2020年邵陽市初二數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)

1、55%55%2020年邵陽市初二數(shù)學(xué)下期末試卷（帶答案）一、選擇題1. 一次函數(shù)y = kx+b的閣象如閣所示，點尸（3,4在函數(shù)的閣象上則關(guān)于x的不等式kx+b4的解集足（）C. x4C. x4X-1A. x 1 且杉1 X-1A. x 1 且杉1 B. x- 12.均勻地向如閣的容器屮注滿水，能反映在注水過程中水面高度A隨吋問/變化的函數(shù)閣象是（）C. xlD. x- 1 且杉11.如閿，在平行四邊形ABCD中，ZABC和ZBCD的平分線交于AD邊上一點E.且BE = 4, C = 3 則A5的長是（）某超市銷齒A, B. C, D四種礦泉水，它們的單價依次足5元、3元、2元、1元.某天的

2、銷仿情況如閣所示，則這天銷乜的礦泉水的平均單價足（AB 10 D 20%A. 1.95 元B. 2.15 元C. 2.25 元D. 2.75 元如閣.一棵人樹在離地面6米高的B處斷裂.樹頂A落在離樹底部C的8米處.則人 樹斷裂之前的高度為（A. 10 米B. 16 米C. 15 米D. 14 米某單位組織職工開展植W活動，植樹黽與人數(shù)之問關(guān)系如閣，下列說法不正確的是A.參加本次梢樹活動共有30人B.每人梢樹量的眾數(shù)是4棵C.每人植樹星的中位數(shù)是5棵D.每人植樹屋:的平均數(shù)是5棵己知是MfiC的三邊，且滿足（a-b）（a2-b2-c2） = 0,則A4BC足（）A.直角三角形B.等邊三角形C.等

3、腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形如閣，一次函數(shù)y=nix+n與y=mnx （m關(guān)0，nO）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象埒能足明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時問后， 提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積s （單位：111-）與工作吋問t （單位：h）之問的函數(shù)關(guān)系如閣所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化而積是（A. 300m2B. 150m:C. 330m2D. 450m:無論m為任何實數(shù)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+2m與y=_x+4的閣象的交點一定不 在 )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限在平而直角坐標(biāo)系屮.將函數(shù)J = 3a的閣象向

4、上平移6個單位長度，則平移后的閿象 與x軸的交點坐標(biāo)為()A. (2,0)B. (-2,0)C. (6,0)D. (-6,0)二、填空題如閣.矩形ABCD屮.AC、BD相交于點0，AE平分ZBAD.交BC于E. 77Z若 x= y/2 -1 則 x:+2x+l= .一個三角形的三邊長分別為15cw、20m 25c，”.則這個三角形K長邊上的高是 cm.觀察下列各式：請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，其結(jié)果為其結(jié)果為 如閽.如果正方形/15CD的面積為5,正方形BEFG的面積為7.則的面積 某公司需招聘一名員工，對hV:肥者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核，甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試

5、體能甲837990乙858075丙809073該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%, 30%， 10%的比例計入總分.根據(jù)規(guī)定，可判定 被錄用.有一組數(shù)據(jù)如下：2, 3. a, 5, 6,它們的平均數(shù)是4.則這組數(shù)據(jù)的方差是 .A, B C*三地在同一直線上.甲、乙兩車分別從A. 5兩地相向勻速行駛，甲車先出 發(fā)2小時，甲車到達(dá)5地后立即調(diào)頭，并將逨度提高10%后與乙車同向行駛.乙車到達(dá)A 地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離S的方向行駛.經(jīng)過一段吋叫后兩車同時到達(dá)7地.設(shè)兩車之 W的距離為y （千米），甲行駛的吋問* （小時）.v與x的關(guān)系如閣所示，則B、C兩地

6、如閣，ZC=90% AC=3, BC=4, AD=12, BD=13，試判斷AABD 的形狀，并說明理 由.甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計閣（部分）如閿所示:根據(jù)以上佶總.請解答下面的問題:選手4平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a88C乙7.5b6和92.65甲辭次M翻激分布圖甲辭次M翻激分布圖（1）補(bǔ)全甲選手10次成績頻數(shù)分布閽.（2）a= , b= c= .）教練根據(jù)兩名選于手的10次成績，決定選甲選f參加射擊比賽.教練的理由是什 么？（至少從兩個不同角度說明理由）.先化簡代數(shù)式1-井從-1. 0, 1，3中選取一個合適的代入求值. 又x + 2a求證：三角形的一條中位線與第三邊上的

7、中線互相平分.要求：（1J根據(jù)給出的M5C和它的一條中位線在給出的閣形上,潰用尺規(guī)作出5C邊上的中線A尸，交于點不寫作法，保留痕跡：（2）據(jù)此寫出己知，求證和證明過程.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題A解析：A 【解析】【分析】觀察函數(shù)閽象結(jié)合點P的坐標(biāo)，即可衍出不等式的解集.n羊解】解：觀察函數(shù)閣象，可知：當(dāng)x3吋.kx+bA. 故選：4.【點睛】考査了一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的閣象，觀察函數(shù)閣象.找出不等式 kx+b0 且 x-l?O，解fx-l且轱1.故選A.【點暗】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條ft.函數(shù)自變簠的范圍一般從三個方 面考慮：（1

8、）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式S幣式時，自變鼠4取全體實數(shù)：（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0:（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式吋.被開方數(shù)非負(fù).D 解析：D【解析】【分析】由-ABCD中，ZABC和ZBCD的平分線交于AD邊上一點E,易證得AABE. ACDE足 等腰三角形，ABEC是直角三角形，則n求得BC的長，繼而求得答案. 【i羊解】/四邊形ABCD是平行四邊形./.AD/7BC, AB=CD. AD=BC,ZAEB=ZCBE. ZDEC=ZBCE, ZABC+ZDCB=90,VBE. CE分別是ZABC和ZBCD的平分線， ZABE=ZCBE=- ZABC, ZDCE=ZBCE=- ZD

9、CB,2 2 AZABE=ZAEB, ZDCE=ZDEC, ZEBC+ZECB=90,AB=AE，CD=DE， AD=BC=2AB BE=4, CE=3， BC= BE2 + CE2 = V32+42 = 5，1AAB=-BC=2.5.2故選D.【點睛】此題考S了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定4性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).注意證 得A ABE, ACDE等腰三角形.ABEC足直角三角形足關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算4得. 【詳解】解：這天銷仿的礦泉水的平均單價足5xlO%+3x 15% + 2x55%+ lx20%= 2.25 （元），故選：C.【點睛】本題主

10、要考査加權(quán)平均數(shù).解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)大W折斷部分、卜部、地面恰好構(gòu)成直角三角形.根據(jù)勾股定理解答即i4. 【詳解】由題息得BC=6,在直角三角形ABC中.根據(jù)勾股定理得：AB= J BC: + AC:=批 + 82 =10 米. 所以人樹的高度是10+6=16米. 故選：B.【點暗】此題足勾股定理的吣用，解本題的關(guān)鍵足把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.此題也I以 直接用算術(shù)法求解.D解析，D【解析】試題解析:A. 74+10+8+6+2=30 (人)./.參加本次植樹活動共有30人，結(jié)論A正確：B、V108642,.每人tt樹鼠的眾數(shù)足4棵.結(jié)論B正

11、確：C、共有30個數(shù).第15. 16個數(shù)為5，.每人tt樹鼠的中位數(shù)足5棵，結(jié)論C正確：D、 (3x4+4x10+5x8+6x6+7x2) +30=4.73 (棵).每人tt樹鼠的平均數(shù)約S4.73棵，結(jié)論D不正確. 故選D.考點：1.條形統(tǒng)計圖：2.加權(quán)平均數(shù)：3.中位數(shù)：4.眾數(shù).D 解析，D【解析】【分析】由(a-b) (a2-b2-c2) =0.可得：a-b=0,或 a2-b2-c2=0,進(jìn)而可得 a=b 或 aHc2,進(jìn)而判 斷A ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.【詳解】解： (a-b) (a2-b2-c2) =0.r.a-b=0,或 a:-b:-c2=0,即 a=b 或 a:

12、=b2+c2,.ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形. 故選：D.【點睛】本題考S了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定.解題吋注意：有兩邊相等的三角形 S等腰三角形，滿足a-+b-=c=的三角形足直角三角形.C 解析，C【解析】【分析】根據(jù)m、11同正，同負(fù)，一正一負(fù)時利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷. 【詳解】解：當(dāng)inn0吋，m. n同號，y=mnx過一三象限：同正時，y=mx+n經(jīng)過一、二、三 象限，同負(fù)吋，y=nn過二.三、四象限：當(dāng)mn0, n0時，y=inx+n經(jīng)過一、三.四象限：m0. n0吋，y=mx+n過一、二、四象限： 故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函

13、數(shù)的性質(zhì)足解題的關(guān)鍵，B解析：B 【解析】【分析】 【詳解】解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,則設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,則4炎十厶=12005k+b=1650解得k = 450 b = -600故直線AB的解析式為V=450 x - 600,當(dāng) x=2 時，y-450 x2 - 600=300,300+2=150 (m2) 故選B.本題考査一次函數(shù)的沌用.本題考査一次函數(shù)的沌用.C解析：C【解析】由于直線y=-x+4的閣象不經(jīng)過第三象限.閃此無論m取何值，直線y=x+2m Y=-x+4的交點不可能在第三象限.故選C.B解析:B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，繼而今y=

14、0，4得關(guān)于x的方程，解方程即求得答案. 【洋解】根裾函數(shù)閽象平移規(guī)律.可知v=3.r向上平移6個單位后得函數(shù)解析式府為） =3X + 6. 此吋與軸相交，則3 =0,A 3x+6 = 0 即 a = 2 *.點坐標(biāo)為(-2, 0)，故選B.【點暗】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)閣象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，先出平移后的解析 式足解題的關(guān)鍵.填空題13 . 75?！窘馄怼吭囶}分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 BOA為等邊三角形得出BA=B又因為 BAE為等腰直角三角形BA=BE由此關(guān)系可求出Z BOE的度數(shù)解:在矩形ABCD中.AE平分Z BAD. Z BAE=Z E解析，75【解析】試題分析：根據(jù)

15、矩形的性質(zhì)蚵得ABOA為等邊三角形，得Ml BA=BO,又因為ABAE為等腰直 角三角形，BA=BE.由此關(guān)系可求出ZBOE的度數(shù).解：在矩形ABCD中，？AE平分ZBAD,/. ZBAE=ZEAD=45.又知 ZEAO=15O,/.ZOAB=60% OA=OB， .BOA為等邊三角形， :.BA=BO， VZBAE=45 ZABC=90 .BAE為等腰直角三角形. BA=BE. /.BE=BO, ZEBO=30% ZBOE=ZBEO, 此時 ZBOE=75.考點：矩形的性質(zhì)：等邊三角形的判定與性質(zhì).14. 2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形然后代入x的值進(jìn)行計算即可【詳解

16、】x=-l.- x2+2x+l=(x+l)2=(-l+l)2=2故答案為：2【點 睛】本題考查了代數(shù)式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形，然后代入X的fA進(jìn)行計算即可. 【詳解】x2+2x+l=(x+1 卜( 1+1 )2=2， 故答案為：2.【點暗】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了閃式分解.二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識足解題 的關(guān)鍵.15 .【解析】【分析】過C作CD丄AB于D根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為 直角三角形然后再利用三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖設(shè)AB=25是最 長邊AC=15BC=20過C作CD丄AB于D / AC2+B 解析

17、：【解析】【分析】過C作CD丄AS于D.根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形.然后再利用三 角形的面積公式即求解.【詳解】如閣，設(shè)M=25是最長邊，.4015, 5C=20,過C作CD丄/1杉于D.AB252=625t :/. ZC=90c.VSltAcB= -ACX BC= -ABXCD, :.ACxBC=ABxCDt .15X20=25(70，:.CD=12 2 2(cw).故答案為12.【點睛】本題考S了勾股定理的逆定理和三角形的而積公式的應(yīng)用.根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三 角形為直角三角形足解答此題的突破點.16 .【解析】分析：直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案詳解

18、 :由題意可得:+.+=+1+1+.+1+=9+ ( 1 - + - + - +.+ - ) =9+=9故答案為9 點睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律正確解析:4【解析】分析：直接根據(jù)己知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案.詳解：由題意可得：9x103x4+.+1+1x2XJ1-w1 - 9x103x4+.+1+1x2XJ1-w1 - 9十9=9+ 10點睹：此題主要考S了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形足解題關(guān)鍵.17.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積分別求出BCBE的長繼而可得CE的長 再利用三角形而積公式進(jìn)行求解即可【詳解】Y正方形的面積為正方形的而積為 BC=AB=BE= CE=BE-BC=

19、- SAACE=故解析:V35-5解析:V35-5【解析I【分析】根據(jù)正方形的面積分別求出BC、BE的長.繼而得CE的長，再利用三角形面枳公式進(jìn) 行求解即可.【詳解】/正方形ABCD的面積為5 ,正方形BEFG的面積為7 ,BC=AB=7, BE=V7, CE=BE-BC= yfU，5c1 - 5c1 - 21x(7?-75)x75故答案為:V35-5丁【點睛】 本題考S了算術(shù)平方根的問用，三角形面積，二次根式的混合運(yùn)算等，熟練掌握并靈活運(yùn) 用扣關(guān)知識足解題的關(guān)鍵.18 .乙【解析】【分析】由于甲的面試成繢低于80分根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰;再將乙與丙的總成績按比例求出測試成績比較得出結(jié)果【詳解】

20、解：該公司規(guī)定:筆試面試體能得分分別不得低于8分80分70分.甲淘汰;乙解析：乙【解析】【分析】由于甲的面試成績低于so分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績按比例求出測 試成績比較得出結(jié)果.n羊解】解：該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分， /.甲淘汰；乙成 85 x60%+80* 30%+75 x 10%=82.5,丙成績=80 * 60%+90 x30%+73 x 10%=82.3，乙將被錄取. 故答案為：乙.【點暗】本題考S了加權(quán)平均數(shù)的計算.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計算出a=4X5-2-3-5-6=4再計

21、算方差 (一般地設(shè)n個數(shù)裾xn的平均數(shù)為=()則方差=)=2考點：平均數(shù)方 差 解析:2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計算出9=4x5-23-5-6=4,再計算方差(一般地沒n個數(shù)據(jù)，Xl,X2, .xn的平均數(shù)為無，x=- ( + x，+.+ xn).則方差I(lǐng)IS2=|(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2 + (5-4)2 + 6-4)2=2.考點：平均數(shù)方差【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙兩車的速度再根據(jù)路程=速度x吋間即可解答本題【詳解】解：設(shè)甲車的速度為a P米/小時 乙車的速度為b千米/小時解得. AB兩地的距離為：80 x9 = 72 解析：【解析】【分析】

22、根據(jù)題意和函數(shù)閣象中的數(shù)裾，4以求得甲乙兩車的逨度，再根據(jù)“路程=速度X時 問，即可解答本題.【詳解】解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時.乙車的逨度為b千米/小時.(6-2)x(n + h) = 560J、(6-2)6 = (9-6) 解得|n = 80 /? = 60，.A. B兩地的距離為:80*9 = 720 f米, 設(shè)乙車從B地到C地用的時W為x小時,60 x = 80 (1+10%)(x+2-9),解得，x=22,則B. C兩地相距:60*22=1320 ： ZBAD=90a-31【解析】【分析】根據(jù)幣數(shù)指數(shù)冪，二次根式立方根的定義，化簡計算即可. 【詳解】原式= -8x4+4-3= 3

23、2+4-3= 31故答案是-31.【點睛】本題考査了實數(shù)的運(yùn)算.將二次根式及整數(shù)指數(shù)冪化簡足解決本題的關(guān)鍵.(1) 4:(2) 8、1.2、7.5；(3)從平均數(shù)看，甲成績優(yōu)于乙的成繢：從方差看，甲的方差小，說明甲的成繢穩(wěn)定.【解析】【分析】根據(jù)甲的成績頻數(shù)分布閣及題意列出10- (1+2+2+1),計算即川得到答案：根椐平均數(shù)公式.中位數(shù)的求法和方差公式計算得到答案：從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析即可得到答案. 【詳解】解：(1)甲選乎命屮s壞的次數(shù)為10- ( 1+2+2+1) =4,樸全圖形如下:甲辭10次成趣n A A l甲辭10次成趣n A A l丨l丨A J1 p n，成1筋次數(shù)次5 4 3 2 1 O環(huán)106+7x2 + 8x4 + 9x2 + 10=8(環(huán)).10jx (6 - 8)(7 - 8