證券投資組合管理基礎(chǔ)講義

1、第13章證券投資組合管理基礎(chǔ)第一節(jié) 證券投資組合管理概述一、證券投資組合的含義與作用（一）證券投資組合的含義 證券組合是指?jìng)€(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所持有的各種有價(jià)證券的總稱 ；投資者通過(guò)組合投資可以在投資收益和投資風(fēng)險(xiǎn)中找到一個(gè)平衡點(diǎn)，即在風(fēng)險(xiǎn)一定的條件下實(shí)現(xiàn)收益的最大化，或在收益一定的條件下使風(fēng)險(xiǎn)盡可能地降低。 1證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 （二）證券投資組合的作用 資產(chǎn)組合理論證明，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著組合所包含的證券數(shù)量的增加而降低，資產(chǎn)間關(guān)聯(lián)性極低的多元化證券組合可以有效地降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)并使系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)趨于正常水平。 2證券投資組合管理基礎(chǔ)講義組合管理的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)投資效用最大化，即組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征

2、能夠給投資者帶來(lái)最大的滿足。具體而言，就是在實(shí)現(xiàn)投資者對(duì)一定收益水平追求的同時(shí)，使投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)降到最低，或在投資者可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平之內(nèi)，使其獲得最大的收益。 3證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 二、投資組合的基本類型 通常，以組合的投資目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn): 1.收入型 2.增長(zhǎng)型 3.收入和增長(zhǎng)混合型 4證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 4.貨幣市場(chǎng)型 5.國(guó)際型 6.指數(shù)化型 7.避稅型 5證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 三、傳統(tǒng)證券組合管理理論 傳統(tǒng)的證券組合管理依靠非數(shù)量化的方法，即基礎(chǔ)分析和技術(shù)分析來(lái)選擇證券，構(gòu)建和調(diào)整證券組合。6證券投資組合管理基礎(chǔ)講義傳統(tǒng)證券組合管理理論構(gòu)建投資組合主要包括以下幾個(gè)步驟：

3、1.確定投資目標(biāo) 2.實(shí)施證券分析 3.構(gòu)思證券組合資產(chǎn) 4.修訂證券組合資產(chǎn)結(jié)構(gòu) 5.對(duì)證券組合資產(chǎn)的經(jīng)營(yíng)效果進(jìn)行評(píng)價(jià) 7證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 四、現(xiàn)代證券投資組合理論的產(chǎn)生與發(fā)展 現(xiàn)代證券組合理論是一種典型的數(shù)量化、標(biāo)準(zhǔn)化的方法，是建立在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)技術(shù)和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的： 1. 1952年 馬柯維茨 證券組合選擇 2. 1963年 威廉夏普 “單因素模型” 3. 1964年 夏普（林特和摩森） CAPM模型 4. 1976年 羅斯 APT 模型 8證券投資組合管理基礎(chǔ)講義第二節(jié) 現(xiàn)代證券投資組合理論基礎(chǔ) 一、證券投資的風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“風(fēng)險(xiǎn)”，不是指損失的概率，而是指收益的不確定性

4、 9證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 1.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 2.通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn) 3.利率風(fēng)險(xiǎn) 4.匯率風(fēng)險(xiǎn) 5.政治風(fēng)險(xiǎn) 6.偶然事件風(fēng)險(xiǎn) 7.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) 8.違約風(fēng)險(xiǎn) 9.破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn) 10證券投資組合管理基礎(chǔ)講義以上風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，可分為兩類：第一類風(fēng)險(xiǎn)是與市場(chǎng)的整體運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的。這類風(fēng)險(xiǎn)因其來(lái)源于宏觀因素變化對(duì)市場(chǎng)整體的影響，因而亦稱之為“宏觀風(fēng)險(xiǎn)”。前面提及的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、貶值風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)和政治風(fēng)險(xiǎn)均屬此類。我們稱之為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。11證券投資組合管理基礎(chǔ)講義第二類風(fēng)險(xiǎn)則基本上只同某個(gè)具體的股票、債券相關(guān)聯(lián)。這種風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于企業(yè)內(nèi)部的微觀因素，因而亦稱之為“微觀風(fēng)險(xiǎn)”。前面提到的偶然事件風(fēng)險(xiǎn)、破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、流通性風(fēng)

5、險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)等均屬此類。我們稱之為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)任一投資，在數(shù)量上，總風(fēng)險(xiǎn)等于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之和。12證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 二、投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)度量 （一）投資組合的收益 投資組合的預(yù)期收益是投資組合中所有證券預(yù)期收益的加權(quán)平均。E( rp) = E( w1 r1 + w2 r2 + + w n rn) = w1 E( r1) + w2 E( r2) + w n E( rn) = 13證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 （二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)以該組合的方差來(lái)表示： 對(duì)于有n個(gè)資產(chǎn)的組合來(lái)說(shuō)，計(jì)算方差的一般化公式為：14證券投資組合管理基礎(chǔ)講義（三）風(fēng)險(xiǎn)的分解：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)

6、險(xiǎn) 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券的增加而下降。但是，它不會(huì)降到零。在最充分分散條件下還保存的風(fēng)險(xiǎn)就是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(Market Risk)，即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(Systematic Risk)。相反，那些可被分散化清除的風(fēng)險(xiǎn)就是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(Nonsystematic Risk)。投資組合方差可進(jìn)一步分解為： 15證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 通過(guò)方差分解，可以看出投資組合的風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成。等式的右邊第一部分是僅與單個(gè)方差項(xiàng)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)被即為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。等式的右邊第二部分投資組合中各項(xiàng)資產(chǎn)收益間的相關(guān)性所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)被即為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)) 16證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 現(xiàn)在考慮一個(gè)單純的分散

7、化策略，構(gòu)建一個(gè)等權(quán)重的資產(chǎn)組合，每一個(gè)證券有一個(gè)平均權(quán)重：=1/n，此時(shí)，可以改寫(xiě)為下式 包括n項(xiàng)方差和n(n-1)項(xiàng)協(xié)方差。如果我們定義證券的平均方差和平均協(xié)方差為 17證券投資組合管理基礎(chǔ)講義我們可以將組合方差的表達(dá)式改寫(xiě)為 我們可以看到分散化的影響，當(dāng)n趨近于無(wú)窮大時(shí)，右邊第一項(xiàng)趨近于零，風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為各資產(chǎn)之間的協(xié)方差。因此證券組合包含的證券數(shù)目越多，組合的分散化效應(yīng)可以使其風(fēng)險(xiǎn)趨于減少，但風(fēng)險(xiǎn)的減少達(dá)到一個(gè)極限就不會(huì)再減少了。 一般來(lái)說(shuō)，代表不同風(fēng)險(xiǎn)特征性的證券數(shù)目達(dá)到20種以上時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)的分散就相當(dāng)?shù)某浞至恕?18證券投資組合管理基礎(chǔ)講義（四）證券相關(guān)性與投資組合的風(fēng)險(xiǎn) 1.證券組合中

8、各單個(gè)證券預(yù)期收益存在著正相關(guān)時(shí)，如屬完全正相關(guān)，則這些證券的組合不會(huì)產(chǎn)生任何的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)；它們之間正相關(guān)的程度越小，則其組合可產(chǎn)生的分散效應(yīng)越大。2.當(dāng)證券組合中各單個(gè)證券預(yù)期收益存在著負(fù)相關(guān)時(shí)，如屬完全負(fù)相關(guān)，這些證券的組合可使其總體風(fēng)險(xiǎn)趨近于零(即可使其中單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)全部分散掉)；它們之間負(fù)相關(guān)的程度越小，則其組合可產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)也越小。3.當(dāng)證券組合中各單個(gè)證券預(yù)期收益之間相關(guān)程度為零(處于正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的分界點(diǎn))時(shí)，這些證券組合可產(chǎn)生的分散效應(yīng)，將比具有負(fù)相關(guān)時(shí)為小，但比具有正相關(guān)時(shí)為大。19證券投資組合管理基礎(chǔ)講義第三節(jié) 馬柯維茨投資組合理論 一、馬柯維茨資產(chǎn)組合理論的基本

9、假設(shè) 馬柯維茨的資產(chǎn)組合理論建立在嚴(yán)格的假設(shè)之上。關(guān)于投資者的假設(shè)：1.投資者基于收益率-風(fēng)險(xiǎn)，即均值-方差范式進(jìn)行投資決策 2.投資者是理性的、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，以及其對(duì)收益率具有不滿足性。 3.獨(dú)創(chuàng)性地提出投資者的目標(biāo)是期望效用最大化，而不是期望收益最大化 20證券投資組合管理基礎(chǔ)講義關(guān)于資本市場(chǎng)的假設(shè):1.資本市場(chǎng)是有效的。證券的價(jià)格反映了其內(nèi)在價(jià)值；市場(chǎng)無(wú)摩擦，不存在稅收和傭金、保證金、買(mǎi)賣(mài)差價(jià)等交易成本。2.資本市場(chǎng)上證券有風(fēng)險(xiǎn)，收益都服從正態(tài)分布，不同證券之間有一定的相關(guān)性。3.資本市場(chǎng)上證券無(wú)限可分，可買(mǎi)任意小數(shù)量的股票、債券；且任何證券的購(gòu)買(mǎi)不影響市場(chǎng)價(jià)格，即資本市場(chǎng)的供給具有無(wú)限彈

10、性。4.市場(chǎng)允許賣(mài)空。21證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 二、證券市場(chǎng)中的無(wú)差異曲線 效用函數(shù)極其復(fù)雜，因而常用無(wú)差異曲線來(lái)代表效用函數(shù)。證券市場(chǎng)中效用無(wú)差異曲線是指能為投資者帶來(lái)同等效用水平的具有不同方差和期望收益的證券的集合。效用無(wú)差異曲線是投資者效用函數(shù)的圖形，表示給定任意投資組合A，所有與A無(wú)差異即具有相同效用的組合在-E(R)平面上構(gòu)成的曲線。22證券投資組合管理基礎(chǔ)講義在-E(R)平面上，越靠近左上方無(wú)差異曲線的效用水平越高。該無(wú)差異曲線代表的是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的效用函數(shù)，因?yàn)槠渖贤剐浴Ｒ簿褪钦f(shuō)，從左下角向上，曲線上每一點(diǎn)的切線的斜率越來(lái)越大。斜率的不斷增大意味著投資者在投資風(fēng)險(xiǎn)上升時(shí)，要求越

11、來(lái)越多的收益作為補(bǔ)償。23證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 三、有效集（有效前沿）的構(gòu)造 馬科維茨模型在嚴(yán)格理論假設(shè)前提下求解預(yù)期收益水平確定情況下風(fēng)險(xiǎn)最小的組合，通過(guò)嚴(yán)密的推導(dǎo)，可得到預(yù)期收益率關(guān)于方差的方程。方程對(duì)應(yīng)的解析幾何圖像在（2，E(R)）平面上為拋物線。在（，E(R)）平面上上為雙曲線 （見(jiàn)圖）24證券投資組合管理基礎(chǔ)講義從圖中可得到可行集和有效集（即有效前沿）的概念 25證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 1可行集 可行集指資本市場(chǎng)上可能形成的所有投資組合的總體。圖形內(nèi)部即為可行集，任意投資組合所代表的一點(diǎn)都落在可行集邊界上或邊界內(nèi)。一般情況下，可行集的左側(cè)邊界為一條雙曲線的一部分。 2.有效集

12、或有效前沿 按照馬科維茨模型的前提條件，投資者為理性個(gè)體，服從不滿足假定和回避風(fēng)險(xiǎn)假定。 因此他們?cè)谶M(jìn)行投資決策時(shí)，必然遵循有效集定理的兩原則。即：1）在既定風(fēng)險(xiǎn)水平下提供最高預(yù)期收益。2）在既定預(yù)期收益水平下具有最低風(fēng)險(xiǎn)。26證券投資組合管理基礎(chǔ)講義圖中，A-B-E為同一風(fēng)險(xiǎn)水平，其中A點(diǎn)收益水平最高，E點(diǎn)收益水平最低，B點(diǎn)收益水平居中。圖中，C-B-D為同一收益水平，其中C點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平最低，D點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)最高，B點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)居中。其中 F 和 G 分別為最低和最高預(yù)期收益點(diǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)水平點(diǎn)。從而：CEF邊界表示同等風(fēng)險(xiǎn)下收益最低的組合；FDG 邊界表示同等收益下風(fēng)險(xiǎn)最大的組合；CAG邊界表示同等風(fēng)險(xiǎn)下收益

13、最高的組合。 顯然理性投資者選擇CAG集進(jìn)行投資，從而為有效集，或者稱為有效前沿。有效集的一個(gè)重要特征是其上凸性。這可以從其為雙曲線的一部分這一事實(shí)中得證。即在有效集內(nèi)滿足 d2Er/d20。 因此，隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加，收益增加的幅度逐漸放慢。27證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 四、最優(yōu)投資組合的確定 對(duì)于各種可供選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或證券，如果已知它們的期望收益和方差-協(xié)方差矩陣，則其有效前沿便可被確定下來(lái)。有效前沿與投資者的個(gè)人偏好無(wú)關(guān)，是客觀存在的一條曲線。但每個(gè)投資者會(huì)選擇有效前沿上具體的哪一點(diǎn)進(jìn)行投資，卻取決于投資者的個(gè)人偏好。 投資者的個(gè)人偏好通過(guò)無(wú)差異曲線來(lái)表示。 28證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 因此在確定最優(yōu)投資組合時(shí)，必須同時(shí)考慮有效前沿和無(wú)差異曲線。在-E(R)平面中，由于無(wú)差異曲線和有效前沿分別具有下凸性和上凸性，因而對(duì)每一個(gè)具體的投資者而言，在其眾多的無(wú)差異曲線中，必然有一條與有效前沿相切，此切點(diǎn)就是該投資者的最優(yōu)投資組合。 主觀 與客觀的切點(diǎn)，就是最優(yōu)投資組合！29證券投資組合管理基礎(chǔ)講義圖中點(diǎn)A即為現(xiàn)條件下的最優(yōu)投資組合。這是因?yàn)?，在所有與有效前沿有公共點(diǎn)的無(wú)差異曲線中，點(diǎn)A所在的無(wú)差異曲線 I2能提供給投資者最高的效用 30證券投資組合管理基礎(chǔ)講義 五、馬柯維茨均值方差模型的應(yīng)用 馬柯維茨均值