【中考數(shù)學(xué)試題】2013年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、2013年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)本試卷包括三道大題，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi) 2答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題卷上答題無效一、選擇題（每小題3分，共24分）1的絕對值等于（A）. （B）4. （C）. （D）.（第2（第2題） （A） （B） （C） （D）3我國第一艘航空母艦遼寧航空艦的電力系統(tǒng)可提供14 000 000瓦的電力14 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）. （B）. （C）. （D）. 4不

2、等式的解集在數(shù)軸上表示為 （A） （B） （C） （D）5如圖，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的頂點(diǎn)D在邊AB上，DEAB若為銳角，BCDF，則的大小為（A）30. （B）45. （C）60. （D）75. （第5題） （第6題） 6如圖，ABC內(nèi)接于O，ABC=71，CAB=53 點(diǎn)D在AC弧上，則ADB的大小為（A）46. （B）53. （C）56. （D）71.7如圖，,，AB=3，BD=2，則CD的長為（A）. （B）. （C）2. （D）3. （第7題） （第8題）8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3），OAB沿x軸向右平移后得到（A）. （B）3. （

3、C）4. （D）5 . 二、填空題（每小題3分，共18分） 9計(jì)算： .10吉林廣播電視塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，則這2天平均每天接待游客 人（用含m、n的代數(shù)式表示）.11如圖，MN是O的弦，正方形OABC的頂點(diǎn)B、C在MN上，且點(diǎn)B是CM的中點(diǎn).若正方形OABC的邊長為7，則MN的長為 . （第11題） （第12題） 12如13如 （第13題） （第14題）14如平行的直線交拋物線于點(diǎn)B、C，則BC的長值為 .三、解答題（本大題共10小題，共78分）15（6分）先化簡，再求值：，其中.16（6分）甲、乙兩人各有一個(gè)不透明的口袋，甲的口袋中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，

4、乙的口袋中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同甲、乙兩人分別從各自口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩人摸出的球顏色相同的概率.17（6分）某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖書24本，第二組同學(xué)共帶圖書27本.已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍求第一組的人數(shù) 18（6分）在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形求證：ADBF（第18題） （第18題）19（7分）如圖，岸邊的點(diǎn)A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點(diǎn)C距水面的高度CD為23

5、.17米從點(diǎn)A處測得橋墩頂部點(diǎn)C的仰角為26，求岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin26=0.44，cos26=0.90，tan26=0.49】（第19題）20（7分）某校學(xué)生會為了解學(xué)生在學(xué)校食堂就餐剩飯情況，隨機(jī)對上周在食堂就餐的n名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，先調(diào)查是否剩飯的情況，然后再對其中剩飯的每名學(xué)生的剩飯次數(shù)進(jìn)行調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖 （第20題）（1）求這n名學(xué)生中剩飯學(xué)生的人數(shù)及n的值（2）求這n名學(xué)生中剩飯2次以上的學(xué)生占這n名學(xué)生人數(shù)的百分比（3）按21（8分）甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面乙隊(duì)在

6、中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí)（1）分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長 （第21題） 22（9分）探究：如圖， 在四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD,AECD于點(diǎn)E若AE=10,求四邊形ABCD的面積.應(yīng)用：如圖，在四邊形ABCD中，ABC+ADC=180，AB=AD,AEBC于點(diǎn)E.若AE=19，BC=10,CD=6,則

7、四邊形ABCD的面積為 . （第22題）23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-2 與x軸交于點(diǎn)A（-，0）、B4點(diǎn)M、N在x軸上，點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)，MN=2以MN為直角邊向上作等腰直角三角形設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.（2）求點(diǎn)C在這條拋物線上時(shí)m的值.（3）將線段CN繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到對應(yīng)線段DN. 當(dāng)點(diǎn)D在這條拋物線的對稱軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE, 當(dāng)點(diǎn)E在這條拋物線的對稱軸上時(shí)，直接寫出所有符合條件的m值.【參考公式：拋物線（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為】 （第23題）24（12分）如圖，在ABCD中，

8、AB13，BC50，BC邊上的高為12點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-A-D-A運(yùn)動(dòng)，沿B-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長度，沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長度點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度. P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）連結(jié)PQ （1）當(dāng)點(diǎn)P沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示） （2）在（3）過（4）設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)分別為、，直接寫出/BC時(shí)t的值. （第24題）2013年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1A 2D 3

9、B 4D 5C 6C 7B 8C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9 10 1128 1265 13 146三、解答題（本大題共10小題，共78分）15原式 （4分）當(dāng)時(shí)，原式11 （6分）甲乙甲乙結(jié)果白紅紅白（白，白）（紅，白）（紅，白）白（白，白）（紅，白）（紅，白）紅（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）16 或 或 （4分）P（兩人摸出的球顏色相同） （6分） 17設(shè)第一組有人 根據(jù)題意，得 （3分）解得. 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：第一組有6人 （6分）18. 四邊形ADEF為平行四邊形，ADEF ,ADEF. ACBFEB. （3分）ABAC, ACBB. FEB

10、B. （5分）EFBF. ADBF. （7分）19由題意知,DEAB2.17, 10. 在RtCAE中,CAE, （3分）(米) . 答: 岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離約為米. （7分）20（1）58+41+6105（人） ，10570%150, 所以這n名學(xué)生中剩飯的學(xué)生有105人，n的值為150. （3分） （2）4%, 所以剩飯2次以上的學(xué)生占這n名學(xué)生人數(shù)的4%. （5分） （3）48（人）. 所21.（1）設(shè)線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 圖象經(jīng)過（3，0）、（5，50）, 線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. （2分） 設(shè)線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 乙隊(duì)按停工

11、前的工作效率繼續(xù)工作， 25.圖象經(jīng)過（6.5，50）, 50，解得.線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. （5分）（2）甲隊(duì)每小時(shí)清理路面的長為 20，甲隊(duì)清理完路面時(shí),8.把8代入，得87.5.答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí),乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長為87.5米. （8分）22探究：過點(diǎn)A作AFCB,交CB的延長線于點(diǎn)F. AECD，BCD，四邊形AFCE為矩形. （2分）FAE.FABBAE.EADBAE，F(xiàn)ABEAD. ABAD，F(xiàn)AED，AFBAED. AFAE.四邊形AFCE為正方形. 100. （6分）拓展：. （9分）23（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(,0)、B(4,0)， 解得拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)

12、系式為. （2分）（2）由題意知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,)， （3分）點(diǎn)C(m,2)在拋物線上，2，解得，.點(diǎn) C在這條拋物線上時(shí)，的值為或. （5分）（3）由旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，-2). 拋物線的對稱軸為直線. 點(diǎn)D在這條拋物線的對稱軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為. （7分）或或或. （10分）24. （1）當(dāng)點(diǎn)P沿AD運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP.當(dāng)點(diǎn)P沿DA運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP5028108. （2分）（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，BPAB，t1. 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，APAD，50，t.當(dāng)0t1時(shí)，如圖.作過點(diǎn)Q作QEAB于點(diǎn)E.SABQ，QE.S.當(dāng)1t時(shí)，如圖.S，S. （6分）（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)R重合時(shí)，APBQ，t.當(dāng)0t1時(shí)，如圖.，PMQM.ABQR，BPMRQM.BPAB，13，解