動態(tài)平衡專題復(fù)習

1、物體的動態(tài)平衡專題1.物體平衡問題分類及解題思路 (1)分類a在重力場中的平衡b在電場、磁場中的平衡c在重力場、電場和磁場的復(fù)合場 中的平衡(2)解題思路： .分析物體的受力特點；.根據(jù)物體所處的狀態(tài)列平衡方程求解。 2、受力分析； 重力是否有（微觀粒子；粒子做圓周運動） 彈力看四周（彈簧彈力的多解性）； 分析摩擦力（靜摩擦力的判斷和多解性，和滑動 摩擦力Ff并不總等于mg）； 其他有沒有。 2、根據(jù)物體受到的合力為0應(yīng)用矢量運算法（如正交分解、解三角形法等）求解 ，對三力平衡抓住任意兩個力合力與第三個力等值反向 。 3、對于較復(fù)雜的變速問題可利用牛頓運動定律列方程求解。3.解平衡問題幾種常見

2、方法(1)力的合成、分解法：對于三力平衡，一般根據(jù)“任意兩個力的合力與第三力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相似三角形等手段求解；或?qū)⒛骋粋€力分解到另外兩個力的反方向上，得到這兩個分力必與另外兩個力等大、反向;對于多個力的平衡,利用先分解再合成的正交分解法。(2)力匯交原理：如果一個物體受三個不平行外力的作用而平衡，這三個力的作用線必在同一平面上，而且必有共點力。(3)正交分解法：將各力分解到x軸上和y軸上，運用兩坐標軸上的合力等于零的條件(FX合=0,FY合=0)多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡。值得注意的是，對x、y方向選擇時，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力。

3、(4)矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形,則這三個力的合力必為零,利用三角形法求得未知力.(5)對稱法：利用物理學中存在的各種對稱關(guān)系分析問題和處理問題的方法叫做對稱法。在靜力學中所研究對象有些具有對稱性，模型的對稱往往反映出物體或系統(tǒng)受力的對稱性。解題中注意到這一點，會使解題過程簡化。(7)相似三角形法：利用力的三角形和線段三角形相似。 【備考要點】 物體受力分析，物體平衡的情形（保持靜止、勻速運動）和條件，力的合成和分解，三力平衡的處理方式，重力、彈力和摩擦力，尤其是靜摩擦力。整體法和隔離法分析問題。 考點分析 平衡問題時最簡

4、單的物體運動和最簡單的物體受力，在日常生活和生產(chǎn)實踐中有許許多多這樣的模型，象水平面或斜面上物體疊放問題、繩和彈簧懸掛物體、支架和吊橋類問題，還有像求解氣體壓強、電場中的帶電體平衡、導(dǎo)線在磁場中運動時的平衡等等。所以平衡問題是很容易被考查到的一個知識點?！绢}型探究】（1）以斜面模型為載體的命題； （2）以動態(tài)平衡為載體的命題； （3）以系統(tǒng)平衡為載體命題?！窘忸}策略】 平衡模型平衡條件-模型規(guī)律【模型概述】 所謂動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)這是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜

5、”中求“動”五、動態(tài)平衡模型 【模型策略】動態(tài)平衡的常見問題： 動態(tài)分析；臨界問題；極值分析等。解動態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來確定其他量的變化規(guī)律。常用的分析方法函數(shù)討論法；圖解法（注意適用條件和不變力）；極限法（注意變化的轉(zhuǎn)折性問題）。解析法的基本程序是：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況 【模型探究】問題一 圖解分析法 ：動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡中各力的變化情況是一種常見題型.總結(jié)其特點有:合力大小和方向都不變;一個分力的方向不變,分析另一個分力方向變化時兩個分力大

6、小的變化情況.用圖解法具有簡單、直觀的優(yōu)點.對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析,依據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形),再由動態(tài)力的平行四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況. 例1、如圖示，質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上，試求當擋板AO與斜面間的傾角從接近0 緩慢地增大時，AO所受的最小壓力。OAmg F2F1解：當從接近0 緩慢地增大時，F(xiàn)1的 大小改變，但方向不變，始終垂直于斜面， F2大小、方向均改變，F(xiàn)2F1 由圖可見，當F1 與F2 垂直時， 即=90時, F2的大小最小 F2min=mgsin 又解：由上題

7、結(jié)果可見，當=90時, F2的大小最小 F2min=mgsin 解析：雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結(jié)論 以球為研究對象，球所受重力對也產(chǎn)生的效果有兩個：對斜面產(chǎn)生了壓力N1，對擋板產(chǎn)生了壓力N2根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖所示 當擋板與斜面的夾角由圖示位置變化時N1大小改變但方向不變始終與斜面垂直：N2的大小、方向均改變（圖1一25中畫出的一系列虛線表示變化的N2）由圖可看出當N2與N1垂直即900時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min=mgsin 也可用解析法進行分析，根據(jù)正弦定理有N2/sin=mg/sin，所以

8、N2=mgsin/sin。而其中mgsin是定值，N2隨的變化而變化 當900時，sinN2；當=900時，N2有最小值N2min=mgsin； 說明：（1） 力的分解不是隨意的，要根據(jù)力的實際作用效果確定力的分解方向 （2）利用圖解法來定性地分析一些動態(tài)變化問題，簡單直觀有效，是經(jīng)常使用的方法，要熟練掌握例2、如圖所示，將一個重物用兩根等長的細繩OA、OB懸掛在半圓形的架子上，在保持重物位置不動的前提下，B點固定不動，懸點A由位置C向位置D移動，直至水平，在這個過程中，兩繩的拉力如何變化？解析：根據(jù)力的作用效果，把F分解，其實質(zhì)是合力的大小方向都不變，一個分力的方向不變，另一個分力的大小方向

9、都在變化，由圖中不不看出：OB繩子中的拉力不斷增大，而OA繩中的拉力先減小后增大，當OA與OB垂直時，該力最小。 例3、如圖示，質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上，擋板AO與斜面間的傾角,試求斜面和擋板AO所受的壓力。OA解：將球的重力沿垂直于斜面和擋板方向分解，如圖mg F2F1mg F2F1由正弦定理得思考：求右面兩圖情況的壓力F1、F2各多少？AOAO 1.如圖所示,用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,對小球再施加一個力,使繩和豎直方向成 角并繃緊,小球處于靜止狀態(tài),此力最小為 ( ) A.mgsin B.mgcos C.mgtan D.mgcot【模型演練】問題二 三角形相似法： 動態(tài)平

10、衡中有一種情況，合力不變兩個分力的大小和方向均發(fā)生變化此類情景要選用三角形相似法例3.光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力FN的變化情況OARLBC A、FN變大，F(xiàn)不變； B、FN變小，F(xiàn)變大； C、FN不變，F(xiàn)變?。?D、FN變大，F(xiàn)變小；例4如圖為一攀巖運動員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點，總質(zhì)量為60kg。此時手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53。則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為（設(shè)手、腳受到的作用力均通過重心O，g取10m/s2，sin53=0.8, cos53=0.6） （ ）A3

11、60N 480N B480N 360 NC450N 800N D800N 450N53OAF1=mgcos53=360 N選項A正確。腳受到的作用力F2=mgsin53=480 N解：畫出受力圖如圖示由平衡條件得手受到的拉力53OmgF2F11.如圖所示,質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定,A端用鉸鏈固定,滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計),B端吊一重物G.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端,用拉力F將B端緩慢上拉(均未斷),在AB桿達到豎直前,以下分析正確的是（ ） A.繩子越來越容易斷 B.繩子越來越不容易斷 C.AB桿越來越容易斷 D.AB桿越來越不容易斷答案 B【模型演練】 3

12、.在豎直墻A點固定一根長為L的絕緣絲線，線的另一端拴一個帶正電質(zhì)量為m的小球B，在豎直墻上A點下方H處固定另一帶正電的小球C，由于兩個小球帶電性相同，故B被C排斥開一定的角度。由于B、C球能緩慢漏電，電量逐漸減，B向C緩慢擺，求絲線對B的拉力大小。 ABC練半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為M的光滑小物塊在水平力F的作用下，緩慢地沿P的上表面向上滑的過程中, 如圖所示是這個裝置的縱橫截面圖在此過程中, P始終保持靜止,下列說法正確的是 （ ）AF逐漸增大 BP對M的彈力逐漸減小C地面對P的彈力不變 D地面對P的摩擦力不變MFPBC可見地面對P的摩擦力大小等于F逐漸減小,D錯; 解：畫出M的

13、受力圖如圖示，由平衡條件得N=mg/sin， F=mg/tan，向上滑的過程中增大，所以P對M的彈力N逐漸減小, F逐漸減小， 選項A錯B正確。對半圓柱體P，將M對P的壓力N1分解如圖示，MFPNmgN1F1G1地面對P的彈力等于兩者重力之和不變，C正確.9國家大劇院外部呈橢球型。假設(shè)國家大劇院的屋頂為半球形，一保潔人員為執(zhí)行保潔任務(wù)，必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行（如圖所示），他在向上爬的過程中（ ）A屋頂對他的摩擦力不變B屋頂對他的摩擦力變大C屋頂對他的支持力不變D屋頂對他的支持力變大D問題三 正交分解法 動態(tài)平衡問題中如遇多力平衡問題應(yīng)該選取正交分解法，注意臨界問題的臨界條件例5.物體受

14、到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平解 為方便計算，建立坐標系時以盡可能多的力落在坐標軸上為原則 例2 如圖2甲所示，不計滑輪摩擦,兩物體均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)加一水平力作用在B上使B緩慢右移，試分析B所受力F的變化情況.例6.如圖所示, 一質(zhì)量為m的氫氣球用細繩拴在地面上,地面上空風速水平且恒為v0, 球靜止時繩與水平方向夾角為. 某時刻繩突然斷裂,氫氣球飛走.已知氫氣球在空氣中運動時所受到的阻力f正比于其相對空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）則（1）氫氣球受到的浮力為多大？（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？（3）一段時間后氫氣球在空中做勻速直線運動,其水平方向上的

15、速度與風速v0相等，求此時氣球速度大?。ㄔO(shè)空氣密度不發(fā)生變化, 重力加速度為g） v0 （1）氣球靜止時受力如圖，設(shè)細繩的拉力為T，由平衡條件得解：解得 （2）細繩斷裂瞬間，氣球所受合力大小為T，則加速度大小為 解得 mgTF浮f（3）設(shè)氣球勻速運動時，相對空氣豎直向上速度vy，則有解得 氣球相對地面速度大小 解得 題目1如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的兩個物體系在一根通過輕滑輪的輕繩兩端，M放在水平地板上，m被懸掛在空中 ，若將M沿水平地板向右緩慢移動少許后M仍靜止，則（ ）A繩中張力變大B滑輪軸所受的壓力變大CM對地面的壓力變大DM所受的靜摩擦力變大mMB【模型演練】1如圖所示,小船用繩索拉向

16、岸邊,設(shè)船在水中運動時所受水的阻力不變,那么小船在勻速靠岸過程中,下面說法哪些是正確的 ( ) A.繩子的拉力F不斷增大 B.繩子的拉力F不變C.船所受的浮力不斷減小 D.船所受的浮力不斷增大答案 AC3.如圖所示,重力為500 N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體,當繩與水平面成60角時,物體靜止,不計滑輪與繩的摩擦,求地面對人的支持力和摩擦力.答案 326.8 N 100 N4.如圖所示,能承受最大拉力為10 N的細線OA與豎直方向成45角,能承受最大拉力為5 N的細線OB水平,細線OC能承受足夠的拉力,為使OA、OB均不被拉斷,OC下端所懸掛物體的重力最大是多少?答案 5 N

17、5如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B用細繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為45的斜面上，B懸掛著。已知mA=2mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45增大到50，系統(tǒng)保持靜止。下列說法正確的是（ ）A繩子對A的拉力將增大B物體A對斜面的壓力將減小C物體A受到的靜摩擦力不變D物體A受到的合力將增大AB45B當傾角為30時, A不受摩擦力, 當傾角大于30時，摩擦力沿斜面向上，且隨著傾角的增加，靜摩擦力增大，C錯誤，解：繩子對A的拉力大小等于B的重力，A錯；A對斜面的壓力FNmAgcos, 變大，F(xiàn)N變小，B正確；A靜止所受合力為零，因而D錯誤；本題正確選項是B。AB456如圖所示，兩根直木棍

18、AB和CD相互平行，固定在同一水平面上。一個圓柱工件P架于兩木棍之間，在水平向右的推力F作用下，恰好向右勻速運動。若保持兩木棍在同一水平面內(nèi)，但將它們的間距稍微減小一些后固定,用同樣的水平推力F向右推該工件,則（ ）A該圓形工件P仍能向右勻速運動B該圓形工件P向右做加速運動CAB棍受到的摩擦力一定大于F/2DAB棍受到的摩擦力一定等于F/2ACDBPFB7.如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30角，則每根支架中承受的壓力大小為 （ ）解： D正確。 30D（A） （B）（C） （D）8、彈性輕繩的一端固定在O點，另一端拴一物體，物

19、體靜止在水平地面上的B點，并對水平地面有壓力，O點的正下方A處有一固定的垂直于紙面的光滑桿，OA為彈性輕繩的自由長度現(xiàn)在用水平力使物體沿水平面運動，在這一過程中，物體所受水平面的摩擦力的大小變化情況9高血壓已成為危害人類健康的一種常見病,現(xiàn)已查明，血管變細是其誘因之一。為研究這一問題，我們可做一些簡化和假設(shè)：設(shè)血液通過一定長度血管時受到的阻力f與血液流速v成正比，即f=kv (其中k與血管粗細無關(guān))，為維持血液勻速流動，在這血管兩端需要有一定的壓強差。設(shè)血管內(nèi)徑為d1時所需的壓強差為p，若血管內(nèi)徑減為d2時，為了維持在相同時間內(nèi)流過同樣多的血液,此時血液的流速是原來的 倍；血管兩端的壓強差必須

20、變?yōu)?p。解： 血管兩端的壓強差變?yōu)閜 ，-解決臨界問題的方法動態(tài)平衡 臨界問題指的是一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一個物理過程轉(zhuǎn)入另一物理過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。臨界問題分析方法：要恰當?shù)剡x取某個物理量作為自變量，以這個物理量的變化為線索，考察它不斷變大和不斷變小時物理狀態(tài)或物理過程的變化情況，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解。-解決臨界問題的方法動態(tài)平衡例1.重G=100N的物體與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù) =0.75，設(shè)最大摩擦力等于滑動摩擦力。物體在與豎直成 =30的斜向上力F作用下與墻壁接觸，要使物體靜止在墻壁上，力F應(yīng)滿足什么

21、條件？FmF1F2G-解決臨界問題的方法動態(tài)平衡【例2】用輕質(zhì)細繩聯(lián)結(jié)的A和B兩個物體，沿著傾角為的斜面勻速下滑問A和B之間的細繩上有彈力嗎？ -解決臨界問題的方法動態(tài)平衡 分析: 彈力產(chǎn)生于發(fā)生形變的物體上，今細繩有無形變無法確定，所以設(shè)彈力T存在，結(jié)合物體的運動情況來分析,隔離A和B，分析受力，如圖所示，將諸力正交分解，分別寫出方程，討論。解答:以A為研究對象，沿斜面方向列平衡方程解得若T=0，則以B為研究對象，沿斜面方向列平衡方程 解得若T/=0 ，則若繩子上的彈力不等于零，對于物體A解得對于物體B解得-解決極值問題的方法動態(tài)平衡【例3】如圖所示，能承受最大拉力為10N的細線OA與豎直方向成角，能承受最大拉力為5N的細線OB水平，細線OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？-解決極值問題的方法動態(tài)平衡【例4】物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)在使物體在水平面上沿OO方向作勻加速運動，已知水平力F作用于物體O點，方向如圖，與OO夾角為，那么，必給物體同時在加上一個力F，則F的最小值是 AFcosBFsinCFt