動能定理及功能關(guān)系

1、動能定理專題【知識梳理】一動能動能：物體由于運動而具有的能，叫動能。其表達式為：E = 1 mv2。單位： 。k 22對動能的理解（1）動能是一個狀態(tài)量，它與物體的運動狀態(tài)對應動能是標量它只有大小，沒有方向，而且物體 的動能總是大于等于零，不會出現(xiàn)負值（2）動能具有相對性，它與參照物的選取密切相關(guān)研究時一般取地面為參考系。 二動能定理：1 .內(nèi)容：表達式：動能定理反映了合外力做功與動能的關(guān)系，合外力做功的過程，是物體的動能與其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，合外力做的功是物體動能變化的量度，即W =E - E。W的求解：W = F S；W =合 k 2 k1合合 合合W + W + （代數(shù)和）12

2、研究對象：單個物體或相對靜止的可看作一個整體的幾個物體組成的物體系 3應用動能定理的基本思路如下：（1）明確研究對象及所研究的物理過程。（2）對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些功的代數(shù)和。（3）確定過程始、末態(tài)的動能。H（4）根據(jù)動能定理列方程求解。H注：在應用動能定理時，一定要注意所求的功是合力做的功，而不能局限于某個力做功。例 1如圖所示，將質(zhì)量 m=2kg 的一塊石頭從離地面 H=2m 高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入 泥中h=5cm深處，不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（g取10m/s2）（注:用動能定理解題時，對于過程能用整體法的就用整體法。整體法的優(yōu)點在于可

3、以省略中間過程量的求解）例2. 質(zhì)量M=0.5kg的物體，以v0二4m / s的初速度沿水平桌面上滑過S = 0.7m的路程后落到地面，已知 桌面高h=0.8m,著地點距桌沿的水平距離Si二12m，求物體與桌面間的摩擦系數(shù)是多少？ （g取10m/ s2 ）例3.質(zhì)量M=lkg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用,運動到位移是8m時物體停止，運動過程中Ek-S的圖線如圖所示。求：(g取lm/ s2 )物體的初速度多大？物體和平面間的摩擦系數(shù)為多大？拉力 F 的大??？ 例 4如圖 4 所示，用細繩連接的 A、B 兩物體質(zhì)量相等， A 位于傾角為30的斜面上

4、，細繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A與斜面間的滑動摩擦力為A受重力的0.3倍，不計扌 質(zhì)量從摩擦，求B下降1米時的速度大小。例5.質(zhì)量為500t的機車以恒定的功率由靜止出發(fā).經(jīng)5min行駛225km.速度達到的最大值54km/h.設(shè)阻 力恒定且取g=10m/s2,求：機車的功率機車的速度為36km/h時的加速度針對練習：一質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動, 反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小 v和碰撞過程中墻對小球 做功的大小W%( )A. v=0B. v=12m/s C. W

5、=0 D. W=10.8J一質(zhì)量為Ikg的物體被人用手由靜止向上提升1m.物體的速度是2m/so下列說法中錯誤的是.A.提升過程中手對物體做功12JB.提升過程中合外力對物體做功12JC.提升過程中合外力對物體做功力2JD.提升過程中物體克服重力做功10J如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用 水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成8角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？用F緩慢地拉；()(2)F為恒力；()若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。()可供選擇的答案有：A FL cos0b FL sin0cfL1 一 cs)d mgL1

6、一 cos)兩輛汽車在同一水平路面上行駛.它們的質(zhì)量之比為1：2 .速度之比為2：1。設(shè)兩車與路物的動摩擦因 數(shù)相等 當兩車緊急剎車后兩車滑行的最大距離之比為A 1： 2B 1： 1C 2： 1D 4： 1如圖所示,ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為&的斜面，CD段是水平的 BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧,其長度可以忽略不計.一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止狀態(tài)釋放，沿軌道下滑，最后停 在D點，A點和D點的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由D點推回到A點時 停下.設(shè)滑塊與軌道之間的動摩擦因數(shù)為U，則推力對滑塊做的功等于()第2頁共7頁第2頁共7頁AA. mgh

7、B. 2mghC. Rmg（S +）D. RmgS + mghctgsin u顆子彈以速度v射擊一個厚度為d的木塊，穿透后速度為v/2,問此子彈以速度v最大能擊穿多厚的木塊, 設(shè)木板對子彈阻力恒定。流體動能的計算（要點：構(gòu)建柱體微元模型，即設(shè)一小段時間t）我國西北地區(qū)擁有得天獨厚的風力資源，近年來興建了許多風力發(fā)電廠. 風力發(fā)電機是將風能（氣流的動能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置.某臺風力發(fā)電機的風輪機葉片長度為r,風輪機葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風力發(fā)電機可接受風能的面積.設(shè)空氣密度為P，氣流速度為則在時間t內(nèi)風輪機可以接受到的最大風能為.近年來我國建立了許多風力發(fā)電廠.一臺風力發(fā)電機的參數(shù)為：額定發(fā)電功率

8、10 kW、輸出電壓220 V、 額定風速10 m/s、風輪機葉片的長度為4 m.請你根據(jù)這些參數(shù)回答下面的問題.當風速為10 m/s時，發(fā)電 機以額定功率發(fā)電，將全部電能用兩條導線直接給用戶供電，導線上的電流為A；已知空氣的密度p空氣1.3kg/m3，通過風輪機一個葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過面積的最大風能為可利用風能，則此過程中發(fā)電機 利用風能的效率約為.把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的車輛叫動車而動車組就 是幾節(jié)自帶動力的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力的車輛（也叫拖豐）編成一組，就是動車組假設(shè)動車組運 行過程中受到的阻力與其受到的重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相

9、等，每節(jié)動車的額定功率都相等若 1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120km/h，則3節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度 為（ ）A120km/hB240kmh C320kmhD 480kmh質(zhì)量為m的滑塊與傾角為&的斜面間的動摩擦因數(shù)為，“ tanQ，斜面底端有一個和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時沒有機械能損失，如圖所示.若滑塊從斜面上高為h處以速度v0開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，求：（1）滑塊最終停在何處?（2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少?如圖所示，繃緊的傳送帶在電動機帶動下，始終保持v0=2m/s的速度勻速運行，傳送帶與水平地面的夾 角0=30,現(xiàn)把一質(zhì)

10、量m=10kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至h=2m的高處。已知工件與 傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=一亍,g取10m/s2。(1) 試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動?工件從傳送帶底端運動至h=2m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功?.電動機通過一條繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體。繩的拉力不能超過120N,電動機的功率不能超過1200W, 要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m (已知物體在被吊高90m以前已開始以最大速度勻速上 升)，所需時間為多少？ (g取10 m/s2)功能關(guān)系、機械能守恒定律專題【知識梳理】一重力勢能1重力勢能：物體和地球由相對位置決定的能叫重力勢能

11、，是物體和地球共有的。表達式：e = mgh， p 與零勢能面的選取有關(guān)。2對重力勢能的理解( 1)重力勢能是物體和地球這一系統(tǒng)共同所有，單獨一個物體談不上具有勢能即：如果沒有地球， 物體談不上有重力勢能平時說物體具有多少重力勢能，是一種習慣上的簡稱重力勢能是相對的，它隨零勢面的選擇不同而不同，要說明物體具有多少重力勢能，首先要指明零勢面。 ( 2)重力勢能是標量，它沒有方向但是重力勢能有正、負此處正、負不是表示方向，而是表示比 零點的能量狀態(tài)高還是低勢能大于零表示比零點的能量狀態(tài)高，勢能小于零表示比零點的能量狀態(tài)低零 點的選擇不同雖對勢能值表述不同，但對物理過程沒有影響即勢能是相對的，勢能的

12、變化是絕對的，勢能 的變化與零點的選擇無關(guān)重力做功與重力勢能 重力做正功，物體高度下降，重力勢能降低；重力做負功，物體高度上升，重力勢能升高可以證明， 重力做功與路徑無關(guān)，由物體所受的重力和物體初、末位置所在水平面的高度差決定，即：WG=mgAh.所 以重力做的功等于重力勢能增量的負值，即 WG= -Ep= -(mgh2-mgh1)二彈性勢能彈簧彈性勢能的大小僅與彈簧自身的性質(zhì)(K)及彈性形變量有關(guān)。 動能與勢能(重力勢能、彈性勢能)統(tǒng)稱為機械能。三功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度功和能是兩個不同的物理量，功反映的是能量變化的多少，而不反映能量的多少。做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式能之間的

13、轉(zhuǎn)化只有通過做功才能實現(xiàn)。做功的過程必然伴 隨著能量轉(zhuǎn)化的過程，能量轉(zhuǎn)化的過程中必然存在做功的過程，這兩個過程形影相隨、不可分離。做功的數(shù)值就是能量轉(zhuǎn)化的數(shù)量，物體做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，做功與能量轉(zhuǎn)化在數(shù)值 上嚴格相等。 重力做功對 的減量。即重力做正功，重力勢育，重力做負功，重力勢能。 彈簧彈力做功對應的減量。即彈簧彈力做正功，彈性勢能，彈簧彈力做負功，彈性勢合力做功對應的增量(即變化量)。即合力做正功，動能，合力做負功，動能除重力和彈簧彈力以外其它力做的功對應的增量(即變化量),此結(jié)論又稱為功能原理。即其它力做正功，系統(tǒng)的機械育，其它力做負功，系統(tǒng)的機械育。四.機械能守恒定律：1

14、內(nèi)容：在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不 變即：Eki + Epi= EK2 + EP2，或氐 Ek =仏 Ep注：運用E = E解題時，需要選零勢面運用ae =-ae解題時，不必選零勢面.2 1 k p定律的適用條件：只有重力或彈簧彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零。研究對象：只有重力做功的單個物體或沒有機械能與其他能量轉(zhuǎn)化的物體系4應用機械能守恒定律的基本思路如下：選取研究對象物體系或物體對研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末態(tài)時的機械能。根據(jù)機械能守恒定律列方

15、程，進行求解。例1例1】AC. 例2】AB.C.DE. 例3】ABCD 例4】A.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒外力對物體做功為零時，機械能一定守恒)B.做變速運動的物體機械能可能守恒)B.做變速運動的物體機械能可能守恒D.若只有重力對物體做功，物體的機械能一定守恒物體克服重力做的功等于勢能的增加 在同一高度，將物體以初速v0向不同的方向拋出，從拋出到落地過程中，重力做的功相等，物體減 少的重力勢能也相等 0重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功 用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力做的功等于克服重力的功與物體所增加的重力勢能之和跳傘運動員在剛跳離飛機且降落傘尚未打開的一段時間內(nèi)，下

16、列說法正確的是( )空氣阻力做正功B.重力勢能增加C.動能增加D.空氣阻力做負功【例5】質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落加速度為4g，在物體下落h的過程中,5下列說法中正確的是( )44A.物體動能增加了5mghB.物體機械能減少了 5mghC.物體克服阻力所做的功為1 mghD.物體的重力勢能減少了 mgh【例6】質(zhì)量為1kg的物體從靜止開始，經(jīng)過3s落地，落地時速度為10m/s，若重力加速度為10m/s2，則 在此過程中( )A .物體的重力勢能減少了 50JC .重力對物體做功150JB 物體的動能增加了 100JD.物體克服阻力做功例7.根長細繩繞過光滑的定滑輪，統(tǒng)處

17、于如圖所示的狀態(tài)，如果M下降h剛好觸地，那么m能上升的高度是多少?兩端分別系住質(zhì)量為M和m的物體，且Mm,開始時用手握住M,使系針對練習：1.如圖所示，木塊AB用輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，A緊靠墻壁，在木塊B上施加向左的水平力 使彈簧壓縮，當撤去外力后：（）A尚未離開墻壁前，彈簧和B的機械能守恒；A尚未離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒；A離開墻壁后，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒；A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。F,ABCD2如圖所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時對A、B兩物體施加等大反向的水 平恒力片、F2,使A、B同時由靜止開始運動，在

18、運動過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，正確的 說法是（整個過程中彈簧不超過其彈性限度）：（）A.機械能守恒；B.機械能不守恒；當彈簧伸長到最長時，系統(tǒng)的機械能最大；當彈簧彈力的大小與F、F2的大小相等時，A、B兩物速度最大，系統(tǒng)機械能最大。下列說法正確的是：ABCD如下圖所示，在粗糙斜面頂端固定一彈簧，其下端掛一物體，物體在A點處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用平行于斜面 向下的力拉物體，第一次直接拉到B點，第二次將物體先拉到C點，再回到B點則這兩次過程中A.重力勢能改變量相等B.彈簧的彈性勢能改變量相等C.摩擦力對物體做的功相等D.彈簧彈力對物體做功相等5如右圖所示，用輕彈簧和不能伸長的輕細線分別吊質(zhì)量相同的小球A、B,將兩球拉開使 細線與彈簧都在水平方向上，且高度相同，而后由靜止放開A、B兩球， 阻力不計，關(guān)于兩球在最低點時速度的大小是：A. A球的速度大B. B球的速度大 C. A、B球的速度大小相等一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為 G， A、B 兩端固定在天花板上 點C施加一豎直向下的力將繩緩慢拉至D點，在此過程中，繩索AB的重心位置如何變化？A.逐漸升高 B.逐漸降低 C.先降低后升高D.始終不變?nèi)鐖D所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在