北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章函數(shù)的應(yīng)用411課件

1、成才之路 數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索北師大版 必修1 成才之路 數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索北師大版 函數(shù)應(yīng)用第四章函數(shù)應(yīng)用第四章北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章函數(shù)的應(yīng)用4北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章函數(shù)的應(yīng)用4第四章1函數(shù)與方程1.1利用函數(shù)的性質(zhì)判定方程解的存在第四章1函數(shù)與方程1.1利用函數(shù)的性質(zhì)課堂典例講練2易錯(cuò)疑難辨析3課時(shí)作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課堂典例講練2易錯(cuò)疑難辨析3課時(shí)作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)二次函數(shù)是我們很熟悉的一類(lèi)函數(shù)，以前我們?cè)芯窟^(guò)其圖像與性質(zhì)，請(qǐng)大家畫(huà)幾個(gè)函數(shù)的圖像(畫(huà)草圖即可)：(1)yx22x3；(2)yx22x1；(3)yx22x

2、3.畫(huà)完以后，請(qǐng)說(shuō)出你能知道的知識(shí)如果我們把二次函數(shù)與其相關(guān)的方程：x22x30，x22x10，x22x30放在一起觀察，又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？你能再找?guī)讉€(gè)函數(shù)與相應(yīng)的方程看看我們的想法是否正確嗎？二次函數(shù)是我們很熟悉的一類(lèi)函數(shù)，以前我們?cè)芯窟^(guò)其圖像與性質(zhì)1.函數(shù)的零點(diǎn)我們把函數(shù)yf(x)的圖像與橫軸的交點(diǎn)的_稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)2零點(diǎn)存在定理一般地，如果函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間a，b上的圖像是連續(xù)曲線，并且有_，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即至少存在一個(gè)c(a，b)，使得f(c)_.這個(gè)c就是方程f(x)0的解橫坐標(biāo)f(a)f(b)001.函數(shù)的零點(diǎn)橫坐標(biāo)f(a)f(b)

3、003二次函數(shù)零點(diǎn)與二次方程實(shí)根個(gè)數(shù)的關(guān)系3二次函數(shù)零點(diǎn)與二次方程實(shí)根個(gè)數(shù)的關(guān)系1.函數(shù)f(x)x23x4的零點(diǎn)是()A1，4B4，1C1,3D不存在答案B解析令x23x40，解得x4或1，零點(diǎn)為4，1.導(dǎo)學(xué)號(hào)181608401.函數(shù)f(x)x23x4的零點(diǎn)是()導(dǎo)學(xué)號(hào)181答案D解析由f(x)0知f(x)不存在零點(diǎn)導(dǎo)學(xué)號(hào)18160841答案D導(dǎo)學(xué)號(hào)181608413函數(shù)f(x)lnx1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)答案B解析因?yàn)樵诮o出的區(qū)間中，只有f(2)f(3)0，而在其余區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值均同號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào)181608423函數(shù)f(x)lnx1的

4、零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為()導(dǎo)4二次函數(shù)yax2bxc中，ac0，所以二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)導(dǎo)學(xué)號(hào)181608434二次函數(shù)yax2bxc中，ac0，有兩個(gè)零點(diǎn)，對(duì)選項(xiàng)C，有兩個(gè)零點(diǎn)1和1，只有D無(wú)零點(diǎn).答案D函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 已知函數(shù)f(x)axb有一個(gè)零點(diǎn)是2，求g(x)bx2ax的零點(diǎn)思路分析先由f(x)的零點(diǎn)求a，b的關(guān)系，再求g(x)的零點(diǎn)導(dǎo)學(xué)號(hào)18160847函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 已知函數(shù)f(x)axb有一規(guī)律總結(jié)1.函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)方程f(x)0的根2二次函數(shù)的零點(diǎn)與一元二次方程的實(shí)根的關(guān)系如下表：規(guī)律總結(jié)1.函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)方

5、程f(x)求函數(shù)yx37x6的零點(diǎn)解析x37x6(x3x)(6x6)x(x21)6(x1)x(x1)(x1)6(x1)(x1)(x2x6)(x1)(x2)(x3)，由x37x60即(x1)(x2)(x3)0得x13，x21，x32.函數(shù)yx37x6的零點(diǎn)為3,1,2.導(dǎo)學(xué)號(hào)18160848求函數(shù)yx37x6的零點(diǎn)導(dǎo)學(xué)號(hào)18160848函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷 判斷函數(shù)f(x)x3lnx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)思路分析構(gòu)造函數(shù)ylnx和函數(shù)yx3，從而將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷這兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題也可利用函數(shù)的單調(diào)性借助函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理來(lái)判斷規(guī)范解答解法1：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)ylnx，yx3的圖像

6、，如圖所示由圖可知函數(shù)ylnx，yx3的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)f(x)x3lnx只有一個(gè)零點(diǎn)導(dǎo)學(xué)號(hào)18160849函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷 判斷函數(shù)f(x)x3lnx的零規(guī)律總結(jié)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的方法主要有：(1)對(duì)于一般函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷問(wèn)題，可以利用零點(diǎn)存在性定理來(lái)確定零點(diǎn)的存在性，然后借助于函數(shù)的單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(2)由f(x)g(x)h(x)0，得g(x)h(x)，在同一坐標(biāo)系下作出y1g(x)和y2h(x)的圖像，利用圖像判定方程根的個(gè)數(shù)規(guī)律總結(jié)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的方法主要有：導(dǎo)學(xué)號(hào)18160850導(dǎo)學(xué)號(hào)18160850北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章函數(shù)的應(yīng)用4函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)

7、號(hào)18160851函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)號(hào)18160851北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章函數(shù)的應(yīng)用4規(guī)律總結(jié)這是最基本的題型，所用的方法也是基本方法；只要判斷區(qū)間a，b的端點(diǎn)值的乘積是否有f(a)f(b)0，并且看函數(shù)f(x)的圖像在a，b上是否是連續(xù)曲線即可解答這類(lèi)判斷函數(shù)零點(diǎn)的大致區(qū)間的選擇題，只需用零點(diǎn)的性質(zhì)依次檢驗(yàn)所提供的區(qū)間，即可得到答案規(guī)律總結(jié)這是最基本的題型，所用的方法也是基本方法；只要方程(x1)(x2)(x3)x0的一個(gè)實(shí)數(shù)根所在的大致區(qū)間不可能是()A3，2B2，1C0,2D2,4答案D解析設(shè)f(x)(x1)(x2)(x3)x，則其圖像是連續(xù)曲線，又知f(3)30，所以f(x)

8、在3，2內(nèi)有零點(diǎn)，即原方程在3，2內(nèi)有實(shí)數(shù)解，同理原方程在2，1，0,2內(nèi)也必有實(shí)數(shù)解，而在區(qū)間2,4上恒有f(x)0，所以f(x)在2,4內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)故選D.導(dǎo)學(xué)號(hào)18160852方程(x1)(x2)(x3)x0的一個(gè)實(shí)數(shù)根所在的函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用 若函數(shù)yax2x1只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍思路分析由分類(lèi)討論思想分為a0，a0兩種情況分別對(duì)一次函數(shù)，二次函數(shù)加以判斷導(dǎo)學(xué)號(hào)18160853函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用 若函數(shù)yax2x1只有一個(gè)零點(diǎn)，求北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章函數(shù)的應(yīng)用4若函數(shù)f(x)x22xa的兩個(gè)零點(diǎn)中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案a3解析依題意，由圖像可知f(1)0，即1221a3.導(dǎo)學(xué)號(hào)18160854若函數(shù)f(x)x22xa的兩個(gè)零點(diǎn)中一個(gè)大于1，另一個(gè)易錯(cuò)疑難辨析易錯(cuò)疑難辨析 關(guān)于x的方程mx22(m3)x2m140有兩實(shí)根，且一個(gè)大于4，一個(gè)小于4，求m的取值范圍 導(dǎo)學(xué)號(hào)18160855 關(guān)于x