抓住圖形聯(lián)系構(gòu)建認(rèn)知模型

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 抓住圖形聯(lián)系，構(gòu)建認(rèn)知模型 朱蓉 【摘 要】看圖解決問題是一年級數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)十分重要的知識點(diǎn)，是學(xué)生接觸解決問題的起點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好地理解用“括線圖來解決問題，本文從分與合中涉及的“品字圖模型遷移到“括線圖認(rèn)知模型，激活學(xué)生的已有閱歷，培養(yǎng)學(xué)生從圖文結(jié)合的情境中獲取有用的數(shù)學(xué)信息、正確理解圖意、歸納解決問題的方法、列出正確的算式的能力。 【關(guān)鍵詞】看圖解決問題 括線圖 品字圖 認(rèn)知模型 看圖列式是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重難點(diǎn)，也是一年級學(xué)生涉獵解決問題的敲門磚。它是利用數(shù)形結(jié)合、“分與合的互逆關(guān)系來解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題。因此，教師在教學(xué)過程中要為學(xué)生打好“

2、分與合相關(guān)知識的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生把握好“分與合的關(guān)聯(lián)，激活學(xué)生已有閱歷，歸納解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)知識的有效遷移。 一、教學(xué)再現(xiàn) 如何以學(xué)生更簡單理解的方式來教學(xué)這部分內(nèi)容？筆者在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)圍繞構(gòu)建“品字圖模型、體會(huì)加減法的意義（“分與合）、重構(gòu)“看圖列式模型、體會(huì)“分與合之間的數(shù)量關(guān)系這幾個(gè)方面進(jìn)行。 （一）利用“品字圖模型復(fù)習(xí)看圖列式 片段1：提取“品字圖模型 1.用加法進(jìn)行分與合 師：你從圖上看到了什么？ 生：原來有2只小鳥，又飛來3只，一共有5只鳥。 師：你能在品字圖上寫一寫、說一說嗎？ 生：由于2和3可以合成5，所以2+3=5。 2.用減法進(jìn)行分與合 師：你從圖上看到了什么？

3、 生：原來有3只青蛙，跳進(jìn)河里1只，荷葉上還剩2只。 師：你能借助品字圖邊寫邊說嗎？試試看。 師：小朋友們，剛剛我們解決加減法問題時(shí)都用到了什么？ 生：品字圖。 師：今天我們繼續(xù)借助品字圖來學(xué)習(xí)新的知識。 【教學(xué)說明：“品字圖模型是筆者在教學(xué)“分與合部分內(nèi)容時(shí)就給學(xué)生練習(xí)的圖示模型，學(xué)生經(jīng)過一個(gè)單元的練習(xí)，對“求合用加法、“求分用減法已經(jīng)把握。通過復(fù)習(xí)加法和減法問題，喚起學(xué)生對“分與合的相關(guān)知識閱歷，從而從加減法看圖列式中提取出“品字圖模型，幫助學(xué)生遷移到接下來要學(xué)習(xí)的新知識中。】 （二）利用“品字圖模型進(jìn)行表征 片段2：探究加法問題，感受“合 出示情景圖。 師：你從圖上看到了什么？ 生：盤里

4、有5個(gè)蘋果，盤外有3個(gè)蘋果。 師：你能提出用加法計(jì)算的問題嗎？ 生：一共有多少個(gè)蘋果？ 師：你能把這三句話連起來說一說嗎？（個(gè)別說，同桌說） 師：“盤里有5個(gè)蘋果，盤外有3個(gè)蘋果這是我們知道的，在數(shù)學(xué)上我們把它叫作條件。“一共有多少個(gè)蘋果這是我們不知道的，也就是要求的，我們把它叫作問題。 師：現(xiàn)在看著這三句話，請你說說條件是什么，問題是什么。（個(gè)別說，同桌說） 師：根據(jù)這兩個(gè)條件我們可以求出這個(gè)問題，你能在“品字圖中表示它們的關(guān)系嗎？ 【教學(xué)說明：其次層次仍舊利用“品字圖來解決加法問題，學(xué)生通過用“品字圖來表征題目中各個(gè)條件的關(guān)系，從形式上看，讓學(xué)生初步感知到這種問題可以用“品字圖來表征;從內(nèi)

5、容上看，這部分轉(zhuǎn)化為用“品字圖來解決的問題學(xué)生已經(jīng)十分熟練，通過“品字圖的穩(wěn)定練習(xí)，自然而然為接下來引出“括線圖打下了基礎(chǔ)?！?（三）建立“括線圖模型 片段3：“品字圖巧變“括線圖 師：同學(xué)們，我們是借助“品字圖來解決這個(gè)問題的，今天我們要學(xué)習(xí)另外一種表示方法來幫助我們解決問題。 師：看，這個(gè)符號在數(shù)學(xué)上叫作括線，你能和老師一起用手勢比畫一下嗎？這里的括線表示什么意思呢？ （出示上文中的情景圖） 生：表示把盤里和盤外的蘋果合起來。 師：括線下的問號表示什么呢？ 生：表示問題，要求一共有幾個(gè)。 師：對比一下這兩幅圖，它們有什么一致和不同之處呢？ 出示比較圖： 生：都表示分與合的關(guān)系。不同的是“品

6、字圖是連線，“括線圖是括線，但括線和連線都表示把它們連起來。 師：說得真好。我們能把這兩幅圖合起來嗎？你想怎么合？ 出示“括線圖： 師：其實(shí)“品字圖就是“括線圖，“括線圖就是“品字圖，只是連線變成了括線。不管是“品字圖還是“括線圖，這里都表示分與合。在加法問題和減法問題中，這里的分就是部分，這里的合就是總數(shù)。 【教學(xué)說明：學(xué)生有“品字圖模型的閱歷，于是教師向?qū)W生演示5個(gè)蘋果可以用數(shù)字5來表示，3個(gè)蘋果可以用數(shù)字3來表示，再用方框框起來或用括線括起來，學(xué)生能很明了地看出“品字圖和“括線圖其實(shí)就是一種模型圖，只是連線不同。接著，讓學(xué)生觀測“品字圖和“括線圖的異同，就自然而然地將新知和舊知進(jìn)行了連接

7、，讓學(xué)生對 “括線圖的理解變得簡單了大量?！?（四）摸索減法問題，感受“分 師：同學(xué)們，方才我們借助括線圖解決了加法問題，同樣地我們也可以借助括線圖來解決減法問題。 （五）整理分類，總結(jié)提煉 師：轉(zhuǎn)瞬間我們解決了大量題目，老師把它們?nèi)空沓鰜砹耍隳馨阉鼈兎址诸悊?？你覺得可以分成哪兩類呢？ 生：加法和減法。 師：其實(shí)用加法計(jì)算就是在求總數(shù)，用減法計(jì)算就是再求部分?jǐn)?shù)。老師現(xiàn)在想請小朋友上臺分一分。 出示分類小游戲。（圖略） 師：通過剛剛的分類游戲，我們發(fā)現(xiàn)了求總數(shù)的時(shí)候，要用加法計(jì)算;求部分?jǐn)?shù)的時(shí)候，要用減法計(jì)算。 【教學(xué)說明：在教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者有意識地運(yùn)用分類整理的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過分類

8、和整理，觀測分類結(jié)果和整理出的成果。在教學(xué)過程中，學(xué)生能夠有根據(jù)、有條理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出自己的思考過程：求總數(shù)的時(shí)候，要用加法計(jì)算;求部分?jǐn)?shù)的時(shí)候，要用減法計(jì)算。因此，在教學(xué)過程中重視對知識點(diǎn)的分類整理與總結(jié)歸納，能夠充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，提高教學(xué)的實(shí)效性，同時(shí)也有助于學(xué)生形成有序、完整的思維模式，促進(jìn)低年級學(xué)生合情推理能力的發(fā)展?！?二、教學(xué)思考 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要培養(yǎng)學(xué)生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力。學(xué)生看圖、分析和處理圖中信息的能力對加減法意義的理解有一定關(guān)系。怎樣才能讓一年級學(xué)生從圖文結(jié)合的情境中獲取有用的數(shù)學(xué)信息、確切地看懂圖意、列出正確算式呢？筆者認(rèn)為可以從以下

9、五個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生“看圖列式的讀題和解題能力。 （一）是“聯(lián) “看圖列式這部分教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生之前學(xué)習(xí)的“分與合是相互聯(lián)系的。通過聯(lián)系學(xué)習(xí)“分與合時(shí)使用的“品字圖模型幫助學(xué)生回憶之前用“分與合來解決的加減法問題，為學(xué)生更好地理解用“括線圖解決看圖列式打下了基礎(chǔ)。 （二）是“看 “看圖列式首先要會(huì)看圖，教師在教學(xué)時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，看明了圖中有哪些有效信息、給了哪些條件、提出了怎樣的問題，包括看清圖中的數(shù)字、文字以及括線、問號等的位置。不容忽略的是，為了幫助一年級學(xué)生養(yǎng)成會(huì)看圖、細(xì)看圖的好習(xí)慣，教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生把圖中的條件圈出來，將圖中物體的數(shù)量標(biāo)在圖上，同時(shí)要也把問號的位置圈出來，這

10、樣更有利于學(xué)生理解在什么狀況下是求總數(shù)、在什么狀況下是求部分。所以說，學(xué)會(huì)看圖是看圖解決問題的前提條件。 （三）是“說 在學(xué)生看圖后，能用確切簡單的語言說清圖意顯得尤為重要。在教學(xué)中，“已知一共有（總數(shù)），左邊有（部分），要求右邊有幾個(gè)（部分）的這句話可以幫助學(xué)生更好地理解求部分用減法計(jì)算;而“已知左邊有（部分），右邊有（部分），要求一共有幾個(gè)（總數(shù)）這句話則可引導(dǎo)學(xué)生求總數(shù)用加法計(jì)算。學(xué)生會(huì)說圖意，那么就真正理解題意了。 （四）是“用 建構(gòu)主義告訴我們，學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識的意義，是無法由他人來代替的，比起生硬的灌輸，學(xué)生更需要也更喜歡經(jīng)歷知識的形成過程。在教學(xué)中，筆者通過借助一些“模型讓學(xué)生

11、自己修改，則更簡單加深學(xué)生對題目的印象。從教育心理學(xué)的角度看，操作學(xué)具是在加強(qiáng)學(xué)生的感知覺，促使零散的感性認(rèn)知向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知發(fā)展，結(jié)果上升為數(shù)學(xué)思維。所以，數(shù)學(xué)學(xué)具的教學(xué)價(jià)值不僅在于它能幫助學(xué)生建立表象，更在于它能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。 在本節(jié)課中，一方面筆者聯(lián)系之前建構(gòu)的“品字圖模型幫助學(xué)生回想之前“分與合加減法的問題;另一方面通過對比“品字圖與“括線圖的異同，讓學(xué)生明確“括線圖只是“品字圖的另一種表現(xiàn)形式，幫助學(xué)生將使用“品字圖的閱歷轉(zhuǎn)化到“括線圖上。這樣，使原來生硬難懂的新符號變得更簡單接受了。 （五）是“理 看圖解決問題的出題類型有好多種，通過變化括線和問號的位置，一道新的題目就產(chǎn)生了。 首先，教師出示常見的加法括線題和減法括線題，有意識地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類整理的方法，讓學(xué)生自己分類并整理出兩類題型的特征：用加法計(jì)算的題目都是在求總數(shù)，問號都在括線的下面;用減法計(jì)算的題目都是在求部分，問號都在括線的上面。通過分類整理，學(xué)生能夠有根據(jù)、有條理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出自己的思考過程：求總數(shù)的時(shí)候，要用加法計(jì)算;求部分?jǐn)?shù)的時(shí)候，要用減法計(jì)算。 其次，當(dāng)學(xué)生明確括線題的兩種根本類型后，教師拓展左括線圖、上括線圖、右括線圖，學(xué)生通過推理閱歷，總結(jié)歸納出做題的方法后，理解此類題型就簡單得多。 結(jié)果，在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)