【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總-卷(Ⅲ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點是（ ）A（1，4）B（2，2）C（4，

2、1）D（1，4）2、已知二次函數(shù)，則關(guān)于該函數(shù)的下列說法正確的是（ ）A該函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)是B當(dāng)時，的值隨值的增大而減小C當(dāng)取1和3時，所得到的的值相同D將的圖象先向左平移兩個單位，再向上平移5個單位得到該函數(shù)圖象3、在 Rt 中，如果，那么等于（ ）ABCD4、如圖，與位似，點O是位似中心，若，則（ ）A9B12C16D365、有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD6、若方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABC且D且7、下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是（ ）ABCD8、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同型號的紙箱包

3、裝運送，單獨使用B型紙箱比單獨使用A型紙箱可少用6個；已知每個B型紙箱比每個A型紙箱可多裝15本若設(shè)每個A型紙箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（ ）ABCD 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 A點C與點BB點C與點DC點A與點BD點A與點D10、下列說法正確的是（ ）A任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)B如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等C任何一個數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，三角形紙片ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，將這張紙片沿直線DE翻折，

4、點A與點F重合若EFC比DFB大38，則DFB=_2、已知某函數(shù)的圖象經(jīng)過A3,2，B若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象與直線y=x平行；若此函數(shù)的圖象為雙曲線，則-6,-1也在此函數(shù)的圖象上；若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向下，則此函數(shù)圖象一定與y軸的負(fù)半軸相交；若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向上，則此函數(shù)圖象對稱軸在直線x=1所有合理推斷的序號是_3、如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC120，ABAC，BD為O的直徑，CD6，OA交BC于點E，則AD的長度是 _4、如圖，已知AD為ABC的高，AD=BC，以AB為底邊作等腰RtABE，EFAD，交AC于F，連ED，EC，有以下結(jié)論：ADEBCE

5、；CEAB；BD=2EF；S5、如圖所示，已知直線mn，且這兩條平行線間的距離為5個單位長度，點P為直線n上一定點，以P為圓心、大于5個單位長度為半徑畫弧，交直線m于A、B兩點再分別以點A、B為圓心、大于12AB長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，作直線PQ，交直線m于點O點為射線OB上一動點，作點O關(guān)于直線PH的對稱點O，當(dāng)點O到直線n 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 1、計算：2、閱讀材料：在合并同類項中，類似地，我們把看成一個整體，則“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是 （2）已知

6、，求的值：（3）已知，求的值3、如圖，點 A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點點D為平面內(nèi)一個動點線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M、N、P、Q在點D的運動過程中，有下列結(jié)論：存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號是_4、計算：5、已知如圖，等腰ABC中，AB=AC，BAC=（），F(xiàn)為BC中點，D為BC延長線上一點，以點A為中心，將線段AD逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AE，連接CE，DE（1）補全圖形并比較BAD和CAE的大?。唬?）用等式表示CE，CD，BF之間的關(guān)系，

7、并證明；（3）過F作AC的垂線，并延長交DE于點H，求EH和DH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點的坐標(biāo)一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點【詳解】解：因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，選項A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點（1，4），故選項A符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（2，-2），故選項B不符合題意；選項C，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（4，-1），故選項C不符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（1，-4），故選項D不符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)

8、特征，熟練運用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式是本題的關(guān)鍵2、C【分析】把，代入，即可判斷A，由二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸是直線，即可判斷B，當(dāng)取和，代入，即可判斷C，根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，即可判斷D【詳解】二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是，A選項錯誤；二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸是直線，當(dāng)時，的值隨值的增大而增大，B選項錯誤；當(dāng)取和時，所得到的的值都是11，C選項正確；將的圖象先向左平移兩個單位，再向上平移個單位得到的圖象，D選項錯誤故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進而表示出AB的長【詳解】解：如

9、圖所示：A，AC1，cos，故AB故選：D【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到，得到，求出，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，故選：D【點睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置，逐個進行判斷即可【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，故選：C【點睛】本題考查數(shù)

10、軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定該數(shù)的符號和絕對值是正確判斷的前提6、B【分析】若方程為一元二次方程，則有，求解；若，方程為一元一次方程，判斷有實數(shù)根，進而求解取值范圍即可【詳解】解：若方程為一元二次方程，則有，解得且若，方程為一元一次方程，有實數(shù)根故選B【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別，一元一次方程的根解題的關(guān)鍵在于全面考慮的情況7、A【分析】根據(jù)面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱，直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓臺，半圓案繞直徑旋轉(zhuǎn)是球，可得答案【詳解】解：A.旋轉(zhuǎn)后可得圓柱，故符合題意；B. 旋轉(zhuǎn)后可得球，故不符合題意；C. 旋轉(zhuǎn)后可得圓錐，故不符合題意；

11、D. 旋轉(zhuǎn)后可得圓臺，故不符合題意；故選：A 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 本題考查了面動成體的知識，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)得出的立體圖形是解題關(guān)鍵8、C【分析】由每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)每個包裝箱可以裝書數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】解：每個A型包裝箱可以裝書x本，每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書，每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本依題意得：故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程9、D【分

12、析】根據(jù)數(shù)軸可以把A、B、C、D四個點表示的數(shù)寫出來，然后根據(jù)寫出的數(shù)即可得到那兩個數(shù)的絕對值相等，從而可以得到問題的答案【詳解】解：由數(shù)軸可得，點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)依次是：3，2，-1，3，則|3|3|，故點A與點D表示的數(shù)的絕對值相等，故選：D【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件10、C【分析】數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離是數(shù)的絕對值，非負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，故A不符合題意；如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值可

13、能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合題意；任何一個數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)，表述正確，故C符合題意；非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是絕對值的含義，求解一個數(shù)的絕對值，掌握“絕對值的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、41【分析】由折疊可知DFE=BAC=60，由平角定義得DFB +EFC =120，再根據(jù)EFC比DFB大38，得到EFC -DFB =38，即可解得DFB【詳解】解：由折疊可知DFE= 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 DFB +EFCEFC =120-DFBEFC比DFB大38，EFC -DFB =3

14、8，即120-DFB -DFB =38解得DFB =，故答案為：41【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和解法是解答此題的關(guān)鍵.2、【分析】分別根據(jù)過A、B兩點的函數(shù)是一次函數(shù)、二次函數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：過A3,2，B-2,-3兩點的直線的關(guān)系式為y=kx+3k+b2-2k+b-3解得k1b-1所以直線的關(guān)系式為y=x-1，直線y=x-1與直線y=x平行，因此正確；過A3,2，B-2,-3兩點的雙曲線的關(guān)系式為y=k所以雙曲線的關(guān)系式為y=當(dāng)x=-6時，y=6-6,-1也在此函數(shù)的圖象上，故正確；若過A3,2，B-2,-3兩點的拋

15、物線的關(guān)系式為y=ax2+bx+當(dāng)它經(jīng)過原點時，則有9a+3b=24a-2b=-3解得，a=-1對稱軸x=-76當(dāng)對稱軸0 x=-b2a72時，拋物線與當(dāng)-b2a72時，拋物線與因此說法不正確；當(dāng)拋物線開口向上時，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以對稱軸x=-b2a=-a+12a=12因此函數(shù)圖象對稱軸在直線x12故正確，綜上所述，正確的有， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，理解各種函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確判斷的前提3、6【分析】過O作OFAD于點F，故AF=DF=12AD，由A

16、B=AC得OABC,故AOB=60根據(jù)直徑所對的圓周角等于90得BCD=90，由直角三角形中30角所對的邊是斜邊的一半可得OA=OD=CD=6，由三角形外角的性質(zhì)得OAD=ODA=12AOB=30，在【詳解】如圖，過O作OFAD于點F，故AF=DF=AB=AC，AB=OAAOB=60BD為O的直徑，CD=6，DBC=30BD=2CD=12，OA=OD=1AOD=在RtAOF中，OA=6，OAF=30OF=3，AF=OAD=2AF=63故答案為：63【點睛】本題考查圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中30角所對的邊是斜邊的一半，屬于中考常考題型4、【分析】只要證

17、明，EF是的中位線即可一一判斷；【詳解】解：如圖延長CE交AD于K，交AB于設(shè)AD交于O，AOE= 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 AE=BE，AD=BC，故正確，DE=EC，EC不垂直AB，故錯誤，AE=BE，是等腰直角三角形，DE平分CDK，AF=FC，故正確，故正確故答案是：【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題5、510或【分析】根據(jù)勾股定理求出PE=3，設(shè)OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可

18、【詳解】解：如圖所示，過點O作直線n的垂線，交m、n于點D、E，連接，由作圖可知，POm，PO=PO=5，點O到直線PE=P則OD=PE=3，O設(shè)OH=x，可知，DH=（3- x），(3-x解得，x=5PH=P 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 如圖所示，過點O作直線n的垂線，交m、n于點D、E，連接，由作圖可知，POm，PO=PO=5，點O到直線PE=P則OD=PE=3，O設(shè)OH=x，可知，DH=（x-3），解得，x=15，PH=P故答案為：510或【點睛】本題考查了勾股定理和軸對稱，解題關(guān)鍵是畫出正確圖形，會分類討論，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程三、解答題

19、1、【分析】先將二次根式化簡，再去括號、合并即可【詳解】解：【點睛】本題主要考查了二次根式的加減運算，注意二次根式的加減法實質(zhì)是合并同類二次根式2、（1）（2）（3）【分析】（1）將系數(shù)相加減即可；（2）將原式變形后整體代入，即可求出答案； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （1）解：= =，故答案為：；（2）解：原式；（3）解：，原式【點睛】此題考查了整式的加減法，整式的化簡求值，正確掌握整式的加減法計算法則及整體代入計算方法是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)中點四邊形的性質(zhì)：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，由此即可判斷【詳解】解：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩