生物統(tǒng)計學：卡方檢驗

1、 檢 驗 Chi-Square Test一、問題的引入 二、 檢驗的適用范圍 1. 兩個或多個樣本率的比較 2. 兩組或多組構成比的比較 3. 配對計數(shù)資料的兩種處理間有無差異的比較 U檢驗無法解決的問題第一節(jié)、四格表資料的 檢驗 （一） 四格表的數(shù)據(jù)結構 表 1. 兩組人群尿棕色素陽性率比較 組別 陽性數(shù) 陰性數(shù)合計陽性率%鉛中毒 病人29（18.74）7（17.26） 3680.56對照組 9（19.26）28（17.74） 3724.32合計 38 35 7352.05（二） 檢驗的基本思想(基本步驟) 計算理論頻數(shù): 計算 統(tǒng)計量 Pearson 值: 自由度 :3. 確定P值，作出推

2、論 檢驗假設 : 兩總體陽性率相等 : 兩總體陽性率不等 H0 H1 （三）四格表專用公式 注：專用公式計算更為簡便 組別 +合計 甲 aba+b 乙 cdc+d 合計 a+cb+d n應用條件：n40且T5表1 某抗生素的人群耐藥情況用藥史不敏感敏感合計耐藥率（%）曾服該57未服該藥7310617940.78合計25332157444.08（四） 值的校正四格表 檢驗的條件： 1) 2) 3)校正公式： 防護服 種類 皮膚炎癥 合計患病率%陽性例數(shù)陰性例數(shù) 新1(3.84)14(11.16) 15 6.7 舊10(7.16)18(20.84) 28 35.7 合計

3、11 32 43 25.6表2. 穿新舊兩種防護服工人的皮膚炎患病率比較用校正公式得 未作連續(xù)性校正時 二、行列表的 檢驗（一）可用于以下資料分析 1. 多個樣本率比較 2. 兩組或多組構成比的比較（二） R C表 檢驗專用公式適用條件：1T5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5, 或者不能有一個格子的T1（三）檢驗步驟 (結合實例) 地區(qū) 檢驗的樣品數(shù) 合計污染率 % 未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合計 44 40 84 47.6表3. 某省三個地區(qū)花生的黃曲霉毒素B1污染率的比較眼晶狀體渾濁度與年齡的關系（四） R C表

4、檢驗注意事項超過1/5 格子的T5,或任一格子的T1時，不能直接應用R C 表 檢驗，可作如下處理，使之符合 檢驗條件： 1) 增大樣本量，繼續(xù)觀察 2) 專業(yè)上合理前提下,合并相鄰的行/列 3) 刪去T太小的行/列 2. 檢驗結果為P 40時:2. 當b+c40時需校正:檢驗假設：四、行列表的 分割法（一）分割法的意義和原理 檢驗有統(tǒng)計學意義(拒絕Ho)時；可加性原理（二）應用舉例：例 8.4、8.7 表8. 4 某省三個地區(qū)花生的黃曲霉素B1 污染率比較 地區(qū) 檢驗的樣品數(shù) 合計污染率% 未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3

5、 合計 44 40 84 47.6步驟地區(qū)未污染數(shù)污染數(shù)合計污染率% P分割乙30144431.80.09 10.05丙831127.3合計381755合并乙+丙38175530.917.83 10.05甲6232979.3合計44408417.92 2 表 8.5 分割計算表五、四格表的確切概率法（一）適用條件 T1或 n40 P A 出現(xiàn) 0 （二）基本思想 在四格表周邊合計不變的條件下，直接計算表內 四個數(shù)據(jù)的各種組合之概率。 （三）檢驗步驟假設H0、H1 2. 計算最小理論頻數(shù) 及 值邊緣合計不變條件下，變動表中數(shù)據(jù) 3. 找出邊緣合計中的最小值 對應的格子中的數(shù)據(jù)從0 到 ，排出所有 可能的四格表。5. 選出 值的所有表，分別求P值后相加。 病人分型陽性數(shù)陰性數(shù)合計陽性率%活動型1(2.4)14(12.6)156.67穩(wěn)定型3(1.6)7(8.4)1030.00合計4212516.00表 8.6 兩型慢性布氏病的PHA皮試反應（四）應用 (結合例8.9)表 8.7 確切概率法計算表（四格表周邊合計不變） 序號( i )陽性陰性P( i ) 0 0 152.40.0166 4 6 1 1 141.40.1423 3 7 2 2 130.4 2 8 3 3 120.6