不同ISB處理策略對(duì)PPP影響的研究

1、PAGE PAGE - 8 -不同ISB處理策略對(duì)PPP影響的研究陳輝摘要：多系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位（PrecisePointPositioning，PPP）中系統(tǒng)間偏差（Inter-SystemBias，ISB）是必須要考慮的問(wèn)題。對(duì)ISB可以通過(guò)參數(shù)估計(jì)進(jìn)行消除，由于參數(shù)估計(jì)有多種策略，所以本研究利用MGEX觀測(cè)站的精密產(chǎn)品，采用不同的估計(jì)策略對(duì)“GPS+BDS”“GPS+Galileo”組合進(jìn)行動(dòng)態(tài)、靜態(tài)解算分析PPP性能，并分析ISB的單天特性。試驗(yàn)表明，采用隨機(jī)游走和時(shí)間常數(shù)策略估計(jì)獲得的ISB穩(wěn)定性最優(yōu)，而采用白噪聲估計(jì)得到的ISB具有較大的波動(dòng)。對(duì)于多系統(tǒng)PPP解算而言，無(wú)論是動(dòng)態(tài)

2、還是靜態(tài)，ISB采用隨機(jī)游走和白噪聲策略可以獲得較高的穩(wěn)定性并減少收斂時(shí)間，而采用時(shí)間常數(shù)進(jìn)行ISB估計(jì)效果較差。關(guān)鍵詞：多系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位;系統(tǒng)間偏差特性;參數(shù)估計(jì)中圖分類號(hào)：P207.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2022）9-0028-04DOI：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2022.09.005TheImpactofDifferentISBProcessingStrategiesonPPPCHENHui（SchoolofSpatialInformationandGeomaticsandMappingEngineering，AnhuiUniver

3、sityofScienceandTechnology，Huainan232022，China）Abstract：Inter-SystemBias（ISB）inTheMulti-SystemPrecisePointPositioning（PPP）isaproblemthatmustbeconsidered.ForISBscanbeeliminatedbyparameterestimation，sincetherearemultiplestrategiesforparameterestimation，thispaperusestheprecisionproductsofMGEXobservator

4、iestousedifferentestimationstrategiestoanalyzethedynamicandstaticsolutionofGPS+BDS，GPS+GalileocombinationstoanalyzePPPperformance，andanalyzethesingle-daycharacteristicsofISBs.ExperimentalresultsshowthattheISBstabilityobtainedbyrandomwalkingandtimeconstantstrategyestimationisoptimal，whiletheISBobtain

5、edbywhitenoiseestimationhaslargefluctuations.FormultisystemPPPsolutions，whetherdynamicorstatic，usingrandomwalkandwhitenoisestrategycanobtainhighstabilityandreducetheconvergencetime，whileusingtimeconstantforISBestimationislesseffective.Keywords：PrecisionPointPositioning;Inter-SystemBias;parameteresti

6、mation0引言隨著BDS衛(wèi)星系統(tǒng)的快速發(fā)展，多系統(tǒng)GNSS并存與發(fā)展的局面逐漸形成，多系統(tǒng)衛(wèi)星組合逐漸成為新的發(fā)展趨勢(shì)1-2。與單系統(tǒng)相比，多系統(tǒng)PPP可以增強(qiáng)衛(wèi)星可用性、優(yōu)化衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)、縮短收斂時(shí)間，且有利于提升定位精度3。但在多系統(tǒng)組合應(yīng)用過(guò)程中，由于各系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)、坐標(biāo)系統(tǒng)不同以及硬件延遲、信號(hào)解碼等方面的差異產(chǎn)生系統(tǒng)間偏差（InterSystemBias，ISB）4。近年來(lái)，有大量的學(xué)者對(duì)ISB進(jìn)行了研究。Tegedor等5通過(guò)對(duì)GPS、BDS、Galileo的ISB進(jìn)行系統(tǒng)分析，發(fā)現(xiàn)ISB與接收機(jī)有關(guān)。Li等6使用常數(shù)對(duì)ISB進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行多系統(tǒng)PPP的比較分析。Li等7和

7、Bakker等8使用隨機(jī)游走和白噪聲對(duì)ISB進(jìn)行估計(jì)。Li等9利用GPS/GLONASS組合，使用隨機(jī)游走和白噪聲模型對(duì)ISB進(jìn)行估計(jì)。隨著北斗衛(wèi)星的升空組網(wǎng)，以及多頻數(shù)據(jù)的播發(fā)，這為多系統(tǒng)GNSS帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，研究多系統(tǒng)條件下合理估計(jì)ISB至關(guān)重要。本研究采用全球分布的10個(gè)MGEX測(cè)站提供的數(shù)據(jù)，并結(jié)合精密星歷和鐘差產(chǎn)品，采用白噪聲、隨機(jī)游走過(guò)程和時(shí)間常量3種參數(shù)估計(jì)法對(duì)ISB進(jìn)行估計(jì)提取。從坐標(biāo)收斂時(shí)間和三維定位精度兩個(gè)方面來(lái)分析不同ISB處理策略對(duì)多系統(tǒng)GNSS非差非組合PPP定位的影響。1基于ISB的非組合PPP函數(shù)模型非組合PPP以偽距和載波觀測(cè)值為原始觀測(cè)值，其觀測(cè)方程如式（1

8、）。PG，jr，f=rG，jr，f+cdtrGr-cdtGr+ZTtrop+dr，f+dGf+gGfIG，jr，1+eLG，jr，f=rG，jr，f+cdtrGr-cdtGr+ZTtrop-gSfIG，jr，f+r，j+Gj+NG，jr，f+zPG，jr，f=rG，jr，f+cdtrSr-cdtSr+ZTtrop+dr，f+dGf+gGfIG，jr，f+eLG，jr，f=rG，jr，f+cdtrSr-cdtSr+ZTtrop-gSfIG，jr，f+r，j+Gj+NG，jr，f+z（1）式中，P和L表示衛(wèi)星偽距和載波觀測(cè)值;上標(biāo)G表示GPS系統(tǒng);S表示其他衛(wèi)星系統(tǒng)（S=R，E，C）;j表示衛(wèi)星P

9、RN;下標(biāo)r表示接收機(jī);f表示衛(wèi)星頻率數(shù);r表示衛(wèi)星至測(cè)站空間幾何距離;cdtr表示接收機(jī)鐘差;cdt表示衛(wèi)星鐘差;dr，f和dGf分別表示接收機(jī)和衛(wèi)星偽距硬件延遲;r，j和Gj分別表示接收機(jī)和衛(wèi)星載波硬件延遲;Z表示對(duì)流層延遲映射函數(shù);T表示對(duì)流層延遲;I表示電離層延遲;g表示與信號(hào)頻率有關(guān)的系數(shù);e和z分別表示未校準(zhǔn)模型化誤差。式（1）可以具體表達(dá)為式（2）。dS，jIF=f21f21-f22dS，j1-f22f21-f22dS，j2dS，jr，IF=f21f21-f22dSr，1-f22f21-f22dSr，2d-St=dtS，i+dS，iIFdt-S，j=dtS，j+dS，jIFISB

10、Sr=dtSr-dtGr=dtSr-dtGr+dtS，jIF-dtG，jIF（2）式中，dSr，IF和dS，jIF表示消電離層組合的接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差;dtSr和dtS，j表示吸收消電離層延遲后的接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差;ISBSr表示組合中的系統(tǒng)間偏差。假設(shè)測(cè)站在某歷元時(shí)刻可以接收到m顆衛(wèi)星，則GPS/BDS/Galileo衛(wèi)星非組合PPP的觀測(cè)方程中待估參數(shù)為式（3）。X=x，y，z，cdtr，ISBSr，T，I，N（3）式中，ISBSr=ISBCr，ISBEr。2ISB處理策略卡爾曼濾波對(duì)PPP中的待估參數(shù)通常使用隨機(jī)模型進(jìn)行估計(jì)得出結(jié)果，隨機(jī)模型根據(jù)原理不同可分為隨機(jī)游走、時(shí)間常數(shù)、白噪聲。2.

11、1隨機(jī)游走在使用隨機(jī)游走進(jìn)行ISB估計(jì)時(shí)，可認(rèn)為當(dāng)前歷元估值和前一歷元具有相關(guān)性，考慮到ISB隨時(shí)間的變化，認(rèn)為ISB隨時(shí)間變化的部分K服從方差2的正態(tài)分布，方差設(shè)置為1mm2。具體表達(dá)為式（4）。ISBSr（K）=ISBSr（K-1）+KKN（0，2）（4）2.2時(shí)間常數(shù)在ISB使用時(shí)間常數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，通常不考慮ISB隨時(shí)間的變化，設(shè)置K=0，表達(dá)公式為式（5）。ISBSr（K）=ISBSr（K-1）2=0（5）2.3白噪聲在使用白噪聲進(jìn)行ISB估計(jì)時(shí)，通常認(rèn)為各歷元間的ISB沒(méi)有相關(guān)性，所以當(dāng)每個(gè)歷元的參數(shù)進(jìn)行濾波狀態(tài)更新時(shí)都賦予一個(gè)先驗(yàn)方差，表達(dá)式為式（6）。ISBSr（K）=N（0，2

12、）（6）3試驗(yàn)分析為了系統(tǒng)地分析不同的ISB估計(jì)策略對(duì)PPP的影響，本研究選取MGEX的10個(gè)觀測(cè)站在2022年3月1日的觀測(cè)數(shù)據(jù)。結(jié)合WHU發(fā)布的精密鐘差軌道產(chǎn)品，同時(shí)以sinex文件為參考坐標(biāo)真值。分別使用隨機(jī)游走、參數(shù)估計(jì)和白噪聲三種策略對(duì)PPP進(jìn)行解算，評(píng)估動(dòng)態(tài)和靜態(tài)條件下的性能表現(xiàn)。本研究分別進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP兩種試驗(yàn)，并從三維定位精度和收斂時(shí)間兩方面進(jìn)行分析，并定義E、N、U三方向的定位偏差優(yōu)于1dm，同時(shí)只有在連續(xù)20個(gè)歷元的偏差都滿足限制要求時(shí)，才認(rèn)為當(dāng)前的濾波收斂10。3.1靜態(tài)PPP分析在靜態(tài)PPP分析中，以FFMJ站為例，統(tǒng)計(jì)“GPS+BDS”“GPS+Galileo”

13、組合的北、東、天三維方向的偏差序列，結(jié)果見(jiàn)圖1、圖2。從圖1可以看出，G/C組合在E和N方向上使用白噪聲和時(shí)間常數(shù)得到的解算精度非常接近，基本處于重合狀態(tài)，而隨機(jī)游走策略解算效果則優(yōu)于另外兩種。至于G/E組合（見(jiàn)圖2）可以發(fā)現(xiàn)采用隨機(jī)游走估計(jì)策略計(jì)算得到的時(shí)間序列最為平滑，然后依次是白噪聲、時(shí)間常數(shù)，這表明在靜態(tài)PPP時(shí)，ISB參數(shù)估計(jì)可以優(yōu)先選擇ISB-RW和ISB-WN兩種策略。因?yàn)楹虸SB-CT相比，另外兩種模型可以很快穩(wěn)定收斂，同時(shí)收斂之后波動(dòng)較小，穩(wěn)定性較高。圖3和圖4分別為G/E組合衛(wèi)星靜態(tài)PPP采用三種策略后的收斂時(shí)間和三維收斂精度。可以看出除去某些測(cè)站外，整體上采用時(shí)間常數(shù)估計(jì)

14、達(dá)到收斂的時(shí)間較長(zhǎng)，且收斂后的三維精度和另外兩種策略相比較差。3.2動(dòng)態(tài)PPP分析圖5和圖6分別為動(dòng)態(tài)PPP模式下FFMJ站“GPS+BDS”“GPS+Galileo”組合下的E、N、U偏差時(shí)間序列。從圖5和圖6中可以發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)情況下取得的效果與靜態(tài)條件下類似。隨機(jī)游走策略的方向精度穩(wěn)定性較高，具有明顯效果。以N方向和U方向偏差為例，發(fā)現(xiàn)使用時(shí)間常數(shù)估計(jì)得到結(jié)果波動(dòng)較大，表明采用此種方法效果不太理想。圖7和圖8分別為G/E衛(wèi)星組合動(dòng)態(tài)PPP采用三種策略后的收斂時(shí)間和三維收斂精度?？梢钥闯龀齋UTM和BREW等觀測(cè)站外采用隨機(jī)游走和白噪聲策略的收斂時(shí)間和三維精度基本一致。而采用時(shí)間常數(shù)得到的結(jié)果

15、差于另外兩種。4結(jié)語(yǔ)本研究選取MGEX網(wǎng)中10個(gè)觀測(cè)站的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，結(jié)合WHU發(fā)布的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，使用不同ISB估計(jì)策略在“GPS+BDS”“GPS+Galileo”組合條件下進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模式的PPP解算。試驗(yàn)表明，在多系統(tǒng)組合條件下，靜態(tài)PPP采用隨機(jī)游走和白噪聲這兩種策略的精度與時(shí)間相近，有些觀測(cè)站的衛(wèi)星數(shù)據(jù)采用隨機(jī)游走策略優(yōu)于白噪聲。在動(dòng)態(tài)PPP條件下，隨機(jī)游走策略效果明顯最好，采用白噪聲策略定位精度略差于隨機(jī)游走。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)與靜態(tài)PPP一樣，時(shí)間常數(shù)策略取得的效果最差。所以在多系統(tǒng)組合PPP中，可以考慮采用隨機(jī)游走模型進(jìn)行ISB的估計(jì)。參考文獻(xiàn)：1YANGY，TANGJ，MO

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