZK+tan即_tan皿+tail卩1斗tan也辟獨(dú)倨lt世飯tan爐,-tanqjk+tantp+tan皿tan爐一tan啦tail3錄-tanait-tan甲
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